Vấn đề 4 đồ thị tương giao đáp án

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 4 2 2y x x[.]

TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 (Đề tham khảo 2022) Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số yx4x2 ? 2

A Điểm P   1; 1 B Điểm N   1; 2 C Điểm M  1; 0 D Điểm Q  1;1

Câu 2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x33x là

A N 3; 0 B M1; 2  C Q2;14 D P    1; 4

Lời giải

Chọn B

Ta có: 133.1  2 M1; 2 thuộc đồ thị hàm số 

Câu 3 Cho hàm số 3 1

2

x y x





 có đồ thị  H Điểm nào sau đây thuộc  H ?

A Q  3;7 B M0; 1  C N   1; 4 D P 1;1

Lời giải

Chọn C

Ta thấy x  1 y 4N 1; 4   H

Câu 4 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số yx33x?

A N3; 0 B M1; 2  C Q2;14 D P   1; 4

Lời giải

Chọn B

Thế x 1 vào yx33x, ta được y 133.1  2

Nên M1; 2  thuộc đồ thị hàm số y x33x

Câu 5 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

2

2

y

mx



 đi qua điểm A  1; 4

2

m 

Lời giải Chọn C

Thay x 1;y4 vào hàm số

2

2

y

mx



4 2

m m



Câu 6 Cho hàm số 3 1

2

x y x





 có đồ thị  H Điểm nào sau đây thuộc  H ?

A Q  3;7 B M0; 1  C N   1; 4 D P 1;1

Lời giải

Chọn C

 Thay tọa độ điểm N   1; 4 vào 3 1

2

x y x





 ta được:

 

 

4

 

  (luôn đúng)

Vấn đề 4 ĐỒ THỊ - TƯƠNG GIAO

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Câu 8 Đồ thị của hàm số y x 3x cắt trục tung tại điểm có tung độ độ bằng 2

Lời giải

Chọn B

Cho x0 y2

Câu 9 Số điểm chung của hai đường cong   3

1 :

C yx và   2

2 : 3

C y x là

Lời giải

Chọn A

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là :

3

x

x









Có hai giao điểm thỏa mãn bài toán

Câu 10 Đồ thị hàm số 1

1

x y x





 cắt trục tung tại điểm có toạ độ là

A 0; 1  B 0;1  C 1; 0  D 1;1 

Lời giải Chọn B

Thay x 0 vào 1

1

x y x





 ta có: y 1

Vậy đồ thị hàm số 1

1

x y x





 cắt trục tung tại điểm có toạ độ là0;1 

Câu 11 Đồ thị hàm số 2

1

x y x





 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Lời giải

Chọn D

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 với trục hoành là 2

1

x

x x





Vậy hoành độ giao điểm là x 2

Câu 12 Đồ thị hàm số yx42x2 cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 3

Lời giải

Chọn D

Câu 13 Đồ thị hàm số 3 6

2

x y x





 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Lời giải

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành: 3 6

2

x

x x





Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Câu 14 Giao điểm của đồ thị hàm số 2 4

1

x y x





 với trục hoành có tung độ bằng

Lời giải Chọn B

Trục hoành có phương trình y  0

Vậy giao điểm của độ thì hàm số 2 4

1

x y x





 với trục hoành có tung độ bằng 0

Câu 15 Số giao điểm của đồ thị hai hàm số yx32x21;y  là x 1

Lời giải

Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: 3 2

x  x  x

2

x x

 





Vậy số giao điểm của hai đồ thị là 3

Câu 16 Đồ thị hàm số 1

1

x y x





 cắt trục Oytại điểm có tọa độ là

A 1; 0  B 0;1  C 0; 1  D  1;1

Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0;  1 0 1 0;1

0 1

A y y   A

Câu 17 Số giao điểm của đường cong yx32x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x là

Lời giải

Chọn C

Ta có phương trình hoành độ giao điểm là

32 2   1 1 2  32 23  2 0 1

Câu 18 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx44x2 và trục hoành là 3

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm:

2

2

3 3

x x

 



Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 4

Câu 19 Đồ thị hàm số y2x3x24x cắt trục Ox tại mấy điểm?

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm: 2x3x24x 0 x0

Vậy đồ thị hàm số y2x3x24x cắt trục Ox tại 1 điểm

Câu 20 Đồ thị hàm số y3x2  và trục hoành có bao nhiêu điểm chung? x 2

Câu 21 (Đề tham khảo 2022) Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A yx42x2 1 B 1

1

x y x





3

yx  x D yx2  x 1

Câu 22 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x42x2 2 B yx42x2 2 C yx33x2 2 D y x33x2 2

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị đã cho, ta thấy đồ thị này là đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a 0 nên chọn.#A

Câu 23 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x42x2 B yx42x2 C yx33x2 D y x33x2

Lời giải

Chọn A

Đồ thị là hàm bậc 4 với a<0 và a.b<0

Câu 24 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A y x32x2 B y x32x2 C y x42x22 D yx42x22

Lời giải

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

+) Nhận thấy đây là dáng đồ thị của hàm số bậc ba yax3bx2cx d a0nên loại C, D +) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên Chọn A

Câu 25 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng nhưng đường cong trong hình

A y x42x2 1 B y  x42x2 C 1 yx33x21 D y x33x21

Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm bậc 4 có hệ số a 0, cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 0

Câu 26 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx33x2 B y x42x2 C y x33x2 D yx42x2

Lời giải

Chọn D

Đây là dáng điệu của hàm trùng phương với hệ số a 0 và hàm số có 3 điểm cực trị (ab 0)

Câu 27 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

A y x44x2 B y x44x2 C y x32x D yx32x

Lời giải Chọn B

Ta thấy đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt nên chọn y x44 x2

Câu 28 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A  3 2

y x x B   3 2

y x x

Lời giải

Chọn C

Đồ thị đã cho không phải là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại đáp án A, B

Mặt khác từ đồ thị ta có lim

Vậy Chọn C

Câu 29 Đường cog ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A yx33x 1 B yx42x2 1 C y x33x 1 D y x42x2 1

Lời giải

Chọn A

Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc ba dạng yax3bx2cxd với a 0 nên

Chọn A

Câu 30 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

A y x42x2 1 B yx42x2 1 C y x33x21. D yx33x2 1

Lời giải Chọn C

Từ hình dáng đồ thị ta nhận ra đây là đồ thị của hàm số bậc ba

Đồ thị hàm số bậc ba có phần ngoài cùng bên phải đi xuống nên hệ số của hạng tử bậc ba phải âm

Câu 31 Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 với a b c d, , , là các số thực.Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

A y 0,   x B y 0,   x 1 C y 0,   x 1 D y 0, x 2

Lời giải

Chọn B

Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên  ; 1 và  1; , suy ra y 0,   x 1

Câu 32 Biết rằng đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

A y x33x26x B yx32x2 C y x32x2 D yx35x26x

Lời giải Chọn D

Đây là đồ thị hàm số bậc ba yax3bx2cxd, với hệ số a  0 Loại đáp án A, C

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 3;0  Chọn đáp án D

Câu 33 Đồ thị được cho bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A y x33x 1 B y x33x2 1 C yx33x2 1 D yx33x 1

Lời giải

Chọn B

Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số a 0 nên loại phương án A và B

Mặt khác ta lại thấy hàm số có hai điểm cực trị là x 0 và x 2, do đó trong bốn phương án chỉ

có phương án C thỏa mãn

Câu 34 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A yx33x2 4 B y x33x2 4

C y x33x2 4 D yx33x2 2

Lời giải

Chọn B

Từ hình dáng đồ thị ta có a 0 và đồ thị giao với trục tung tại điểm có tung độ 4 nên d   4 Hàm số có hai điểm cực trị là x0;x nên ta chọn 2 y x33x2 4

Câu 35 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A y x43x2 B yx33x C y3x42x2 D y x33x

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số hình chữ N ngược nên của hàm số bậc ba với a 0, như vậy y x33x

Câu 36 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A yx42x2 1 B y x33x2 1 C yx33x2 1 D y x42x2 1

Lời giải

Chọn C

Từ bảng biến thiên  Hàm số bậc ba nên loại câu A và D

Vì lim ( )

    a 0, nên loại câu B

Câu 37 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

A yx4x2 1 B yx33x 1 C y x33x1 D y x2 x 1

Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy đồ thị là của hàm số bậc 3 có hệ số a  0 Nên Chọn B

Câu 38 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A yx33x2 B 2

1

x y x





2 1

x y x





y x  x 

Lời giải

Chọn C

Hàm số trên có dạng y ax b

cx d





 nên loại A D,

Ta có y 0 2 nên loại B

Câu 39 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

2

x y

x





3

3

yx  x C yx44x22 D 3

1

x y x







Lời giải

Chọn A

Hỏi đó là hàm số nào?

A y   x4 2 x2 B y   2 x4 4 x2  1

1 2

y   x  x  D y  x4 2 x2 1

Lời giải

Chọn B

Dựa vào hình dáng của đồ thị, ta biết đây là đồ thị hàm bậc 4 trùng phương y  ax4  bx2 c

với a  0

Cắt trục tung tại điểm M 0;1  c 1

Hàm số có 3 cực trị nên ab  0  b  0 Suy ra chọn đáp án B

Câu 41 (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ff x   là 0

Câu 42 Cho hàm số f x  xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Đặt

       

g x  f f f x

Số nghiệm của phương trình g x '  0 trên nửa khoảng ; 2 là

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy:  

1

(2; 3)

x

x a









  



2

x

f x

x







 ; 2    ; 2      ; 2

x   f x    f f x  

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

*g x  fff x    với x   ; 2

             

g x  f x f f x f f f x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

2

1

1 2

0

x

f x

x b

f x k

x e

f x

f x

f x

x d















Vậy, phương trình g x '  0 có 8 nghiệm thuộc khoảng ; 2

Câu 43 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), như

hình vẽ bên Gọi hàm g x  f f x 

Hỏi phương trình g x 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Lời giải

Xét hàm số g x  f f x  trên  có g x  f x f f x 

  0 f  x 0  1

g x



 

   

   

   

   

3

0 4 2

5

2 6

f x a

f x

f x b

f x















Trong đó  3 xc

 

2

2

x x x

 







 



 5

x d

x e

x f







 



 6

x g

x h

x i







 



Dựa trên đồ thị suy ra phương trình g x 0 có 12 nghiệm phân biệt

Câu 44 Cho hàm số bậc năm y f x có đồ thị như hình vẽ bên

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Đặt g x  f f x  Gọi Tlà tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình g x 0 Số phần tử của T bằng

Lời giải

Ta có: g x  f f x  suy ra g x  f x f f x 

 

0 (1) 0

0 (2)

f x

g x

f f x





Giải (1)

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có:  

 

3; 2 0

0

1; 2 3

x a x

f x

x b x

   









  







Giải (2)

 

 

 

3; 2 0

0

1; 2 3

f x

f f x

f x

   









  

 





Xét phương trình f x m(3) Số nghiệm của phương trình  3 là số giao điểm của đồ thị hàm

số y f x và đường thẳng ym( Đường thẳng này song song hoặc trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị hàm số, ta có:

Phương trình f x    a  3; 2có 1 nghiệm

Phương trình f x   0có 3 nghiệm x0;x 3;x3

Phương trình f x  b 1; 2có 3 nghiệm

Phương trình f x   3có 3 nghiệm

Vậy phương trình đã cho có 12 nghiệm

Câu 45 Cho hàm số bậc năm y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Đặt g x( ) f f x ( ), gọi T là tập hợp

tất cả các nghiệm thực của phương trình g x( ) Số phần tử của T bằng 0

A 10 B 14 C 12 D 8

Lời giải

Chọn C

Ta có: g x( ) ff x( ) ( ) f x

 3; 2 0

(1; 2)

( ) 0

( ) 0 ( ) ( ) 3

x a x

x b

g x

f x

f x b

f x

   









  











 Dựa vào đồ thị hàm số y f x( ) ta có:

+ Phương trình ( )f x a có 1 nghiệm (không trùng với các nghiệm xa x; 0;xb x;  ) 3 + Phương trình ( )f x 0 có 3 nghiệm x 3;x0;x 3

+ Phương trình ( )f x b có 3 nghiệm không trùng với các nghiệm trên

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Vậy phương trình có 12 nghiệm

Câu 46 Cho hai hàm số y f x ,yg x  có đồ thị như hình sau:

Đặt h x  f g x  1 Khi đó số nghiệm của hai phương trình h x '  0 là:

Lời giải

 

g x

f g x



Xét phương trình (1) ta có: '  0 1

2

x

g x

x

 





 

 

 

 

 

f g x

PT (3) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x  1

PT (4) có 3 nghiệm phân biệt

PT (5) có 3 nghiệm phân biệt

PT (6) có 1 nghiệm duy nhất

Do đó phương trình h x  có tất cả 11 nghiệm '  0

Câu 47 Cho hàm số f x x3ax2bx c Nếu phương trình f x   0 có ba nghiệm phân biệt thì

phương trình 2f x f  '' x  f' x  có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? 2

A 1 nghiệm B 4 nghiệm C 3 nghiệm D 2 nghiệm

Lời giải Chọn D

Ta có: f x' 3x22ax b  f'' x 6x2a f''' x 6

Xét hàm số h x 2f x f  '' x f' x 2

5

y=g(x)

y=f(x) y

x

-4 -3 -2 -1

4 3 2 1

4 3 2 1

O

-1 -2 -3

Và h x 2 2f x 2 ''f  x2 f' x2 2  f' x2 20

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình h x   0 luôn có hai nghiệm phân biệt

Hay phương trình 2f x f  '' x  f' x  luôn có hai nghiệm 2

Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y f  x có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của

phương trình f f  x 0 là

Lời giải Chọn B

Nhìn vào đồ thị ta thấy f x  ( ) 0 có 4 nghiệm phân biệt theo thứ tự a b c d , , ,

Ta có:    

0

f x a a

f x b b

f f x

f x c c

f x d d











Dựa vào đồ thị ta thấy:

Phương trình f  x a có 2 nghiệm thực phân biệt

Phương trình f  x b có 4 nghiệm thực phân biệt

Phương trình f  x  c có 4 nghiệm thực phân biệt

Phương trình f  x d vô nghiệm trên 

Vậy phương trình f f  x 0 có 10 nghiệm thực phân biệt

Câu 49 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của

phương trình f f x  1 là

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số y f x suy ra    

f x a a







TH1

   1

f x a a   phương trình có một nghiệm

TH2

  0

f x   phương trình có ba nghiệm phân biệt

TH3

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022

  1 2

f x b b  phương trình có ba nghiệm phân biệt

Các nghiệm của (1); (2); (3) là đôi một khác nhau

Vậy ff x   có 1 7 nghiệm nghiệm phân biệt

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ff x  0 là

Lời giải Chọn B

   1

f x d d 

 Phương trình f x a với a  1 vô nghiệm

Phương trình f x b với   1 b 0 có 4 nghiệm phân biệt

Phương trình f x  với c 0 c 1 có 4 nghiệm phân biệt

Phương trình f x d với d 1 có 2 nghiệm phân biệt

Câu 51 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ( ( )) 1f f x  là:

Lời giải Chọn D

Ta có:

( ) 0

( ) (1< 2)

f x









Ta dựa vào đồ thị:

Phương trình ( )f x 0 có 3 nghiệm

Phương trình ( )f x a có 1 nghiệm

Phương trình ( )f x b có 3 nghiệm

Vậy phương trình ( ( ))f f x  có 7 nghiệm phân biệt 1

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/