NHÂN đơn THỨC với đa THỨC

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC... Bài 3: Rút gọn các biểu thức saua... Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức cho trước Cách giải:Bước 1: Rút gọn biểu thức đã cho Bước 2: Thay các giá trị của biế

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Bước 1: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc

Bước 2: Nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn biểu thức đã cho

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

3 4 ( 2 2 ) 2 3 3 3 ( 4 4 )

B x y x= − y − x y x −y

Bài 3: Rút gọn các biểu thức saua)

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức cho trước Cách giải:

Bước 1: Rút gọn biểu thức đã cho

Bước 2: Thay các giá trị của biến vào biểu thức sau khi đã rút gọn ở bước 1

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức saua)

- Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá dấu ngoặc

- Nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn biểu thức ở hai vế để tìm x

Bài 1: Tìm x, biếta) 2 (x x− −5) x x(2 + =3) 26

x− − x− + x− = ⇔ x= ⇔ =x

Vậy phương trình có tập nghiệm

36 19

b) 4(18 5 ) 12(13− x − x− =7) 15(2x−16) 6(− x+14)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = −{ }2

b)

7

x− − x− = x− + ⇒ x− − x+ = x− ⇒ =x

Vậy phương trình có tập nghiệm

2 7

Dạng 5: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Cách giải: Rút gọn biểu thức đã cho và chứng tỏ kết quả đó không phụ thuộc vào biến

Bài 1: Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biếna)

A= x + x −x x+ + −x x+

b)

B= y y + + −y y y+ − y+ ⇒ = − ⇒B

đpcmd) Ta có:

Lời giải

Dạng 6: Các bài toán chứng minh Cách giải: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9,… và các phép toán về phép chia sốnguyên

với x y, là những số nguyên Chứng minh rằng nếu A chia hết

cho 17 thì B chia hết cho 17

Lời giải Cách 1: Khử biến y

với mọi số nguyên x⇒A

luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên xb) Theo đề bài ta có: B=(3x− 4y x) (− +y 3x x) = 3x2 − 4yx yx− − 3x2 = − 5xy

Vì −5 : 5xy = −xy

với mọi số nguyên x y, ⇒B

luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên x y,c) Theo đề bài ta có: C x x= (3 − − 4) 3x x( − = 5) 3x2 − 4x− 3x2 + 15x= 11x

Vì 11 :11x =x

với mọi số nguyên x⇒C

luôn chia hết cho 11 với mọi số nguyên xd) Theo đề bài ta có: D xy= (3 4 + x)− 4y x( 2 − =x) 3xy+ 4x y2 − 4yx2 + 4xy= 7xy

Vì 7 : 7xy =xy

với mọi số nguyên x y, ⇒D

luôn chia hết cho 7 với mọi số nguyên x y,e) Theo đề bài ta có:

Câu 3: Kết quả của phép tính (ax2 + −bx c).2a x2

Câu 5: Chọn câu sai

A Giá trị của biểu thức ax ax y( + )

D Giá trị của biểu thức xy x y( + )

A Biểu thức C không phụ thuộc vào x y z, ,

B Biểu thức C phụ thuộc vào

, ,

x y z

C Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

D Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Câu 14: Thực hiện phép nhân ( )−x x x( + − 2 1)

ta thu được kết quả nào sau đây

Câu 19: Thực hiện phép nhân xy x( 3 −y2)

ta thu được kết quả nào sau đây

BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Thực hiện phép tính

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào x

Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức, (n N∈ )

a) A= 2 3x x( n−1 + + 1) 6x x n( 2 − 1)

b) B= 3x n−2(x n+2 −y n+2)+y n+2(3x n−2 −y n−2) (n> 1)

c) C=y n+1(2n−1 −y n−1)+ 2x n−1(x n+1 −y n+1)

d) D x= n−1(x n+y n)+y n−1(x2n+y2n)

e) E= 2(x2n+ 2x y n n +y2n)−y n(4x n + 2y n)

f)

a) Ta có: A= 2 3x x( n−1 + + 1) 6x x n( 2 − = 1) 2x+ 6x n+2

b) Ta có: B= 3x n−2(x n+2 −y n+2)+y n+2(3x n−2 −y n−2) (n> = 1) 3x2n−y2n

c) Ta có: C= y n+1(2n−1 −y n−1)+ 2x n−1(x n+1 −y n+1) = 2x2n−y2n

d) Ta có: D x= n− 1(x n+y n)+y n− 1(x2n+y2n)=x2 1n− +x y n− 1 n +x y2n n− 1 +y3 1n−e) Ta có: E= 2(x2n+ 2x y n n+y2n)−y n(4x n+ 2y n)= 2x2n

b)