LÝ THUYẾT • Việc tính diện tích của một đa giác thường được quy về tính diện tích các tam giác và các tứ giác đặc biệt.. • Ta thường chia đa giác thành các tam giác, các tứ giác tính đư
Trang 1DIỆN TÍCH ĐA GIÁC HÌNH HỌC LỚP 8
I LÝ THUYẾT
• Việc tính diện tích của một đa giác thường được quy về tính diện tích các tam giác và các tứ giác đặc biệt
• Ta thường chia đa giác thành các tam giác, các tứ giác tính được diện tích rồi tính tổng các diện tích đó; hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác
• Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi, ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông
II BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Cho hình vẽ bên Dựa vào ký hiệu và biết AM 3cm, tính diện tích ngũ giác MNPCQ
Bài 2 Cho ABC nhọn có diện tích 2
20cm Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB Gọi D, E, F lần lượt là trực tâm của ANP, BMP, CMN Tính diện tích lục giác MEPDNF
Bài 3 Cho hình chữ thập như hình vẽ bên, có 12 cạnh Dựa vào số liệu hình vẽ, hãy tính diện
tích hình chữ thập này
Bài 4 Tính diện tích mảnh đất đa giác ABCDE như hình vẽ bên, biết AI 20m, KD 40m,
45m
BI , CK 65m và EH 50m
Bài 5 Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích 2
120cm Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lấy các điểm tương ứng K, L, M, N sao cho AK 2
KB ; 1
3
BL
LC ; CM 1
MD và 1
5
DN
NA Tính diện tích đa
giác AKLCMN
Bài 6 Một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 4m 9m Có thể cắt tấm bìa thành hai mảnh để ghép lại một hình vuông được không?
Bài 7 Cho một tấm bìa hình chữ thập như hình vẽ bên Hãy chia hình chữ thập đó thành các
mảnh ghép để ghép lại thành một hình vuông
Bài 8 Cho một ngũ giác Có ba đường thẳng d1, d2, d3 cắt nhau tạo ba điểm A, B, C thuộc
miền trong ngũ giác sao cho mỗi đường thẳng chia ngũ giác thành hai phần có diện tích bằng
nhau Chứng minh diện tích tam giác ABC nhỏ hơn 1
4diện tích ngũ giác đã cho
Bài 9 Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song và có diện tích bằng S
Chứng minh 1.
2
ACE
S S
Bài 10 Tính diện tích phần gạch sọc như hình vẽ bên, biết diện tích mỗi ô vuông là một đơn
vị diện tích
Bài 11 Cho tam giác ABC có diện tích là S và điểm O nằm trong tam giác Gọi I, H, K lần
lượt là điểm đối xứng với O qua trung điểm của AB, AC, BC Tính diện tích hình lục giác AIBKCH
Bài 12 Chứng minh rằng hai hình chữ nhật bằng nhau kích thước a b được xếp sao cho chúng cắt nhau tại 8 điểm thì diện tích phần chung lớn hơn nửa diện tích một hình chữ nhật