CD17 TÍNH NGUYÊN HÀM,TÍCH PHÂN hàm đa THỨC

Chọn kết quả đúng: A... Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi 1... Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

➊ Một số công thức nguyên hàm cần áp dụng

dx x C 

, k f x x k f x x C k  d    d   0

1











1















a

❷ Định nghĩa tích phân

 Cho hàm số f x 

liên tục trên đoạn  a b;

, với a b .

 Nếu F x  là nguyên hàm của hàm số f x  trên đoạn  a b; thì giá trị

   

F b F a được gọi là tích phân của hàm số f x  trên đoạn  a b;

 Kí hiệu

a a

f x dx F x F b F a



(1)

 Công thức (1) còn được gọi là công thức Newton – Leibnitz; a và b được gọi

là cận dưới và cận trên của tích phân

Câu 1: Tính

2 4 1

5 d





Chọn kết quả đúng:

A 140 B 31 C 180 D 33

Lời giải

Chọn D

Ta có

2

1

2

1







Câu 2: Tính tích phân 1 2021

0

1 2021

I 

0

I 

1 2022

2022

I  

Chuyên đề

CẦN NẮM

LUYỆN

Chọn C

Ta có 1 2021  2022

0

1

0

x

Câu 3: Biết rằng tất cả các tham số m để phương trình   2

0

m

x x



vô nghiệm là m a b, Tính a b

A

1

Lời giải

Chọn B

0

2 1 d  2 4



m

x

 x x mx  x

x  x m  m Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

1

Câu 4: Tích phân

1 2

0x x d

1

2

Lời giải

Chọn B

Ta có

3

1 2 0

1  d

3

1

0 3

Câu 5: Tích phân 02sin  dx x



1



Lời giải

Chọn A

Ta có

2

2

0

Câu 6: Tích phân

2

1 e x x d

A e B e2 e. C e2e. D 1.

Lời giải

Chọn C

Ta có

1   2

1

Câu 7: Tích phân

1

02  dx x

1

1

ln 2

Lời giải

Chọn D

Ta có

1 0

1 2

0

 d

ln 2 ln 2 ln 2



Câu 8: Tích phân 1

1  d

e

x x

1

e

Lời giải

Chọn B

Ta có 1

 d ln ln ln1

Câu 9: Tích phân 2 2 

1 3  2   1 d

bằng

Lời giải

Ta có 1 3 2   1 d   5

1

Câu 10: Tích phân 2 

1 2  d

bằng

A e2 e B e2  e 2. C e2 e 5. D e2 e 3.

Lời giải

Chọn D

2

2  

2 d

Câu 11: Tích phân

2 1

1 d

3x1 x

A e2 e B e2  e 2. C e2 e 5. D e2 e 3.

Lời giải

Chọn D

Ta có

2

1

2 1

1

3 1 3 3 1 3ln2

Câu 12: Biết

5

1

d

ln

2 1 



x Giá trị của a b, là?

A a0;b81. B a1;b9. C a0;b3. D a1;b8.

Lời giải

Chọn C

Ta có

5 5

1 1

ln 2 1 ln 9 ln 3



Câu 13: Tích phân 1 5

0

I x1 dx

bằng

A I 0 . B I 21 . C

21 I 2



1 I 2



Lời giải

Chọn C

Ta có    

1

x

Câu 14: Cho hàm số liên tục trên khoảng ( 1; 2) Biết

2

1

( ) 3

f x dx







Tính

?

A B I 0 C I 3 D

9 I 2



Lời giải

Chọn A

f x x dx f x dx xdx

Câu 15: Tính tích phân

2

2 1

d



, ta thu được kết quả ở dạng a b ln 2 với

,

a b¤ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A a2  b2 10 B a0. C a b 1. D b2a0.

Lời giải

Chọn C

Ta có

2

2 1

2

1



Suy ra

1 , 3 2

a  b 

nên a b 1.

Câu 16: Cho biết  2

0

7

1 d

3

a

x x



Tìm số a

A a 2. B a1. C a2. D a 1.

Lời giải

Chọn B

Ta có:

1

a



( )

f x

2

1

( ) 2 d



6

I 

Câu 17: Cho m thỏa mãn Giá trị của biểu thức

:

Lời giải

Chọn B

Ta có:

và

Khi đó:

Câu 18: Biết với a, b là các số nguyên Tính ?

Lời giải

Chọn C

5 2

3

1 d 1

 



x

5

3

1 d 1



x

5 2

3

ln 1 2

x

2

 

8 2.3 2

  S 

P m

3

2

1 1



4

2 4 2 2

2 dx x x 12



P m 

2 5

2

1 1

b

x a

x x

x   



10