45 cau trac nghiem nhan don thuc voi da thuc da thuc voi da thuc co dap an toan lop 8 kyoxa

Khẳng định nào sau đây là đúng.. Khẳng định nào sau đây là đúng.. Chọn khẳng định đúng... Chọn khẳng định đúng.. Biểu thức D có giá trị là một số dương B.. Biểu thức D có giá trị là một

Trang 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 8 BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1: Kết quả của phép tính (ax 2 + bx – c).2a 2 x bằng

A 2a4x3 + 2a2bx2 – 2a2cx B 2a3x3 + bx – c

C 2a4x2 + 2a2bx2 – a2cx D 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx

Lời giải:

Ta có: (ax2 + bx – c).2a2x = 2a2x.(ax2 + bx – c)

= 2a2x.ax2 + 2a2x.bx – 2a2x.c

= 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx Đáp án cần chọn là: D

4

a b ab b  có kết quả bằng

A 12a4b2 – 4a3b + a3b B 12a4b2 – 4a3b2 + 1

4 a3b

C 12a3b2 + 4a3b2 + 4a3b D 12a4b2 – 4a3b2 + a3b

Lời giải:

Ta có: 12a4b2 – 4a3b + a3b = 4a3b.3ab – 4a3b.b + 4a3b.1

4

= 12a4b2 – 4a3b2 + a3b Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Kết quả của phép tính -4x 2 (6x 3 + 5x 2 – 3x + 1) bằng

A 24x5 + 20x4 + 12x3 – 4x2 B -24x5 – 20x4 + 12x3 + 1

C -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2 D -24x5 – 20x4 – 12x3 + 4x2

Lời giải:

Ta có: -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1)

= (-4x2).6x3 + (-4x2).5x2 + (-4x2).(-3x) + (-4x2).1

= -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2

Đáp án cần chọn là: C

Trang 2

Bài 4: Tích ( x- y)(x + y) có kết quả bằng

A x2 – 2xy + y2 B x2 + y2 C x2 – y2 D x2 + 2xy + y2

Lời giải:

Ta có ( x- y)(x + y) = x.x + x.y – x.y – y.y = x2 – y2

Bài 5: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng

A 4x2 + 12x+ 9 B 4x2 – 9 C 2x2 – 3 D 4x2 + 9

Lời giải

Ta có (2x – 3)(2x + 3) = 2x.2x + 2x.3 – 3.2x + (-3).3

= 4x2 + 6x – 6x – 9 = 4x2 – 9

Đáp án cần chọn là: B

Bài 6: Chọn câu đúng

A (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 17x – 1

B (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 4x2 + 4x – 5

C (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 10x – 5

D (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 17x – 5

Lời giải:

Ta có (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 2x.3x2 + 2x.(-7x) + 2x.5 – 3x2 – (-7x) – 1.5

= 6x3 – 14x2 + 10x – 3x2 + 7x – 5

= 6x3 – 17x2 + 17x – 5 Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) Kết quả x bằng:

Lời giải

Ta có

4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14)

Trang 3

 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84

 -56x + 156 = 24x – 324

 24x + 56x = 156 +324  80x = 480  x = 6

Vậy x = 6

Bài 8: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11 Kết quả x bằng:

A 11

7

Lời giải

Ta có 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11

 2x.3x – 2x.1 – 3x.2x – 3x.(-3) = 11

 6x2 – 2x – 6x2 + 9x = 11

 7x = 11  x = 11

7

Vậy x = 11

7

Đáp án cần chọn là: D

Bài 9: Cho biểu thức P = 2x(x 2 – 4) + x 2 (x 2 – 9) Hãy chọn câu đúng:

A Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1

B Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là -20

C Giá trị của biểu thức P tại x = -2 là 30

D Giá trị của biểu thức P tại x = -9 là 0

Lời giải

Thay x = 0 vào P ta được

P = 2.0(02 – 4) + 02(02 – 9) = 0 nên A sai

Thay x = -2 vào P ta được

P = 2.(-2).((-2)2 – 4) + (-2)2.((-2)2 – 9) = -20 nên C sai

Thay x = -9 vào P ta được

Trang 4

P = 2.(-9).((-9)2 – 4) + (-9)2.((-9)2 – 9) = 4446 nên D sai

P = 2.2.(22 – 4) + 22(22 – 9) = 4.0 + 4.(-5) = -20 nên B đúng

Bài 10: Cho biểu thức M = x 2 (3x – 2) + x(-3x 2 + 1) Hãy chọn câu đúng

A Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1

B Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1

C Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6

D Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15

Lời giải

Ta có M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1) = x2.3x + x2.(-2) + x.(-3x2) + x.1

= 3x3 – 2x2 – 3x3 + x = -2x2 + x Thay x = 0 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.02 + 0 = 0 nên A sai

Thay x = 1 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.12 + 1 = -1 nên B sai

Thay x = -2 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.(-2)2 + (-2) = -10 nên C sai

Thay x = 3 vào M = -2x2 + x ta được

M = -2.32 + 3 = -15 nên D đúng

Bài 11: Tích 2 2 1

( 5 )

5

x y xy

A 5x3y3 B -5x3y3 C -x3y3 D x3y2

Lời giải:

Ta có: 2 2 1

5

x y xy

Trang 5

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Tích 3 1 2

4

xy y x

A -2x4y5 B 1 5 4

2x y C 2x5y4 D -2x5y4

Lời giải:

Ta có: 3 1 2

4

xy y x

= -2.x3+2y3+1 = -2x5y4 Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Thu gọn 4 2 1 2 2

6 : ( )

2

x y x y , ta được

Lời giải:

Ta có 4 2 1 2 2

6 : ( )

2

x y x y = 4 2 1 2 2 2 4 2 1 4 2 1

6 :[ ( ) ] 6 : ( ) 6 : 24

x y x y  x y x y   Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Thu gọn biểu thức 1 2 3 2

: ( 3 )

9x y  xy ta được

A 1

81y B 1

27y

81xy D 1

81y



Lời giải:

Ta có: 1 2 3 2

: ( 3 )

9x y  xy = 1 2 3 2 2 2

:[( 3) ]

9x y  x y

= 1 2 3 2 2 1

: (9 )

9x y x y  81y

Bài 15: Giá trị của biểu thức P = -2x 2 y(xy + y 2 ) tại x = -1; y = 2 là

Lời giải:

Trang 6

Thay x = -1; y = 2 vào biểu thức P = -2x2y(xy + y2) ta được

P = -2.(-1)2.2[(-1).2 + 22] = -4.2 = -8

Bài 16: Chọn câu sai

A Giá trị của biểu thức ax(ax + y) tại x = 1; y = 0 là a2

B Giá trị của biểu thức ay2(ax + y) tại x = 0; y = 1 là (1 + a)2

C Giá trị của biểu thức -xy(x - y) tại x = -5; y = -5 là 0

D Giá trị của biểu thức xy(-x - y) tại x = 5; y = -5 là 0

Lời giải

+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax + y) ta được

a.1(a.1+0)=a.a=a2 nên phương án A đúng

+) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay2(ax + y) ta được

a.12(a.0+1)=a.1=a nên phương án B sai

+) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta được

−(−5)(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án C đúng +) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta được 5.(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng

Bài 17: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

P = 2 2

5x  [4x  3 (x x 2)] với x = 3

2



A P = 4x2 – 6x Với x = 3

2

 thì P = 18

B P = 4x2 + 6x Với x = 3

2

 thì P = 0

C P = 4x2 – 6x Với x = 3

2

 thì P = -18

D P = 4x2 + 6x Với x = 3

2

 thì P = 18

Lời giải

Ta có P = 2 2

5x  [4x  3 (x x 2)]

Trang 7

= 5x2 – (4x2 – 3x2 + 6x) = 5x2 – (x2 + 6x)

= 5x2 – x2 – 6x = 4x2 – 6x

Thay x = 3

2

 vào biểu thức P = 4x2 – 6x ta được

4.( ) 6.( ) 4 18

Vậy P = 4x2 – 6x Với x = 3

2

 thì P = 18 Đáp án cần chọn là: A

A (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x3 – 2x B (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x2 – 2x

C (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 – x2 – 2x D (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 – 2x

Lời giải:

Ta có: (x2 – 1)(x2 + 2x) = x2.x2 + x2.2x – 1.x2 – 1.2x

= x4 + 2x3 – x2 – 2x Đáp án cần chọn là: C

A (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 B (x – 1)(x + 1) = 1 – x2

C (x + 1)(x – 1) = x2 + 1 D (x2 + x + 1)(x – 1) = 1 – x2

Lời giải:

Ta có

+) (x – 1)(x + 1) = x.x + x – x – 1 = x2 – 1 nên phương án B sai, C sai

+) (x – 1)(x2 + x + 1)

= x.x2 + x.x + x.1 – x2 – x – 1

= x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1 nên phương án D sai, A đúng

Trang 8

Bài 20: Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x Khẳng định nào sau đây là đúng

A A = 2 – x B A < 1 C A > 0 D A > 2

Lời giải

Ta có A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x = x2 + x + 1 + x – x – x2 – x = 1

Suy ra A = 1 > 0

Bài 21: Cho bểu thức B = (2x – 3)(x +7) – 2x(x + 5) – x Khẳng định nào sau đây là đúng

A B = 21 – x B B < -1 C B > 0 D 10 < B < 20

Lời giải

Ta có B = (2x – 3)(x +7) – 2x(x + 5) – x

= 2x.x + 2x.7 – 3.x – 3.7 – 2x.x – 2x.5 – x

= 2x2 + 14x – 2x – 21 – 2x2 – 10x – x

= (2x2 – 2x2) + (14x – 3x – 10x – x) – 21 = -21

Bài 22: Cho biểu thức C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y) Chọn khẳng định đúng

A Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z

B Biểu thức C phụ thuộc vào cả x; y; z

C Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

D Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Lời giải

Ta có C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y)

= xy + xz – yz – xy – zx + xy

= (xy – xy) + (zy – zy) + (xz – zx) = 0

Nên C không phụ thuộc vào x; y; z

Trang 9

Bài 23: Cho biểu thức D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y 2 Chọn khẳng định đúng

A Biểu thức D có giá trị là một số dương

B Biểu thức D có giá trị là một số âm

C Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x

D Biểu thức D có giá trị là 0

Lời giải

Ta có

D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y2

= x2 – xy + xy + y2 – (x2 – xy + xy – y2) – 2y2

= x2 + y2 – (x2 – y2) – 2y2

= x2 + y2 – x2 + y2 – 2y2

= (x2 – x2) + (y2 + y2 – 2y2)

= 0

Nên D = 0

Bài 24: Biểu thức D = x(x 2n-1 + y) – y(x + y 2n-1 ) + y 2n – x 2n + 5, D có giá trị là:

Lời giải

Ta có

D = x(x2n-1 + y) – y(x + y2n-1) + y2n – x2n + 5

= x.x2n-1 + x.y – y.x – y.y2n-1 + y2n – x2n + 5

= x2n + xy – xy – y2n + y2n – x2n + 5

= (x2n – x2n) + (xy – xy) + (y2n – y2n) + 5

= 0 + 0 + 0 + 5 = 5

Trang 10

Bài 25: Cho hai a, b là những số nguyên và (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13 Hãy chọn câu đúng:

A a – 6b chia hết cho 13 B a – 6b chia cho 13 dư 6

C a – 6b chia cho 13 dư 1 D a – 6b chia cho 13 dư 3

Lời giải

Ta có (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13, suy ra 2(2a + b) ⋮ 13

Từ đó ta có (5a – 4b) - 2(2a + b) ⋮ 13 hay a – 6b ⋮ 13

Bài 26: Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị Biểu thức tính diện tích hình thang là

A S = 3x2 – 6x B S =

2

C S =

2

D S =

2

Lời giải

Gọi x (x > 2) là độ dài đáy nhỏ của hình thang

Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2x, chiều cao của hình thang là x – 2 Diện tích hình thang là

S =

2 ( 2 )( 2) 3 ( 2) 3 6

x x x  x x  x  x

(đvdt) Đáp án cần chọn: B

Bài 27: Rút gọn biểu thức N = 2x n (3x n+2 – 1) – 3x n+2 (2x n – 1) ta được

A N = 2xn + 3xn+2 B N = -2xn – 3xn+2

C N = -2xn + 3xn+2 D N = -2xn + xn+2

Lời giải

Ta có N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1)

N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1)

= 2xn.3xn+2 – 2xn.1 – 3xn+2.2xn – 3xn+2.(-1)

= 6xn+n+2 – 2xn – 6.xn+2+n + 3xn+2

Trang 11

= 6x2n+2 – 6x2n+2 – 2xn + 3xn+2

= – 2xn + 3xn+2

Vậy N = – 2xn + 3xn+2

Bài 28: Cho hai số tự nhiên n và m Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4 Hãy chọn câu đúng:

A m.n chia 5 dư 1 B m – n chia hết cho 5

C m + n chia hết cho 5 D m.n chia 5 dư 3

Lời giải

Ta có n chia 5 dư 1 nên n = 5p + 1 (0 < p < n; p ∈ N); m chia 5 dư 4 nên

m = 5q + 4 (0 < q < m ; q ∈ N)

Khi đó m.n = (5p + 1)(5q + 4) = 25pq + 20p + 5q + 4 = 5(5pq + 4p + q) + 4

Mà 5(5pq + 4p + q) ⋮ nên m.n chia 5 dư 4 , phương án A sai, D sai

Ta có m – n = 5q + 4 − (5p + 1) = 5q − 5p + 3

Mà 5p ⋮ 5; 5q ⋮ 5 nên m − n chia 5 dư 3 , phương án B sai

Ta có m + n = 5q + 4 + 5p + 1 = 5q + 5p + 5 = 5(q + p + 1) ⋮ 5 nên C đúng

Bài 29: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

A S = x2 + 5x B S =

2 1 ( 5 )

2 x  x

C S = 2x + 5 D S = x2 – 5x

Lời giải

Gọi x ( x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật

Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5

Diện tích hình chữ nhật là S = x(x + 5) = x2 + 5x (đvdt)

Bài 30: Giá trị của biểu thức M = x(x 3 + x 2 – 3x – 2)- (x 2 – 2)(x 2 + x – 1) là

Lời giải

Trang 12

Ta có

M = x(x3 + x2 – 3x – 2)- (x2 – 2)(x2 + x – 1)

= x.x3 + x.x2 – 3x.x – 2.x – (x2.x2 + x2.x – x2 – 2x2 – 2x + 2)

= x4 + x3 – 3x2 – 2x – (x4 + x3 – 3x2 – 2x + 2)

= x4 + x3 – 3x2 – 2x – x4 – x3 + 3x2 + 2x – 2

= - 2

Vậy M = -2

Bài 31: Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

Lời giải

Ta có

P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x

= 3x.2x + 3x.3 – 1.2x – 1.3 – (x.6x – x – 5.6x – 5.(-1)) – 38x

= 6x2 + 9x – 2x – 3 – 6x2 + x + 30x – 5 – 38x

= (6x2 – 6x2) + (9x – 2x + x + 30x – 38x) – 3 – 5

= -8

Vậy P = -8

Bài 32: Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x 2 (x + 2) + x 3 – x + 3 Chọn khẳng định đúng

A A = B B A = 25B C A = 25B + 1 D

2

B

A

Lời giải

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)

= 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11)

= 6x2 + 9x + 14x + 21 – (6x2 + 33x – 10x – 55)

Trang 13

= 6x2 + 23x + 21 – 6x2 – 33x + 10x + 55 = 76

B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3

= x.2x + x – (x2.x + 2x2) + x3 – x + 3

= 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3 = 3

Từ đó ta có A = 76; B = 3 mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1

Bài 33: Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3 Khi đó

A x < 0 B x < -1 C x > 2 D x > 0

Lời giải

Ta có (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3

 3x.x+ 3x.(-2) – 4.x – 4.(-2) = 3x.x + 3x.(-9) – 3

 3x2 – 6x -4x + 8 = 3x2 – 27x – 3

 17x = -11  x = 11

17



Vậy x = 11

17



Bài 34: Tính giá trị của biểu thức

P = x 10 – 13x 9 + 13x 8 – 13x 7 + … - 13x + 10 tại x = 12

Lời giải

Ta có

P = x10 – 13x9 + 13x8 – 13x7 + … - 13x + 10

= x10 – 12x9 – x9 + 12x8 + x8 – 12x7 – x7 + 12x6 + … +x2 – 12x – x + 10

= x9(x – 12) – x8(x – 12) + x7(x – 12) - … + x(x – 12) – x + 10

P = 129.(12 – 12) – 128(12 – 12) + 127(12 – 12) - … + 12(12 – 12) – 12 + 10

Trang 14

= 0 + … + 0 – 2 = -2

Vậy P = -2

Bài 35: Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1) Chọn khẳng định đúng

A M – N = 30 B M – N = -30 C M – N = 20 D M – N = -68

Lời giải

M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25

= -3(x2 – 2x – 4x + 8) + x.3x + x.(-18) – 25

= -3x2 + 6x + 12x – 24 + 3x2 – 18x – 25

= (-3x2 + 3x2) + (6x + 12x – 18x) – 24 – 25

= -49

N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1)

= x.x + x.7 – 3.x – 3.7 – (2x.x + 2x.2 – x – 1.2) + x.x + x.(-1)

= x 2 + 7x – 3x – 21 – 2x2– 4x + x + 2 + x2 – x

= (x2 – 2x2 + x2) + (7x – 3x – 4x + x – x) – 21 + 2

= -19

Vậy M = -49; N = -19 => M – N = -30

Bài 36: Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1 Khi đó

A x > 18 B x < 17 C 17 < x < 19 D 18 < x < 20

Lời giải

Ta có

5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + 1

 15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x – 36 + 1

 7x + 37 = 11x − 35

 4x = 72

Trang 15

 x = 18

Vậy x = 18

Suy ra 17 < x < 19 nên chọn C

Bài 37: Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = x 5 – 70x 4 – 70x 3 – 70x 2 – 70x +

29 tại x = 71

A A = 50 B A = -100 C A = 100 D A = -50

Lời giải

Ta có

A = x5 – 70x4 – 70x3 – 70x2 – 70x + 29

= x5 – 71x4 + x4 – 71x3 + x3 – 71x2 + x2 – 71x + x – 71 + 100

= x4(x – 71) + x3(x – 71) + x2(x – 71) + x(x – 71) + (x – 71) + 100

Vì x = 71 nên x – 71 = 0, thay x – 71 = 0 vào A ta đươc

A = x4.0 + x3.0 + x2.0 + x.0 + 0 + 100 = 100

Vậy A = 100

Bài 38: Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x 2 +

bx – 1) = 9x 3 + 58x 2 + 15x + c

A a = 9, b = -4, c = 6 B a = 9, b = 6, c = -4

C a = 9, b = 6, c = 4 D a = -9, b = -6, c = -4

Lời giải

Ta có T = (ax + 4)(x2 + bx – 1)

= ax.x2 + ax.bx + ax.(-1) + 4.x2 + 4.bx + 4.(-1)

= ax3 + abx2 – ax + 4x2 + 4bx – 4

= ax3 + (abx2 + 4x2) + (4bx – ax) – 4

= ax3 + (ab + 4)x2 + (4b – a)x – 4

Theo bài ra ta có (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c đúng với mọi x

 ax3 + (ab + 4)x2 + (4b – a)x – 4 = 9x3 + 58x2 + 15x + c đúng với mọi x

Trang 16



9

4 58

4

a

ab

b a

c





  



  



 





9

9 54

4 9 15 4

a b b c







  



  





9 6 4

a b c





 



  



Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Bài 39: Cho x 2 + y 2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?

A 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2) B 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

C 2(x + 1)(y + 1)(x + y) = ( 2)

2

x y

D (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Lời giải

Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x2 + y2 = 2 ta được

2xy + 2x + 2y + x2+ y2

= (x2+ xy + 2x) + (y2 + xy + 2y)

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2) = (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Bài 40: Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y) Khi đó

A

2 2

2

B z2 = x2 + y2 C z2 = 2(x2 + y2) D.z2 = x2 – y2

Lời giải

Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y)

 x.x + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)

 x2 + 2xz + 2xy + 2yx + y2 = 2z2 + 2zy + 2xz + 2xy

 x2 + 2xz + 2xy + 2yz + y2 – 2z2 – 2zy – 2xz – 2xy = 0

 x2 + y2 – 2z2 = 0

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	707,11 KB