Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84,UCLN của chúng bằng 6 Câu 5.
Trang 1TRƯƠNG THCS TÂN LẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG VÒNG 2
Môn: TOÁN LỚP 6 Năm học 2018-2019
Câu 1
a) Cho
4 2 2 2 2
A= + + + + +
Hỏi A
có chia hết cho 128không ?
b) Tính giá trị biểu thức:
2 13 2 65 3 11 3 5
2 104 3 2
Câu 2.
a) Cho
3 3 3 3
A= + + + +
Tìm số tự nhiên nbiết rằng 2 3 3
n
A+ = b) Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia
Câu 3 Cho
p
và
4
p+
là các số nguyên tố ( p>3)
Chứng minh rằng
8
p+
là hợp số
Câu 4 Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84,UCLN
của chúng bằng 6
Câu 5.
Gọi A và B
là hai điểm trên tia Oxsao cho OA=4cm OB, =6 cm
Trên tia BA lấy
điểm C sao cho BC=3 cm
So sánh AB
với AC.
Trang 2ĐÁP ÁN Câu 1.
21 7
b
Câu 2.
a) Tìm được n=2010
b) Gọi số phải tìm là abctheo bài ra ta có a b c+ + M9
và 2b a c= +
nên 3 9bM
3 0;3;6;9
⇒ M⇒ ∈
{ }
5 0;5
abcM⇒ ∈c
Xét số ab0ta được số 630
Xét số ab5ta được số 135;765
Câu 3.
P có dạng 3k +1,3k +2 k∈¥
Dạng
3 2
p = k +
thì
4
p+
là hợp số (trái với đề bài)
là hợp số
Câu 4.
Gọi 2 số phải tìm là avà b (a b≤ )
ta có:
6 '
=
' 13 11 9
6 18 30
78 66 54
a
b
a
b
Câu 5.
Trang 3Hai điểm A B,
trên tia Ox mà OA OB< (4 6< )
nên điểm A nằm giữa O và B suy ra
6 4 2( )
AB OB OA= − = − = cm
Hai điểm A và C trên tia BA mà BA BC cm< (2 <3cm)
nên điểm A
nằm giữa hai điểm B và C
Suy ra :
3 2 1( )
AC BC BA= − = − = cm
Vậy AB AC> (2 1> )