Bài 6 hàm số bậc 4

D NG C4NG TH C TÍNH NHANH ĐI U KI N Đ HÀM S B C C2 C C TR

HỚ C DUY NH T M T C C TR

Ví d Tìm m đ hàm s 4  2  2

9 10

ymx  m  x  có ba đi m c c tr

L i gi i tham kh o

a m bm  Và đi u ki n c n và đ là  2 

9 0

abm m  

yx  m x  có ba đi m c c tr

A 0  m 1 B m 1 C 1

2

1 1 2

ymx  m x   m Tìm m đ đ th hàm s có đúng c c tr

0

m m





 

0

m m





 

y x mx m Tìm m đ hàm s có c c ti u mà không có c c đ i

2

2

m

y m x  mx  Tìm m đ hàm s có c c đ i mà không có c c ti u

A 0  m 1 B 0  m 1 C 0  m 1 D 0 m 1

y x x m có đ th  C G i S là t p các giá tr

c a m sao cho đ th  C có đúng m t ti p tuy n song song v i tr c Ox T ng t t c các

ph n t c a S là:

y x  m x  m T p h p t t c các giá tr th c c a tham s m đ hàm s đã cho có đúng đi m c c tr là

1;

2

 

 

; \ 2 2

 

1;

2

 

 

 

D NG TÌM THAM S M Đ ĐI M C C TR TH A MÃN ĐI U KI N CHỚ TR C

Ví d Tìm tham s m đ đ th hàm s 4   2 2

2 1

yx  m x m có ba đi m c c tr t o thành ba

đ nh c a m t tam giác vuông?

L i gi i tham kh o

Cách ớh ng pháp t lu n

y  x  m x  x x   m Đi u ki n m 1 0

)

2 1

2

3

0;

0

x







   



và M0; 2 m 1

Ch r ng tam giác ABC luôn cân t i A nên tam giác vuông cân khi và ch khi

AMBM y y  x x  m  m  m

Cách K thu t v tam giác Trong tr ng h p hàm trùng ph ng có d ng 4 2

2

yx  ax b và

2

Do đó đ t o thành tam giác vuông thì 2

a  a hay a    1 m 1 1 m 0

2

yx  mx m m có ba đi m c c tr và ba đi m c c

tr đó t o thành tam giác có góc b ng 0

120 ?

A

3

1 3

3

3

3

1 3

yx  mx  có ba đi m c c tr t o thành m t tam giác cân sao cho đ dài c nh đáy b ng 2

3 l n đ dài c nh bên

2

3

3

yx  m x m  có ba đi m

c c tr A, B, C sao cho b n đi m A, B, C, O cùng n m trên m t đ ng tròn

2

yx  mx m có ba đi m c c

tr A, B, C, sao cho đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC có bán kính b ng

Câu 11: Cho hàm s 4 2

đ đ th hàm s đã cho có các đi m c c tr n m trên các tr c t a đ

y x m x m  có ba đi m

c c tr A, B, C sao cho b n đi m O, A, B, C là b n đ nh c a m t hình thoi

yx  mx  m m có ba đi m c c tr t o thành tam giác ngo i ti p đ ng tròn có bán kính nh nh t

4

m  B

3

1 2

3

3

m 

yx  mx  có ba đi m c c tr t o thành tam giác có bán kính

đ ng tròn ngo i ti p g p l n bán kính đ ng tròn n i ti p

A

3

1 3

3

BÀI T ớ V NHÀ

yx  x  V i giá tr nào c a m thì x43x2 m 0 có đúng

ba nghi m phân bi t

C m  4 D m  3

2

y x x có đ th

nh hình v Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ ph ng

trình 4 2

2

x x m có nghi m phân bi t

đ th nh hình v bên H i m nh đ nào sau đây là đúng

Câu 4: Tìm m đ hàm s 4 2

y x mx m có ba đi m c c tr

2

2

m 

y m x  mx  Tìm m đ hàm s có c c ti u mà không có c c đ i

0

m m





 

1 0

m m





 

1 0

m m





 

 D Không t n t i m

yx  m x  có ba đi m c c tr đ ng th i ba đi m

c c tr này t o thành ba đ nh c a m t tam giác vuông cân

A m  1 B m 0 C m  2 D m  3

yx  mx  m m có ba đi m c c tr đ ng th i ba

đi m c c tr này t o thành m t tam giác đ u

A

3

1 3

3

3

3

1 3

này t o thành m t tam giác có di n tích b ng

2

2

m  C m  1 D m  2

yx  x  m có ba đi m c c tr A, B, C, đ ng th i

O là tr ng tâm c a tam giác ABC ?

3

3

4

y x  m x  m có đi m c c đ i là A hai đi m

c c ti u là B và C sao cho t giác ABIC là hình thoi v i 0; 5

2

I  

  ?

4

2

yx  mx  có ba đi m c c tr A, B, C t o thành m t tam giác có đ ng tròn ngo i ti p đi qua đi m 3 9;

5 5

M 

 

  ?

5

m

yx  m x   có ba đi m c c tr t o thànhm

m t tam giác có di n tích l n nh t

Câu 13: Tìm tham s m đ đ th hàm s 4 2

2

yx  mx m có ba đi m c c tr t o thành m t tam giác có bán kính đ ng tròn n i ti p l n h n

A m0;  B m  1;  C m2;  D 3

; 2

 

m

yx  m  x  luôn có ba đi m c c

tr Tìm m đ kho ng cách t đi m c c đ i đ n đ ng th ng đi qua hai đi m c c ti u c a

đ th hàm s đã cho là nh nh t

2

yx  mx m m có ba đi m

c c tr t o thành m t tam giác có góc b ng 0

30 ?