Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8§5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ... §5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ1.Cộng hai phân thức cùng mẫu: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8

§5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN

THỨC ĐẠI SỐ

§5.PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,

ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên

mẫu thức

Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:

6 3

4

4 6

3

2







x x

x

Quy tắc:

6 3

4

4 6

3

2







x x

x

Giải:

= x

2 + 4x + 4 3x + 6 =

(x + 2)2

3(x + 2) =

x + 2 3

Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:

6 3

4

4 6

3

2







x x

x

?1 Thực hiện phép cộng:

y x

x y

x

x

2

2

2 7

1





2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

?2 Thực hiện phép cộng:

8 2

3 4x

x

6

2





x2 + 4x = 2x + 8 =

MTC: 2 x(x + 4)

8 x

2

3 4x

x

6

2





x(x + 4)

6

+ 2(x + 4) 3

=

x(x + 4)

6

2(x + 4)

3

2 x(x + 4)

12 + 3x

= 2x(x + 4)

3(x + 4)

= 3 2x

x (x + 4) ; 2(x + 4)

2

2

x

x

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Quy tắc:

2 2

2

1

2











x

x x

x

Ví dụ 2: Cộng hai phân thức:

Giải:

2x - 2 = 2 (x - 1) ; x2 - 1 = (x - 1)(x+1)

MTC: 2 (x - 1) (x + 1)













1

2 2

2

1

2

x

x x

x

) 1 )(

1 (

2 )

1 (

2

1













x x

x x

x

) 1 )(

1 (

2

1 2

2











x x

x

x

) 1 )(

1 (

2

) 1

( 2









x x

x

) 1 (

2

1







x x

=

2(x - 1)

(x+1)

+

(x+1) (x+1)

-2x 2

(x-1)(x+1) 2 = 2(x-1)(x+1) (x+1)

2- 4x

?3 Thực hiện phép cộng:

y y

y

y

6

6 36

6

12

2









Chú ý:

Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:

1 Giao hoán:

B

A D

C D

C B

A







2 Kết hợp:



































F

E D

C B

A F

E D

C B

A

Áp dụng các tính chất trên của các phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:

4 4

2 2

1 4

4

2

2

2

















x x

x x

x

x

Vận dụng:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

7

5

4 7

5



x

1

2 1

1 1

















x

x x

x x

x x

x

x x

x









1 1

3 2

a)

b)

c)

Quy tắc:

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu

thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ

nguyên mẫu thức

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:

1 Giao hoán:

B

A D

C D

C B

A







2 Kết hợp:



































F

E D

C B

A F

E D

C B

A