C1 06 phan tich da thuc thanh nhan tu bang PP dat nhan tu chung

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Phân tích đa thức thành nhân tử hay thừa số là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.. Bà

[Document title]

6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

 Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích

của những đa thức

 Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành

Ví dụ: Để phân tích đa thức 3x2 6x thành nhân tử ta làm như sau:

2

3x  6x3 x x 3 2 3x  x x 2

II BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

e) x x2 (2 1) 4( x1)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4 2  x2 xy 2y

b) 3a x2  3a y abx aby2  

c) x x y  3 y y x  2 y x y2  

d) 2ax36ax2 6ax18a

e) x y xy2  2  3x3y f) 3ax23bx2 bx5a5b

Bài 3: Tính hợp lí

a)

2

-Bài 4: Tính giá trị biểu thức

a) A a b  3 b3b

b) B b 2 8b c 8 b

tại b 108 và c 8;

c) Cxy x y   2x 2y

tại xy 8 và x y 7;

d) D x x 5 2y x y x3  2yx y x2 2 2y

tại x  và 10 y 5.

Bài 5: Tìm x , biết

a) 8x x  2017 2x4034 0;

b)

2

0;

x x

c) 4 x2x 4 ;2

d) x21 x 22x4

Bài 6: Chứng minh

[Document title]

a) 25n1 25n

b) n n2 1 2n n 1

Bài tập tương tự:

Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

c) 2x x2 14x x 1 ;

Bài 8: Tính hợp lý

Bài 9: Tính giá trị biểu thức

a) M t10 4 t t22t 5 2t5

tại

5

; 2

t 

b) N x y2 1 5 1x  y

tại x 20 và y 1001;

c) Py x2 2 y 1 mx2 my m

tại x  và 9 y 80;

d) Q x x y   2 y x y  2xy2 x y2

tại x y  và 7 xy 9.

Bài 10: Tìm x , biết

a) 2 x2x 2 ;3

b) 8x3 72x 0;

c) x1,562 1,5  x2 0;

d) 2x33x2 3 2x0;

e) x x2 1 x x 1x x 10;

f) x3 4x14x x  2 0

Bài 11:

a) 15n 15n2

b) n4  n2 chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n

c) 50n2 50n1

III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đa thức 3x- 12x2 được phân tích thành (tích tối đa)

A 3(x- 4x y2 )

B 3xy(1 4        - y)

C 3 1 4x( - xy)

D xy(3 12- y)

[Document title]

A 7xy x(2 - 3y+4xy) 

B xy(14x- 21y+28xy)

C 7x y2 (2 3- y+4xy) 

D.7xy2(2x- 3y+4x)

Câu 3 : Đẳng thức x y( - 1) +3(y- 1 ) = - (1- y x)( +3)

A Đúng B Sai

Câu 4: Đẳng thức : 12x2- 4x=4 3 – 1x x( )

A.Đúng B Sai

Câu 5: Biết 5x x  2  2 x  Giá trị của x là 0

A 2 B 2 hoặc

1 5



1 5



D 2 hoặc

1

5

Câu 6: Biết x12  Giá trị của x là x 1

A 2 B 1 C 1 hoặc 2 D 0 hoặc 1

Câu 7: Giá trị của biểu thức x y z(2 - )- 2y z( - 2y)

tại

1

2

x= y= z=

là

2

3

Câu 8: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được đáp án đúng ?

a)2x2- 5xy

1)- 3xy y2( +2x- 6x2) b)12xy2+3xy+6x

2)x x(2 - 5y)

c)- 3xy3- 6x y2 2+18y x2 3

3)3 4x y( 2+ +y 2)

4)3 4x y( 2- y+2)

Câu 9: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng

13a b- 15- a b a- =

………

Câu 10: Điền đơn thức vào chỗ trống: 12x y z3 2 2- 18x y z2 2 4 = 2( x- 3z2)

[Document title]

KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ

II BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1:

Bài 2:

a) 4 2  x2xy 2y 4x 22 y x  2  x 2 4   x 2y

b)

c)x x y  3 y y x  2  y x y2    x y x x y    2 y x y   y2 x y x x y    2 xy

d)

e) x y xy2  2 3x3y xy x y    3x y   x y xy    3

Bài 3:

f)

Bài 4:

[Document title]

b) B b 2 8b c 8 b b b  8c b  8  b 8 b c 

Tại b 108 và c 8, ta có B 108 8 108 8     100.100 10000

c) Cxy x y   2x 2yx y xy    2

Tại xy 8 và x y  , ta có 7 C 7 8 2   7.6 42 d) D x x 5 2y x y x3  2yx y x2 2 2yx x2 2y x  3 xy y 2

Tại x 10 và y 5, ta có x2y10 2 5   0

Bài 5:

a)

4

x

x

é = ê ê

ê = ê

b)

4

x

x

é

÷

c)

4

2

x

x







 

x  x  x  x x     x x  

Vì x   với mọi x nên 2 3 0 VT  0 x 2 0  x2

Bài 6:

a) 25n 1 25n 25 25 1n  25 24 25 6.100 100n n 1

với mọi số tự nhiên n

b)

       

n n  n n n n n

Vì

n 2 ; n1 ; n

là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6

Bài 7:

a) 4x2 6x2 2x x  3

b) x y3  2x y2 25xy xy x  2 2xy5

[Document title]

c) 2x x2 14x x 1 2x x 1 x2

Bài 8:

d) 0,12.90 110.0,6 36 25.6 18.6 11.6 6.6 25.6 6 18 11 6 25             6 12  72

Bài 9:

M t  t  t t  t  t  t t  t   t   t t

Tại

5 2

t 

, ta có

5

2

t

b) N x y2 1 5 1x  yx y 1 x5

Tại x 20 và y 1001, ta cóN 20 1001 1   20 5  300000

Py x  y  mx  my m  x  y y  m

Tại x  9 và y  80, ta có x2y1 9 2  801 0

Suy ra P 0.

d) Q x x y   2 y x y  2xy2 x y2 x y x x y     y x y   xy x y   x y 2 xy

Bài 10:

a) 2 x2x 23 x 2 2 x 221 0

Vì 2x  22 1 0

b)

3

x

x





c)

x1,562 1,5  x2 0 x1,5 2 x1,542 0

[Document title]

d) 2x33x2 3 2x 0 2x3 x21 0

Vì x   với mọi x nên 2 1 0

3

2

e)

2

0

2

x

x









 

f)

3

0

12

x

x









 

Bài 1 1:

a) 15n +15n+ 2=15 1 15n( + 2) =15 226 15 2.113 113n = n M

với mọi số tự nhiên n

b) n4  n2  n n2 2  1   n n2  1   n  1    n  1  n n n   1 4  

với mọi số tự nhiên n

c) 50n 2 50n 1 50n 150 1 50 51 50 50.51 50 10.245 245n 1 n n

với mọi số tự nhiên n

d)

n  n n n  n n n

Vì n1 ;n; n1

là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM