183 đề hsg toán 6 tân ước 2018 2019

Bốn năm trước tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con.. Tính tuổi con, tuổi mẹ hiện nay.. Cho góc xAy Trên tia Ax lấy điểm B sao cho... Hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi con 2,5 lần tuổi con hiện nay.

TRƯỜNG THCS TÂN ƯỚC ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP 6

NĂM HỌC 2013-2014 Câu 1

1) Tìm các cặp số x y sao cho ;  34 5x ychia hết cho 36

2) Tìm hai số ,a b biết bội chung nhỏ nhất của , a blà 420, ước chung lớn nhấ

của a, b là 21và a21b

Câu 2.Tìm x biết:

   

 

Câu 3.

Cho phân số

n A n





 Tìm nđể A có giá trị nhỏ nhất

Câu 4.

Hiện nay tuổi mẹ bằng

1 2

2 tuổi con Bốn năm trước tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con Tính tuổi con, tuổi mẹ hiện nay

Câu 5.

Cho góc xAy Trên tia Ax lấy điểm B sao cho . AB6cm.Trên tia đối của tia Ax lấy

điểm D sao cho AD4cm

1) Tính BD

2) Lấy C là một điểm tùy ý trên tia Ay sao cho BCD 80 ,0 BCA45 0 Tính

ACD

3) Biết AK 2cm K BD(  ).Tính BK

ĐÁP ÁN Câu 1.

1) Để 34 5x ychia hết cho 36 thì 34 5x ychia hết cho 4 và 9 vì 4,9 1

Để 34 5x ychia hết cho 9 3 4   x 5 y9 12 x y9 (1)

34 5x ychia hết cho 4 khi 5ychia hết cho 4

0 6

9

x y

x





  

 Vậy x y ;   4;2 ; 0;6 ; 9;6     

 

2) ( ) ( , ) 420.21 8820

UCLN a b BCNN a b

Câu 2.

   

9

9

5 0

2 0

5 0

2 0

x

x x

x x

x

ktm x







  

   





 





  

 

 

 Vậy x     3; 2; 1;0;1

3) 100x5050 5750  100x700 x7

Câu 3.

2

5

n n

A

n

 





Câu 4.

4 năm trước mẹ hơn con 2 lần Hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi con 2,5 lần tuổi con hiện nay Hiệu giữa tuổi mẹ và con không đổi nên ta có 2 lần tuổi con cách đây 4 năm bằng

1

1

2 tuổi con hiện nay

Hay ( tuổi con hiện nay 4)

1 1 2

 lần tuổi con hiện nay Tức là 2 lần tuổi con hiện nay

1

8 1 2

 

lần tuổi con hiện nay 1

2



lần tuổi con hiện nay = 8 tuổi con hiện nay là 16 tuổi

Tuổi mẹ hiện nay:

1 16.2 40

2 tuổi

Câu 5.

C

y

a) Vì B thuộc tia Ax D thuộc tia đối của tia Ax,

A

 nằm giữa B và D BD BA AD    6 4 10cm

b) Vì A nằm giữa D và B nên tia CA nằm giữa hai tia CB CD,

c) Trường hợp 1:K thuộc tia Ax

Lập luận chỉ ra K nằm giữa A và B  AK K AB  được KB Trường hợp 2: K thuộc tia đối của tia Ax

Lập luận chỉ ra A nằm giữa K và B

8