Bài 7 hàm số bậc 3

D NỒ NH NỒ V N Đ C B N C N BI T V C C Tờ HủM S B C

Cho hàm s 3 2

yax bx cx d có hai c c tr Khi đó

 Đi u ki n có c c tr là ph ng trình y'0 có hai

nghi m phân bi t 2

 Hai c c tr A x y 1, 1 ,B x y2, 2 có x x1, 2 là hai nghi m

phân bi t c a ph ng trình y'0

ồÀM S B C

 Trên mi n D n u y"0 thì mi n đó có đ th lõm

n u y"0 thì mi n đó có đ th l i

 Đi m chuy n giao gi a tính l i lõm c a đ th hàm s g i là đi m u n Đi m

3

b

M x

a

   

  là đi m u n c a đ th hàm s b c ba và đ ng th i là trung đi m c a đo n

n i hai c c tr AB

 xa là đi m c c đ i c a hàm s b c ba n u  

 

" 0

y a

y a









 x là đi m c c ti u c a hàm s b c ba n ua  

 

" 0

y a

y a









 x là đi m c c tr c a hàm s b c ba n ua  

 

" 0

y a

y a









yx  mx  mx m không có c c tr

A m 0 B m 1 C 0 m 1 D Đáp án khác

y x  m x  m m x m đ t c c ti u t i đi m x1

Câu 3: (THPT Chuyên Thái Nguyên) Cho đ th hàm s 3

nh hình bên Tìm giá tr c a m đ hàm s 3

3

yx  x m có ba nghi m th c phân bi t

A    2 m 3

B    2 m 2

C    2 m 2

D    1 m 3

yax bx cx d có

d ng đ th nh hình bên H i kh ng đ nh nào sau đây đềng?

A ab0,bc0,cd0

B ab0,bc0,cd 0

C ab0,bc0,cd0

D ab0,bc0,cd 0

yax bx cxd có đ th nh hình v bên M nh đ

nào sau đây là đềng?

A a0;b0;c0;d 0

B a0;b0;c0;d 0

C a0;b0;c0;d 0

D a0;b0;c0;d 0

y f x ax bx   cx d v i a b c d, , ,  ,a0 có đ th  C

Bi t r ng đ th  C ti p xúc v i đ ng th ng y4 t i đi m có

hoành đ âm và có đ th c a hàm s y f ' x cho b i hình v

bên H i  C đi qua đi m nào trong các đi m sau

yax bx cx d có đi m c c ti u là g c t a đ đ t c c đ i t i x1

và giá tr c c đ i t ng ng b ng Tính giá tr c a bi u th c P   a b c d?

yx  m x  x m

đ t c c tr t i đi m v i hoành đ x x1, 2 th a m̃n đi u ki n x1x2  4

Câu 9: THPT Thi u Hóa Thanh Hóa) Tìm m đ hàm s 1 3   2  2 

3

y x  m x  m  x có

đi m c c tr v i hoành đ x x1, 2 th a m̃n đi u ki n x13 x2

2

m

Cho hàm s 3 2

yax bx cx d Khi đó đ ng th ng đi qua hai đi m c c tr c a đ th hàm s là:

  2 :

bc



  trong đó ta có bi t th c quen thu c 2

3

yx cx d có ph ng trình

yx x mx m có đi m

c c tr n m v hai phía c a tr c hoành

1 3

y x x mx có hai đi m c c tr A x y 1, 1 ,B x y2, 2 th a m̃n đi u ki n y1y2  2 M nh đ nào sau đây là đềng?

A    1 m 0 B 0  m 1 C 1  m 2 D 2 m 3

Tìm m đ đ ng th ng d y: mx2m3 c t đ th hàm s 3

( ) :C y  x 3x1 t i đi m phân

bi t trong đó có đúng m t đi m có hoành đ âm

L i Ểi i tểam kể o:

1 2

1 2

2

1

x

x x m









Khi đó đ có đi m phân bi t trong đó có đúng m t đi m có hoành đ âm thì

yx  x c t đ ng

th ng y mx m  t i ba đi m phân bi t có hoành đ x x x1, 2, 3 th a m̃n đi u ki n

2 2 2

x x x 

Câu 14: Cho đ th hàm s 3 2

(Cm) :y (2 m x) 6mx 9(2m x)  Tìm tham s m đ đ ng th ng2

d y  c t (Cm) t i đi m phân bi t A B C, , v i A(0; 2) sao cho SOBC  13?

13

13

m  m D Đáp án khác

yx  mx  m x c t tr c hoành theo ba đi m phân bi t

có hoành đ l p thành m t c p s nhân

y x  m x  m x 

có đi m c c tr

4

 

  B 1; C ;0  D. 1  

4

   

 

 

BủI T P V NHủ

bên là đ th c a hàm s nào sau đây

y  x x

y  x x

0

yax bx  cx d a  có đ th nh hình v bên

trong các m nh đ nào là m nh đ đềng?

y f x ax bx   v icx d a b c d, , ,  ,a0

có đ th  C Bi t r ng  C ti p xúc v i đ ng th ng

13 3

y t i đi m có hoành đ d ng và đ th hàm s

 

y f x cho b i hình v bên Giá tr 3a2b c d 

là?

yx  mx mx có c c tr có c c tr c c đ i và c c ti u

A m  1 m 1 B m  2 m 0 C m  3 m 1 D 0 3

4

m  m

y  x m x  m  m x m  có đi m c c ti u có hoành

đ nh h n

3

hoành t i đi m phân bi t có hoành đ x x1, , 2 x3th a m̃n đi u ki n 2 2 2

x x x 

A m  1 B m 1 C m 2 D m3

yx  x  C Tìm m đ đ ng th ng d y: m x(  2) 2 c t đ th ( )C

t i đi m phân bi t A(2; 2), ,  B D sao cho tích các h s góc ti p tuy n t i B D, c a đ

th ( )C b ng

Câu 8: THPT Nguy n Trãi H i D ng l n Tìm m đ 3   2

y x   m x  mx m có đi m

c c ti u c c đ i n m v hai phía c a tr c hoành

A 0  m 4 B

4 0 1 2

m m

m





  



C

4 0 1 2

m m

m





  



0

m m





 



yx  mx Cho A 2;3 , tìm m đ đ th hàm s  1 có hai đi m c c tr B C, sao cho tam giác ABC cân t i A

2

2

2

2

th hàm s 3

y  x mx có đi m c c tr A B, sao cho OAB vuông t i O

2

2

2

2

m

c c ti u đ ng th i các đi m c c đ i và c c ti u cách đ u g c t a đ O?

2

2

2

2

m 

đi m c c tr là A và B sao cho đ ng th ng AB vuông góc v i đ ng th ng :d y  x 2

3

y x x mx m

có đi m c c tr A B, n m v hai phía c a tr c hoành

3

y x x mx m có đi m c c tr A B, v i AB2 15

A m  3 B m  1 C m  2 D m1

yx  mx  x m có hai đi m c c tr cách đ u g c t a đ

6

7

m   m C 42

6

7

m 