198 đề HSG toán 6 thái thụy 2018 2019

Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng 2 3 số còn lại.. Người ta đếm thấy trên hình vẽ có 171 tam giác khác nhau.. Vậy trên Ay có bao nhiêu điểm phân biệt k

UBND HUYỆN THÁI THỤY

PHÒNG GD & ĐT KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019

Bài 1

1) Cho ababablà số có 6 chữ số Chứng tỏ số abababM3

2) Cho S    5 52 53 5 2012 Chứng minh SM65

Bài 2 Không dùng máy tính, so sánh:

2011 2012 2011 2012

Bài 3.

1) Tính

2.1 1.11 11.2 2.15 15.4

2) Cho

2 3

n Q

n





 với n nguyên Tìm các giá trị của n để:

a) Q là một phân số

b) Q là một số nguyên

Bài 4.

Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng

3

7 số còn lại Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng

2

3 số còn lại Tính số học sinh của lớp 6A

Bài 5

Cho ·xAy 90 0 Trên tia Ax lấy điểm C khác A, trên tia Ay lấy các điểm ; ; O I B đôi

một khác nhau và khác A sao cho O nằm giữa A và I; I là trung điểm của AB Nối , ,

CO CI CB

1) Hãy kể tên các tam giác có trong hình vẽ và các tam giác có 1 góc vuông 2) Cho AI 6cm OI, 2 cm Ocó là trung điểm của AI không ? Vì sao ?

3) Cho ·AIC37 0 Tính ·CIB

4) Giả sử trên Ay lần lượt lấy các điểm A A1, , ,2 A nđôi một khác nhau và khác

A Nối CA CA1, 2, ,CA n Người ta đếm thấy trên hình vẽ có 171 tam giác

khác nhau Vậy trên Ay có bao nhiêu điểm phân biệt khác A

ĐÁP ÁN Câu 1.

2)*) 5 5 5 5 5 5 5 5 5

780 780.5 12.65 1 5 65

S

M

Câu 2.

2010 2012

2011 2011

2011 1 2011 1

A

B

2011

2011 2012

2011 2011 2010

2

2

2011 1 2011 1

2011 2011 2011 1 2011

2011 2011 2011 2 2011

1 2011 2 2011 (3)



kết hợp      1 , 2 , 3  A B

2011 2012 2011 2012 2012

2)

(4)

2011 2012 2011 2011 2012

2012 2011 2011 2012 2011

(5)

(6)

N

Do

Từ (4), (5), (6) ta có M  N

Câu 3.

1)

2.1 1.11 11.2 2.15 15.4

7

2.7 7.11 11.14 14.15 15.28

7

2 7 7 11 11 14 14 15 15 28

7

   

2) a) Q là phân số      n 3 0 n 3

b)

1

Q

Q  ¢ Mn            n U n

Câu 4.

Tính được : Số học sinh giỏi kỳ I bằng

3

10 cả lớp Tính được số học sinh giỏi cuối năm bằng

2

5 cả lớp

4 học sinh ứng với

5 10 10 

cả lớp nên số học sinh cả lớp là 40 em

Câu 5.

1) Kể tên đủ 6 tam giác trong hình và 3 tam giác có góc vuông

2) Chứng minh được O không là trung điểm của AI

3) Tính được ·CIB1430

4) Tính được: Có n điểm khác nhau trên Ax thì có

2

n n

tam giác khác nhau Tính được n , Vậy trên Ay có 18 điểm phân biệt khác A19