Bài 5 mở đầu về bất phương trình mũ logarit

Chương 2 – Mũ Logarit 35

BÀI 5 – MỞ ĐẦU VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT

PHẦN 1 – KIẾN THỨC CẦN NẮM

1 Bất phương trình mũ

 Bất phương trình x

a b, với a0,a1

- Nếu b 0, bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x 

- Nếu b 0, bất phương trình có nghiệm

Khi a 1, bất phương trình tương đương: xloga b Khi 0 a 1, bất phương trình tương đương: xloga b

 Bất phương trình a f x( )a g x( ), với a0,a1

- Nếu a 1, bất phương trình tương đương f x( )g x( )

- Nếu 0 a 1, bất phương trình tương đương f x( )g x( )

2 Bất phương trình logarit

 Bất phương trình loga x , với b a0,a1

- Nếu a 1, bất phương trình tương đương b

xa

- Nếu 0 a 1, bất phương trình tương đương 0 x a b

 Bất phương trình loga f x( )loga g x( )

- Nếu a 1, bất phương trình tương đương f x( )g x( )0

- Nếu 0 a 1, bất phương trình tương đương 0 f x( )g x( )

PHẦN 2 – BÀI TẬP CƠ BẢN BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

1 Giải các bất phương trình sau:

a)

1

−

7x+7x+ +7x+ 5x+5x+ +5x+ d) ( )6 6 ( )

x

x x

+

2 Giải các bất phương trình sau:

2 1

5 1+ − +x x+2− + +x x 3 5 1− − +x x b) ( ) (3 ) 1

3 Tìm m để bất phương trình

x+ mx+ x− m

36 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/

4 Giải các bất phương trình sau:

6.9x−13.6x +6.4x 0

c)

4

2

1

5 Giải các bất phương trình sau:

a) 2x+3x+5x 38 b) 1 2.2+ x+3.3x 6x

1

1 2

0

x

x

− − +



g) 2x2+x+2x23−x−x2+ 3

6 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 22x2 15x100 2x2 10x 50 2 25 150 0

PHẦN 3 – BÀI TẬP CƠ BẢN BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

7 Giải các bất phương trình sau:

3

2 0,7 6

4

x

c) log2( 3x+ + − 1 6) 1 log2(7− 10−x) d) 2 1

2

5 12

x

x x

−

−

8 Giải các bất phương trình sau:

log log x + +1 x log log x + −1 x

4

2 log+ 2x+17− 2x+1 2 log x

9 Giải các bất phương trình sau:

logx 2x −5x+4 2

2

x

x x

+

2 2

x

x x





 − 

Chương 2 – Mũ Logarit 37

10 Giải các bất phương trình sau:

0,5

log x −5x+6  −1;

c) log31 2x 0

x

3

log x −6x+ +5 2 log 2−x 0

11 Giải các bất phương trình sau:

2

;

x x

1 5

log 6x+ −36x  − 2;

5

log x −6x+18 +2 log x−4 0

12 Giải các bất phương trình sau:

a) log2 x−logx3+  2 0 b) log 64 log 162x + x2 3

c)

3

32

8

x

x

log 7

log 1

x

x

x

+

+



13 Giải các bất phương trình sau:

log 8 logx + x log 2x 0

c) 4 2− xlog2(x+  1) 0

14 Bất phương trình

2 2

2

log

log

x

x

log 5x− 1 log 5x+ − 5 1 có tập nghiệm là đoạn  a b; Giá trị

của a+ bằng b

A − +2 log 156.5 B 2 log 156.+ 5 C − +2 log 26.5 D − +1 log 156.5

4

loga x − −x 2 loga − +x 2x+3 Khi

đó tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

2

=   B 5;

2

T = +

  C T = − −( ; 1) D 1;5

2

T = − 

 