5 đo THI TƯƠNG GIAO HAM SO BAC BA DH 2022

Đồ thị cắt Ox tại hai điểm phân biệt đồ thị hàm số có hai cực trị và một cực trị nằm trên Ox.. Đồ thị cắt Ox tại một điểm hoặc hàm số không có cực trị hoặc hàm số có hai cực trị cùng d

Trang 1

FB: Duong Hung

WORD XINH

-Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New

1 ◈ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực Zalo chia sẻ TL: 0774860155

: Hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm trên

③ Đạo hàm cấp 2:, ; là hoành độ điểm uốn, đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối

① Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi:

② Hàm số luôn đồng biến trên

③ Hàm số luôn nghịch biến trên

④ Để tìm giá cực trị ta lấy chia cho :

Nếu là hai nghiệm của thì:

Khi đó đường thẳng đi qua các điểm cực trị là

⑤ Đồ thị luôn có điểm uốn I và là tâm đối xứng của đồ thị

⑥ Đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt hàm số có hai cực trị trái dấu nhau

⑦ Đồ thị cắt Ox tại hai điểm phân biệt đồ thị hàm số có hai cực trị và một cực

trị nằm trên Ox

⑧ Đồ thị cắt Ox tại một điểm hoặc hàm số không có cực trị hoặc hàm số có hai

cực trị cùng dấu

⑧ Tiếp tuyến: Gọi I là điểm uốn Cho

Nếu thì ta có đúng một tiếp tuyến đi qua và tiếp tuyến này có hệ số góc nhỏ

Trang 2

FB: Duong Hung

WORD XINH

-Full Chuyên đề ơn thi TN 7+ cực Full Chuyên đề ơn thi TN 7+ cực New

2021-_Bài tập minh họaBài tập minh họa:

Câu 1: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dướiđây

Hỏi hàm số đĩ là hàm số nào?

2 ◈ -Full Chuyên đề ơn thi TN 7+ cực Zalo chia sẻ TL: 0774860155

Một số tính chất của hàm số bậc ba

① Hàm số cĩ cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi:

② Hàm số luơn đồng biến trên

③ Hàm số luơn nghịch biến trên

④ Để tìm giá cực trị ta lấy chia cho :

Nếu là hai nghiệm của thì:

Khi đĩ đường thẳng đi qua các điểm cực trị là

⑤ Đồ thị luơn cĩ điểm uốn I và là tâm đối xứng của đồ thị

⑥ Đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt hàm số cĩ hai cực trị trái dấu nhau

⑦ Đồ thị cắt Ox tại hai điểm phân biệt đồ thị hàm số cĩ hai cực trị và một cực

trị nằm trên Ox

⑧ Đồ thị cắt Ox tại một điểm hoặc hàm số khơng cĩ cực trị hoặc hàm số cĩ hai

cực trị cùng dấu

⑧ Tiếp tuyến: Gọi I là điểm uốn Cho

Nếu thì ta cĩ đúng một tiếp tuyến đi qua và tiếp tuyến này cĩ hệ số gĩc nhỏ

◈-Full Chuyên đề ơn thi TN 7+ cực Phương pháp:

Chú ý các đặc điểm nhận dạng sau:

Quan sát dáng đồ thị, chú ý các hệ số a >0; a<0

Chú ý điểm cực trị: ac<0: cĩ 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung oy.

Điểm uốn: bên phải trục oy: ab<0; bên trái trục oy: ab>0

Các giao điểm đặc biệt với trục ox,oy.

Nhận dạng hàm số bậc ba khi cho đồ thị hàm số

▣ Dạng

①

Dạng

①

Trang 3

FB: Duong Hung

 Ta thấy đồ thị chứa (1;0)A , (0;1)B , ( 1;2)C  nên thay

toạ độ các điểm này vào đáp án có kết luận đồ thị là

của hàm số yx3 1

PP nhanh trắc nghiệm

 Nhìn dáng đồ thị bậc ba a<0

 Chú ý các giao điểm đặc biệt

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

 Chú ý đồ thị đi qua gốc tọa độ

_Bài tập minh họaBài tập rèn luyện:

Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

x

y

2

-1 O 1

Trang 4

FB: Duong Hung

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Trang 5

FB: Duong Hung

WORD XINH

2021-Lời giải

Từ đồ thị ta thấy:

Đồ thị hàm số có dáng điệu như trên là của hàm bậc ba

Nhánh ngoài cùng đi lên chứng tỏ hệ số a 0.

Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x y x

Trang 6

FB: Duong Hung

WORD XINH

2021-Vì hình dáng đồ thị là của hàm bậc ba và khoảng ngoài cùng bên phải đi lên

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

nên loại phương án A.

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây Hàm

số đó là hàm số nào?

Trang 7

FB: Duong Hung

Câu 10: Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

x y

O

Trang 8

FB: Duong Hung

Thay tọa độ điểm M1;3 vào các đáp án B, C, D ta loại được đáp án B.

Thay tọa độ điểm N2;1 vào các đáp án C, D ta loại được đáp án D.

Vậy đồ thị hàm số đã cho là của hàm số y x 3 3x25, đán án C.

Câu 11: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Dựa vào đồ thị ta suy ra hệ số của x3 dương nên loại phương án C và D Lại có

đồ thị hàm sốđi qua điểm 2; 3 

nên ta chọn phương án A.

Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào dưới đây?

Trang 9

FB: Duong Hung

+ Có nhánh cuối có hướng đi lên  a 0

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số

Đồ thị hàm số không có điểm cực trị nên ta chọn đáp án D vì y 3x2 , 0 x

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 10

FB: Duong Hung

nên loại phương án A.

Câu 15: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có dạng đồ thị như hình vẽ ( m là

Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;1 nên chọn đáp án D.

Câu 16: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 11

FB: Duong Hung

WORD XINH

2021 2 1

-4 -3 -1

4 3 2

O

1

x y

A y x4x2 1 B

12

x y x





 C y x 3 3x 5 D yx3 x 1

Lời giải

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại A và B

Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a  nên D đúng.0

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x33x B y x 4 x2 1 C y x33x 1 D y x 3 3x

Lời giải

Dựa vào dáng điệu đồ thị suy ra hàm bậc ba có hệ sốa 0 Loại đáp án B và

D.

Vì đồ thị đi qua gốc tọa độ nên loại đáp án C

Câu 18: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x3 3x1 B yx33x1 C y x 3 3x1 D y x33x21

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có: hệ số a   loại đáp án C 0

Trang 12

FB: Duong Hung

WORD XINH

2021-Đồ thị đi qua điểm 1; 1  thay vào các phương trình hàm số thì chỉ có đáp án

B thỏa mãn.

Câu 19: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x3 3x23. B y x 3 3x3.

C yx33x23. D y x 3 3x23.

Lời giải

Dựa vào hình dạng đồ thị ta có: a  nên loại đáp án A và C0

Ta lại có đồ thị đi qua điểm A2; 1  nên chọn đáp án D

Câu 20: Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây Hàm

◈-Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực

n l u ậ

n s

ố n g h i ệ m

c ủ

a p h ư ơ n

g t rì n

h b ằ n

g đ

ồ t h

ị h à m

s ố t h ư ờ n

g g ặ p

B i ệ

n l u ậ

n s

c ủ

a p h ư ơ n

g t rì n

h b ằ n

g đ

ồ t h

ị h à m s ố t h ư ờ n

g g ặ p

Trang 13

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021-Cách 1 Cả bốn hàm số cho ở các đáp án đều là hàm số bậc ba, từ đồ thị nhận

thấy tại điểm ( )1;0 đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành nên 1x= là nghiệmkép của phương trình y=0, từ đó tương ứng với hàm số cho ở đáp ánD.

Cách 2 Đồ thị hàm số đi qua các điểm ( ) (1;0 , 0;2 ,) (- 2;0) , thay vào các đáp án

cho ở đề bài chỉ có đáp án D thỏa yêu cầu

_Bài tập minh họaBài tập minh họa:

Câu 1: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x   là  2 0

Lời giải

n l u ậ

n s

c ủ

a p h ư ơ n

g t rì n

h b ằ n

g đ

ồ t h

g g ặ p

B i ệ

n l u ậ

n s

c ủ

a p h ư ơ n

g t rì n

h b ằ n

g đ

ồ t h

g g ặ p

▣D a ï n g

②

D a ï n g

②

Trang 14

WORD XINH

FB: Duong Hung

-Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực New Chọn B

2021- Ta có f x  2 0  f x   2

 Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình f x   2

có ba nghiệm phân biệt

Câu 2: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên

dưới Hỏi phương trình ax3bx2cx d  2 0 có bao

nhiêu nghiệm?

Ⓐ Phương trình có đúng một nghiệm

Ⓑ Phương trình có đúng hai nghiệm.

Ⓓ Phương trình có đúng ba nghiệm

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao

Trang 15

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021-điểm của đồ thị hàm số yf x 

và đường thẳng4

y 

cắt đồ thịhàm yf x 

Câu 1: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình

bên dưới Hỏi phương trình ax3bx2cx d  2 0

có bao nhiêu nghiệm?

Trang 16

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021-A Phương trình có đúng một nghiệm B Phương trình có đúng hai nghiệm

C Phương trình không có nghiệm D Phương trình có đúng ba nghiệm

Lời giải

Ta có phương trình  ax3bx2cx d 2 Số nghiệm phương trình bằng số giaođiểm của đường thẳng y 2 và đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d Từ đồ thị tathấy có ba giao điểm Vậy phương trình có ba nghiệm

Câu 2: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x    3 0 là:

Câu 3: Cho hàm sốyf x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 17

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021-Hỏi tập nghiệm của phương trình f x    2 0

thấy phương tình có 2 nghiệm

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số

yx  x tại ba điểm phân biệt

A

160

x .

Bảng biến thiên của hàm số y x36x 2

Qua bảng biến thiên ta có đường thẳng y m  cắt đồ thị hàm số yx36x tại2

ba điểm phân biệt khi 0m32.

Câu 5: Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn   2 ; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 18

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021-Số nghiệm thực của phương trình 3f x   4 trên đoạn 2;40   

y 

.Xét trên đoạn   2 ; 4 , đường thẳng

43

Trang 19

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021-Câu 7: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Phương trình   2f x  5 0

có bao nhiêu nghiệm âm?

Trang 20

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021-Ta có: f x   1 0 f x  1  1

 1 là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị yf x  và đường thẳng1

y 

 số nghệm của  1 là số giao điểm của hai đồ thị

Theo bảng biến thiên, ta thấy  1 có hai nghiệm phân biệt

Câu 9: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

y 

.Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng

32

y 

cắt đồ thị hàm số yf x  tại ba điểm phân biệt nên phương trình 2f x   có ba nghiệm.  3 0

Câu 10: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ Phương trình 2 ( ) 5 0f x   có bao

nhiêu nghiệm âm?

Trang 21

WORD XINH

FB: Duong Hung

y 

Dựa vào đồ thị ta có: đường thẳng

52

y 

cắt đồ thị hàm số yf x( )tại ba điểm phân biệt, trong đó có hai điểm có hoành độ âm

Vậy  1 có hai nghiệm âm

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x33x2 2m có ba

nghiệm phân biệt

Trang 22

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021 22

0

x

y / y

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x 3 3x2 cắt đường thẳng1

y m tại ba điểm phân biệt

m m

Trang 23

WORD XINH

FB: Duong Hung

Trang 24

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021-Đồ thị hàm số yf x  2019 có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số yf x sang phải 2019 đơn vị

Do đó số nghiệm của phương trình f x  2019  cũng là số nghiệm của phương1trình f x    1

m m

Trang 25

WORD XINH

FB: Duong Hung

Vậy để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì  3 m1

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x33x2 2 có bam

nghiệm phân biệt

0

x

y / y

Câu 19: Hàm số y= -x3 3x2+ có đồ thị như hình bên Dựa vào đồ thị hàm số đã2

cho, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3- 3x2- m+ = có2 0đúng một nghiệm

A 0< <m 2. B

22

m m

é ê

<-ê >

ë . C m<- 2. D - < <2 m 2.

Trang 26

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021-Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với: x3- 3x2+ =2 m

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đường thẳng y=mvới đồ thị hàm số y= -x3 3x2+ 2

Từ đồ thị hàm số, suy ra để phương trình có đúng một nghiệm thì

22

m m

é ê

g gi a

o c ủ

a

2 đ

ồ th

ị

(li ê

n q u a

n đ ế

n tọ

a đ

ộ gi a

o đi ể m )

S

ự tư ơ n

g gi a

o c ủ

a

2 đ

ồ th

ị

(li ê

n q u a

n đ ế

n tọ

a đ

ộ gi a

o đi ể m )

Trang 27

WORD XINH

FB: Duong Hung

2021-_Bài tập minh họaBài tập minh họa:

Câu 1: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y x 33x 3 với trục Ox ?

Lời giải

Lời giải Chọn D

g gi a

o c ủ

a

2 đ

ồ th

ị

(li ê

n q u a

n đ ế

n tọ

a đ

ộ gi a

o đi ể m )

S

ự tư ơ n

g gi a

o c ủ

a

2 đ

ồ th

ị

(li ê

n q u a

n đ ế

n tọ

a đ

ộ gi a

o đi ể m )

▣D a ï n g

③

D a ï n g

③

Trang 28

WORD XINH

FB: Duong Hung

1 174

Câu 1: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y x 33x 3 với trục Ox ?

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	2,92 MB