tuyen chon bai tap ve nhan don thuc voi da thuc nhan da thuc voi da thuc co loi giai

Trang 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.. Nhân đơn thức với đa thức Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa t

Trang 1

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A Lý thuyết:

1 Nhân đơn thức với đa thức

Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các t ích với nhau

A B C  A BA C

2 Nhân đa thức với đa thức

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

A B C  DACBCADBD

B Các dạng bài tập:

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện phép tính

Bài 1: Thực hiện phép tính:

2

x x x

x

xy x y xy

3

x  x x 

xy x  y xy

Giải

2x 4x 6x

x

xy x y xy

x

xy x y xy xy xy xy

3x y 3x y 3x y 6xy

c) Ta có:

Trang 2

x  x x  x x x   x x 

2

x x

xy x  y xy

 2 2  21  23

x y x x y y x y xy

x x x y x y y y x xy y xy

xy y x y xy

x x y

Bài 2: Thực hiện phép tính:

x x   x x x

b)  2         2 2

xy xxy  x xy  yx x  xy

x x x x

1

xy

x y x y  

Giải

x x   x x x x x x  x x x x

x x x x x x x

xy xxy  x xy  yx x  xy

xy x xy xy x x x y yx x yx xy

x y x y x xy x y x y

x y x xy x y x y

2x 2x x x 1 2x x x 1 2x x x 1

2x x 2x x 2x 2 x x 2 x x 2x

2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x

Trang 3

1

xy

x y x y  

1

xy

x x y y x y

2 2

1

x xy

      

2

x xy

2

xy y x y x y x y xy

x xy

xy y x y x y xy x

Bài 3: Tìm giá trị biểu thức

2

B xy x xy x x  y tại x 2; y  3

Dx x xyy y x xyy tại x 5; y  1

Giải

a) Ta có:

A x x  x xx x  x x  x x xx x x

6x 10x 3x x x 7x 4x 10x

7.2 4.2 10.2 56 16 20 60

A      

Vậy A 60

2

B xy x xy x x  y

x x xy y x xy x x x y

x x x xy y x y xy x xy

Trang 4

2.2 3 2 3 24 18 6

B       

Vậy B 6

C x  x x x  x x  x

6x 6x 4x 2x 4x 8x 12x

6x 6x 4x 2x 4x 8x 12x 12x 6x 6x

Tại x  4 thay vào ta được: C    6 4 24

Vậy C 24

Dx x xyy y x xyy

yx

D      

Vậy D 126

Dạng 2: Tìm x với điều kiện cho trước

Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thức với đa thức để tìm giá trịx

Bài 1: Tìm x, biết:

x

Giải

2x x 3 x 2x 1 10 2x 6x 2x x 10

5x 10 x 2

x

x

    

        

    

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 1 2  xx  3 x 1 2 x  1 14

Trang 5

3x   x 2 2x 1 2   x x 4 x  5 5

Giải

a) Ta có: 1 2  xx  3 x 1 2 x  1 14

 1 x 3  2x x 3  x 2x 1  1 2x 1 14

Vậy x  3

3x   x 2 2x 1 2   x x 4 x  5 5

3x 20 5 x 5

Vậy x 5

Bài 3: Tìm x, biết:

3x  4 x 1 x  1 7x x   1 x 12

b) 2x 3x  4 x 5x 2  3x 5x 4

c)  3n 3n 3n 3n 6n 6n

2 x n 2x y n n y n y n 4x n y n y n (với n 0)

Giải

3x  4 x 1 x  1 7x x   1 x 12

3x 4 x x x 1 7x 7x x 12

3x 4x 4x 4x 4 7x 7x x 12

16

6

6

x

b) Ta có: 2x 3x  4 x 5x 2  3x 5x 4

2x 3x 8x 12 x 5x 2x 10 3x 5x 12x 20

3x 4x 22 3x 17x 20

Trang 6

3x 4x 22 3x 17x 20 0

2

21

21

x 

c) Ta có:  3n 3n 3n 3n 6n 6n

x y x y  x y

 6n 3n 3n 3n 3n 6n 6n 6n

x y x x y y x y

0

2x n   0 x n    0 x 0

Vậy x 0

2 x n  2x y n n  y n y n 4x n y n  y n

2x n 4x y n n 2y n 4y x n n y n y n

2x n y n y n 2x n 0 x 0

Vậy x 0