068 đề hsg toán 6 tân lập 2018 2019

Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84,UCLN của chúng bằng 6 Câu 5.

TRƯƠNG THCS TÂN LẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG VÒNG 2

Môn: TOÁN LỚP 6 Năm học 2018-2019 Câu 1

a) Cho A  4 22 23 24 2 20

Hỏi A có chia hết cho 128 không ?

b) Tính giá trị biểu thức:

2 13 2 65 3 11 3 5



Câu 2.

a) Cho A  3 32 33  3 2009

Tìm số tự nhiên n biết rằng 2 A  3 3n

b) Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia

Câu 3 Cho p và p  là các số nguyên tố 4  p 3.

Chứng minh rằng p  là hợp số8

Câu 4 Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84,UCLN của chúng bằng 6

Câu 5.

Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA4cm OB, 6 cm Trên tia BA lấy

điểm C sao cho BC3 cm So sánh AB với AC.

ĐÁP ÁN Câu 1.

21 7

2 78 3 16

2 104 3 16

b

Câu 2.

a) Tìm được n 2010

b) Gọi số phải tìm là abctheo bài ra ta có a b c  9và 2b a c  nên 3 9b

abc  c

Xét số ab0ta được số 630

Xét số ab5ta được số 135;765

Câu 3.

P có dạng 3k 1,3k 2 k 

Dạng p3k  thì 2 p  là hợp số (trái với đề bài)4

3k 1 p 8 3k 9 3 p 8

          là hợp số

Câu 4.

Gọi 2 số phải tìm là a và b a b ta có:

 ,  1 6 ', ', '  1 , , ' ' * ' ' 14

6 '





       







a

b

a

b

Câu 5.

x

Hai điểm ,A B trên tia Ox mà OA OB 4 6 nên điểm A nằm giữa O và B suy ra

6 4 2( )

AB OB OA     cm

Hai điểm A và C trên tia BA mà BA BC cm 2 3cmnên điểm Anằm giữa hai

điểm B và C

Suy ra : AC BC BA   3 2 1( cm)

Vậy AB AC 2 1 