62 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/
BÀI 11 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT KHÔNG THAM SỐ
PHẦN 1 – BÀI TẬP TỰ LUẬN
1 Giải bất phương trình log0,7 log6 2 0
4
x
+ <
Nguồn: B2008
2 Giải bất phương trình: 1 2
3
2 3
1
x x
+
3 Giải bất phương trình: ( 2)
log 8 logx + x log 2x≥0
4 Giải bất phương trình: 1 2
2
3 2 log x x 0
x
− + ≥
Nguồn: D2008
5 Giải bất phương trình: 3( ) 1( )
3
2log 4x− +3 log 2x+ ≤3 2
Nguồn: A2007
6 Giải bất phương trình: 32 1x+ −22 1x+ −5.6x ≤0
7 Giải bất phương trình: ( ) ( 2 )
log 4 144 4.log 2 1 log 2x+ − < + x− +1
Nguồn: B2006
8 Chứng minh rằng, với mọi x ∈, ta luôn có: 12 15 20 3 4 5
đẳng thức xảy ra?
Nguồn: B2005
9 Giải bất phương trình log log 9 72( 3( x ) ) 1
Nguồn: B2002
10 Giải bất phương trình: 22x2 − − 4 2x −16.22x x− − 2 1− ≤2 0
11 Giải bất phương trình: 2 ( )2
2
Trang 2Chương 2 – Mũ Logarit 63
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
12 Khi đặt t=log5 x thì bất phương trình 2( )
log 5x −3log x− ≤5 0 trở thành bất phương trình nào sau đây?
A t2− − ≤6 4 0.t B t2− − ≤4 4 0.t C t2− − ≤6 5 0.t D t2− − ≤3 5 0.t
13 Tập nghiệm của bất phương trình 2x >42x x− 2là
2
2
+ ∞
2
14 Biết tập nghiệm của bất phương trình 32 2 5 6 1
3
x x
x
− + − ≥ là một đoạn [ ]a b khi đó a b; , + bằng:
15 Bất phương trình 2 1
3
3 7
3
x x
≥
có tập nghiệm là (a b Tính giá trị ; ] P=3a b−
16 Tập nghiệm của bất phương trình ( 1)
3
log 10 3− x+ ≥ −1 x trên tập số thực có dạng [ ]a b với ; ,
a b∈ Tính giá trị của biểu thức T =5 3 b− a
Nguồn: Sở Bắc Giang lần 2 – năm 2022
17 Bất phương trình e1 sin − x ≤1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;1000)
A 160 B 159 C Vô số D 158
18 Tập nghiệm của bất phương trình log 1 log2 1 0
2
x x
x x
+
−
>
A (− −5; 2 ) B ( )2;5 C (5;+ ∞) D ∅
19 Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình 2222 2( 1) 1x− + −2222x ≤x2−4x+3 là
20 Cho x là nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình 0
3log 1+ x+ x >2log x Giá trị của log x thuộc khoảng nào sau đây: 2 0
A (0;10 ) B [10;11 ) C (11;12 ) D [12;+ ∞)