phương trình - bất phương trình mũ logarit

Tính giá trị của biểu thức A log= x1+logx2... Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt.. Khi đó tính giá trị của b a−... Biết x=1

Câu 980 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Tìm nghiệm của phương trình log 12( − =x) 2.

Câu 982. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình 4x−2x+ 1+ =m 0 có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 986. Xét các số nguyên dương ,a bsao cho phương trình aln2x b+ lnx+ =5 0 có hai nghiệm phân

biệt x1, x và phương trình 2 5log2 x b+ logx a+ =0 có hai nghiệm phân biệt x3, x thỏa mãn4

1 2 3 4

x x >x x Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S =2a+3b

Câu 987 (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Tìm nghiệm của phương trình 25( )

Câu 989. (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất

phương trình log22x−2 log2x+3m− <2 0 có nghiệm thực

2log3

3log 2

3log 2

x> .

Câu 995 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

1 2log x− ≥ −1 2.

Câu 997 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình

2

3log x+log log 27 4 0x − = Tính giá trị của biểu thức A log= x1+logx2

−

− =  ÷  

x x

x x

x x

x x

.4

x x

1

x x

A x=1 B 2 C x=5 D x=13.

Câu 1011.(THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương

trình 7x+ =3 m 49x+1 có đúng một nghiệm là

A ( )1;3 ∪{ 10} B { 10} C (1;3] D (1;3] {∪ 10}

Câu 1012 (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Giải bất phương trình6log2x+xlog 6x≤12 ta

được tập nghiệm S =[ ]a b; Khi đó giá trị của a b là

2

4− −x m log x −2x+ +3 2− +x xlog 2 x m− + =2 0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 1018 (THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) Tập nghiệm của bất phương trình

3.9x−10.3x+ ≤3 0 có dạng S =[ ]a b; Khi đó tính giá trị của b a−

Câu 1019 (THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) Cho bất phương trình

A m= −4 B m= ±6 C m= −6 D Không tồn tại m Câu 1028 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Tìm nghiệm của phương trình 4x+1=64a với a là số

Câu 1038 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Tập nghiệm của phương trình

Câu 1039.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất

phương trình log0,5a≤log0,5a2 ?

Câu 1040 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Nếu phương trình 32x−4.3x+ =1 0 có hai

nghiệm phân biệt x x và 1; 2 x1<x2 thì

Câu 1043.(Đề Minh Họa – lần 3 – BGD – năm 2017) Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong

[−2017; 2017] để phương trình log( )mx =2log(x+1) có nghiệm duy nhất?

=



 = −

Câu 1046 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) Tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình 4x2−2x2 + 2+ =6 m có 3 nghiệm phân biệt

A m=2 B m=3 C 2≤ ≤m 3 D 2< <m 3

Câu 1047 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

Câu 1050 (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Bất phương trình ln 2( x+ ≥3) ln 2017 4( − x) có tất cả

bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 1051.(Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Với m là tham số thực dương khác 1 Tìm tập nghiệm

S của bất phương trình logm(2x2+ + ≤x 3) log 3m( x2−x) Biết x=1 là một nghiệm của bấtphương trình đã cho

log x+ ≥1 log x tương đương với bất

phương trình nào dưới đây?

Câu 1065 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình

A T =(2;+∞). B T = +∞(1; ). C T =¡ \ 2{ } . D T = +∞(1; ) { }\ 2 .

Câu 1067 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Tìm tập hợp X gồm tất cả các giá trị của

tham số thực m để bất phương trình 1 log (+ 5 x2+ ≥1) log (5 mx2+4x m có tập nghiệm là + ) ¡

= −



 =

 . C. 3− < <m 1. D m>1 Câu 1071 (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

(2x2 − 4−1 ln) x2 <0.

A [ ]1; 2 B { }1; 2 C ( )1; 2 D (− − ∪2; 1) ( )1; 2 Câu 1072.(THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Tìm m để phương trình 2 3 x 4x 1

Câu 1074 (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017) Tập nghiệm của bất

log x− ≥ −1 2.

A S =[ ]1;10 B S =(1;10) C S =(1;10] D S = +∞(1; )

Câu 1082 (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Tích các nghiệm của phương trình 4x2− −x1+2x2−x =3 bằng

Câu 1083 (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Nghiệm của phương trình 22x−1 =14 là

y y

x

x

− +

Câu 1090.(Chuyên ĐHSPHN – lần 2 – năm 2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để

phương trình 91−x+2(m−1 3) 1−x+ =1 0 có 2 nghiệm phân biệt

A m> 1 B m< − 1 C m< 0 D − < < 1 m 0

Câu 1091.(Chuyên ĐHSPHN – lần 2 – năm 2017) Các giá trị thực của tham số m để phương trình

12x+ −(4 m)3x− =m 0 có nghiệm thuộc khoảng ( 1;0)− là

Câu 1092.(Chuyên ĐHSPHN – lần 2 – năm 2017) Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình

Câu 1094 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – năm 2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình 5 x+ −2 x−5m=0 có nghiệm thực

1log 1

x x

2log cotx =log cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 2017π)?

A 1009 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm

Câu 1100 (Thanh Chương – Nghệ An – lần 1 – năm 2017) Tìm nghiệm của phương trình

( 3 1 )2

log 3x− − =1 3

S = −∞ 

 . D S = +∞[1; )

Câu 1102 (Thanh Chương – Nghệ An – lần 1 – năm 2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số

thực m để phương trình log 52( −z+1 log 2.5) 2( −z+ =2) m có nghiệm thuộc khoảng (0;+∞)

Câu 1104 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần 2 – 2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn 5;4

Câu 1106.(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của m để

phương trình 2log2 x +log2 x+ =3 m có đúng ba nghiệm thực phân biệt

A m∈( )0; 2 B m∈{ }0;2 C m∈ −∞( ;2) D m∈{ }2

Câu 1107 (Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Tìm tập nghiệm của bất phương trình

1

22

Câu 1108.(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình

Câu 1112 (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Tìm tập nghiệm S của

bất phương trình log log2( 3 −3) ≥0

Câu 1116 (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Tìm nghiệm của phương

A x=4a b− B

4

a x b

A x=log 32 B x=log 23 C x=log 34 D x=log 43

Câu 1120 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Gọi S là tổng

các nghiệm của phương trình 4x− 1−3.2x+ =7 0 Tính S

A S =log 72 B S =12 C S =28 D S =log 282

Câu 1121 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Bất phương

trình log2x+log3x>1 có nghiệm là

Câu 1122 (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Xác định a

sao cho log2a+log 3 log2 = 2(a+3)

A 4 B 2 C log 6 4 22( − ) D 6 4 2+

Câu 1124 (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để phương trình 4x−m.2x+2m− =5 0 có hai nghiệm trái dấu

Câu 1126 (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho phương trình

x

x = > và2

a b+ = Tính giá trị của biểu thức M = −a b

Câu 1128.Bất phương trình ln 2( x+ ≥3) ln 2017 4( − x) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 1129 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị của

tham số thực m để phương trình 4x+ −(2 m)2x+ − =5 m 0 có nghiệm thuộc (−1;1 )

S =  

 . D S ={ }0

Câu 1132 (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Tìm tập nghiệm S của bất

phương trình log 3π( x− <1) logπ(x2+x)

Câu 1134 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

bất phương trình 23x+(m−1 3) x+ − >m 1 0 nghiệm đúng với mọi x∈¡

Câu 1141.Cho phương trình (m+1) log22 x+2 log2x+(m− =2) 0 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham

số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x x thỏa 1, 2 0< < <x1 1 x2?

A (2;+∞) B (−1;2) C (−∞ −; 1) D (−∞ − ∪; 1) (2;+∞)

Câu 1142 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Tập nghiệm

S của bất phương trình log 2(3x− >8) 0.

Câu 1144 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Biết rằng bất

phương trình log 52( 2) 2.log( )5x 2 2 3

x

+

+ + > có tập nghiệm là S=(log ;a b +∞), với a b, là các

số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a=/1 Tính P=2a+3 b

Câu 1145 (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Tích tất cả

các nghiệm thực của phương trình ( ) (3 ) (3 )3

x m+ x+ x m+ − = ( m là tham số ) Tìm m để phương trình có hai

nghiệm x , 1 x thỏa mãn 2 x x1 2 =3 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

4x− x+ =

A S ={ }2;3 B S ={ }1;6 C S ={1;log32}. D S ={1;log23}

Câu 1152 (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình 4log2 2log2 3 0

4 x− x+ −m= có nghiệm thuộc đoạn2;4

1

Câu 1154 (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình 3 x 1

A x= −1,x=log 32 B x=log 32 C x= −1 D x=1,x=log 32

Câu 1157 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Tập nghiệm của bất phương

trình 1( )

2log 2x− > −1 1 là

−∞ 

Câu 1158 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 3 năm 2017)Tất cả các giá trị thực của m

để bất phương trình x x+ x+12≤m.log5− −4 x3 có nghiệm là

A m>2 3 B m≥2 3 C m>12log 53 D 2< <m 12 log 52

Câu 1159 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 2 năm 2017) Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của

phương trình 1 2 1 ( ) 2

2 24

 

 

112

 

 

112

Câu 1171 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Số nghiệm của phương trình

( )2log x−1 =2

A x= −3 B x=4 C x= −2 D x=5

Câu 1174 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Xác định tập nghiệm S của bất

phương trình log22x+log 22 x− >3 0

Câu 1182 (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Với giá trị nào của m để bất phương

trình 9x−2(m+1 3) x− −3 2m>0 có nghiệm đúng với mọi số thực x ?

Câu 1184 (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Tích các nghiệm của phương trình

25log 125 logx x x=1 là

2 1log x − x+ + + =1 3

x có tổng tất cả các nghiệm bằng

Câu 1189 (THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Bất phương trình 2

2 10

3 4 12

Câu 1192 (SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số thực

m để phương trình m.9x2 − 2x−(2m+1 6) x2 − 2x+m.4x2 − 2x =0có nghiệm thuộc khoảng ( )0; 2

Câu 1198 (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Tập nghiệm của bất phương trình

A Sai ở bước 1 B Sai ở bước 2 C Sai ở bước 3 D Đúng.

Câu 1204 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm

số y=3x+1 nằm phía trên đường thẳng y=27

Câu 1206 (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần 1 năm 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình

2 11

33

x x

f x = x − +x Nghiệm của bất phương trình f x( ) >0là

m − + + − = − +m Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 1215 (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 2 năm 2017) Gọi S là tập nghiệm của bất phương1

trình 2.2x+3.3x− + <6x 1 0 Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2 2−x <4.Gọi S là tập3nghiệm của bất phương trình 1( )

2log x− ≤1 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúngkhi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm S S S1, ,2 3

A.S =(2;+∞) B.S =( )1;2 C.S=( )0;2 D.S=(1;2]

Câu 1223 (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 4 năm 2017) Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho

phương trình 4x2− +2x 1−m.2x2− +2x 2+3m− =2 0 có bốn nghiệm phân biệt

Câu 1227 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần 3 năm 2017)Trong tất cả các

cặp số (x y thỏa mãn ; ) logx2+ +y2 2(4x+4y− ≥4) 1 Giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp(x y sao cho ; ) x2+y2+2x−2y+ − =2 m 0 là

A S = −( log 3;05 ]. B S =[log 5;03 ). C S = −( log 3;05 ) . D S =(log 5;03 ).

Câu 1229 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần 3 năm 2017)Số nghiệm của

x x x

Câu 1239 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để bất phương trình 4sin 2x+5cos 2x≤m.7cos 2x có nghiệm

Câu 1240 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình ( 3− 2) (x+ 3+ 2)x−2m=0 có nghiệm

A m∈ −∞( ;1 ) B m∈(2;+∞) C m∈ +∞[1; ) D m=1.

Câu 1241 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Tìm số nghiệm nguyên của

bất phương trình ( 2 )

3 1log − x −2x+ >1 0

Câu 1245 (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Giả sử m là số thực sao cho

phương trình 2 ( )

log x− m+2 log x+3m− =2 0 có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 x x1 2 =9 Khi

đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Câu 1247 (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Phương trình log (3.24 x− = −1) x 1có 2

nghiệm Khi đó tổng hai nghiệm bằng:

Câu 1248 (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Bất phương trình 4

3log log 4

Câu 1249 (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Tìm m để phương trình:

(m+3 16) x+(2m−1 4) x+ + =m 1 0 có 2 nghiệm trái dấu

Câu 1250 (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của m để

bất phương trình 9x- 2(m+1).3x- -3 2m>0 nghiệm đúng với mọi số thực x.

Câu 1253 (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Tìm tất cả các giá trị của tham số

thực m để phương trình x x mln + =2x có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (2; 3 )

A (2; 6 3ln 3− ) B (6 3ln 3; e− ) C (4 2ln 2; e− ] D (4 2ln 2; 6 3ln 3 − − )

Câu 1254 (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Tìm tập nghiệm S của bất

phương trình log 13( − <x) log 23( x+3)

Câu 1256 (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình mx−lnx=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( )2;3

−

−∞ 

Câu 1258 (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Cho phương trình

Câu 1260 (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Phương trình 4x+1−2.6x+m.9x =0 có

hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là