dien tich hinh thoi hinh hoc lop 8 vzuv5

LÝ THUYẾT • Diện tích tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo 1.. • Diện tích hình thoi ABCD bằng nửa tích hai đường chéo 1.. Tính diện tích hình thoi..

DIỆN TÍCH HÌNH THOI HÌNH HỌC LỚP 8

I LÝ THUYẾT

• Diện tích tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

1

.

2

S  AC BD

• Diện tích hình thoi ABCD bằng nửa tích hai đường chéo 1 .

2

S  AC BD

II BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1 Hình thoi ABCD có A  30 , AB 4cm Tính diện tích hình thoi

Bài 2 Cho hình bình hành ABCD Lấy M thuộc AB, N thuộc cạnh CD Gọi P là giao điểm của

AN và DM, Q là giao điểm của BN và CM

a) Chứng minh SAPM SMBQ SDNPSCQN

b) Chứng minh S MPNQ SADPSBCQ

Bài 3 Cho hình thang ABCD (BC là đáy nhỏ) Gọi I là trung điểm của CD Qua I kẻ đường

thẳng d song song với AB Kẻ AH và BE vuông góc với d Chứng minh S ABCD S ABEH

Bài 4 Trên đường chéo AC của hình vuông ABCD, lấy điểm E (E khác A và C) Qua E kẻ

đường thẳng song song với các cạnh và cắt AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q So sánh diện tích MNPQ và diện tích ABCD

Bài 5 Cho điểm O bất kì nằm trong hình bình hành ABCD Chứng minh

OAB OCD OAD OBC

S S S S

Bài 6 Cho hình thoi ABCD có ABBD 6cm

a) Tính diện tích hình thoi ABCD

b) Lấy E đối xứng với A qua D Tính diện tích tứ giác ABCE

Bài 7 Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 6cm Trên AB, CD lần lượt lấy M, N sao cho

AM CN Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMCN bằng 1

9 diện tích tứ giác ABCD

Bài 8 Cho ABC vuông cân, có cạnh huyền BCa Gọi D là trung điểm của AB Điểm E di chuyển trên cạnh AC Gọi H, K thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ D, E đến BC Tính diện tích lớn nhất của hình thang DEKH Khi đó hình thang trở thành hình gì?