18 ĐỀ HSG TOÁN 7 (2021-2022)

Cuối học kì I, ba bạn An, Tâm, Bình được thưởng tổng số vở là 58 quyển.. Ba bạn quyết định dùng một nửa số vở của An, 1 3số vở của Tâm, 1 4số vở của Bình để tặng các bạn học sinh nghèo..

Trang 1

file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí.

Trang 2

PHÒNG GD& ĐT THÁI TH ỤY ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC HỌC SINH N ĂM HỌC 2021-2022

Môn: TOÁN 7

Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3,0 điểm)

1 Tính bằng cách hợp lý: A = 231 3 1 13 21 0

 

 

 

2 Cho đa thức M thỏa mãn:  2 2 2 2

M – 19x y xy 2x y 5xy Tìm đa thức M và tính giá trị của M tại x = 2 và y = - 1

Bài 2 (3,0 điểm)

1 Tìm x biết 15x +3= 1

2 Cuối học kì I, ba bạn An, Tâm, Bình được thưởng tổng số vở là 58 quyển Ba bạn quyết định dùng một nửa số vở của An, 1

3số vở của Tâm, 1

4số vở của Bình để tặng các bạn

học sinh nghèo Biết số vở còn lại sau khi tặng của ba bạn bằng nhau Hỏi mỗi bạn được

thưởng bao nhiêu quyển vở ?

Bài 3 (3,0 điểm)

1 Cho hàm số y = f(x) = (a –1)x Tìm a biết f(2) – f(–1) = 6

2 Cho biểu thức A = x + 3

x – 2 Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên

Bài 4 (4,0 điểm)

1 Tìm x biết: x 1 + x 2– – + x – 4 = 3

2 Cho dãy tỉ số bằng nhau 2bz 3cy 3cx az ay 2bx

a

  (với a, b, c  0)

Chứng minh x = y = z

a 2b 3c

Bài 5 (6,0 điểm)

Cho ABC có góc A nhỏ hơn 900 Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm M sao cho ABM vuông cân tại A Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm

B lấy điểm N sao cho ACN vuông cân tại A Gọi K là giao điểm của BN và CM

1 Chứng minh AMC = ABN

2 Chứng minh BN  CM

3 Chứng minh MN2 + BC2 = 2(AB2 + AC2)

4 Tính góc AKC ?

Bài 6 (1,0 điểm)

Tìm các số a, b, c nguyên dương thoả mãn a3

+ 5a2 + 21 = 7b và a + 5 = 7c

- H ết -

Họ và tên học sinh: ………Số báo danh:………

Trang 3

Trang 4

Trang 6

PHÒNG GIÁO D ỤC – ĐÀO TẠO

HUY ỆN TIỀN HẢI

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

N ĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN 7

(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 (4,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính:

a) A 1 7 1 24

    b)

 

12 7 6 3

6

5 3 2

3 5 9 25 B

27 25 3 5





2) Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số Tìm n biết n + 4 và 2n là số chính phương

Bài 2 (4,0 điểm)

a) 2024x1011x 2 1012x 3

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 40 3x

13 x



 với x là số nguyên khác 13

Bài 3 (4,5 điểm)

1) Cho hàm số y = f(x) = (m +1)x với m   1

a) Với m = 2 Hãy tính f (2022)

b) Tìm giá trị của m để f(x1).f(x2) = f(x1.x2) với x1, x2 là các số thực khác 0

2) Tìm 3 phân số có tổng bằng 9 9

70, biết các tử số tỉ lệ theo 3:4:5 và các mẫu số tương ứng tỉ lệ theo 5:1:2

Bài 4 (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có ba góc đều nhọn Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân tại B Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC

1) Chứng minh: Hai tam giác ABI và BEC bằng nhau

2) Chứng minh: BI vuông góc với CE

3) Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, phân giác của góc BDC cắt cạnh BC tại M Phân giác góc BDA cắt đường thẳng BC tại N Chứng minh: BD = 1MN

2

Bài 5 (1,0 điểm)

Cho 2022 số a1, a2, a3, ……., a2021, a2022 là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn:

1 2 3 2021 2022

a  a a   a a  Chứng minh rằng: Tồn tại ít nhất một số trong 2022

số đã cho là số chẵn

……Hết……

Họ và tên thí sinh :……….Số báo danh :…………

Trang 7

Trang 8

Trang 9

_ H ẾT _

Trang 10

Trang 11

Trang 12

Trang 13

Trang 14

Trang 16

Trang 18

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	3,09 MB