Giáo án tự chọn toán 8 5512 chuẩn

Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh.. II- CHUẨN BỊ: - GV: Nội dung bài GV nêu câu

TUẦN 1: Ngày soạn:26/08/2022

- GV: Nội dung bài dạy

- HS: ĐDHT, xem lại kiến thức đã học

III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HS ghi lại kiến thức cần nhớ

GV nêu bài tập ví dụ

Bài 1) Làm tính nhân:

5x(3x2- 4x + 1)

(3x3y-12 x2+51xy).6xy3

Xác định đơn thức cần nhân với đa thức;

đa thức ở trong phép nhân gồm những

đơn thức nào?

Áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đa

thức, thực hiện phép nhân?

Gv chỉ ra từng bước làm khi thực hiện

phép nhân đơn thức với đa thức

I/ Kiến thức cơ bản cần nhớ:

Quy tắc:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, tanhân đơn thức vứi từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

A(B+C) = AB + AC II/ Bài tập :

1) làm tính nhân:

a, 5x(3x2- 4x + 1) = 5x 3x2+5x.(-4x)+5x.1 =15x3-20x2+5x

HS lên bảng trình bày lời giải câu b?

GV chốt lại về các kt liên quan

? Đọc lại quy tắc nhân đơn thức với đa

? Theo các em để giải bài toán trên ta

làm theo các bước nào

c) (4x3-5xy+2x)(- 21 xy)

= -2x4y + 5/2x2y2 –x2y

HS thực hành trên bảng Cả lớp cùng làm bt.d/ = 1 2 3 1 2 2 2 1 2  

2

x  x Thay x = 1 vào biểu thức B được:

B = 3 3 2

2 1 1 2 2,5 2

    HS: Rút gọn bt, rồi tính giá trị

HS: Rút gọn vế trái, rồi thay vế trái bằngbiểu thức đã rút gọn và tìm x

3 Vận dụng: 2’

? Nhắc lại kiến thức đã vận dụng lại các dạng bài tập trên

? Nêu các dạng bt đã vận dụng và phương pháp giải tương ứng

4 Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: 5’

-Nắm vững nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức và các dạng bt tương ứng đã vận dụng

- Bài tập bổ sung:

Bài 1 : Tính

a)

-2

1

xy2.(4x- 5y2x4)

b) (7ax5 + a2- 1)

c) (4xy2 - xy - x - y).3xy

Bài 2: Tìm x, biết (x+2)(x+3) – (x-2)(x+5) = 0

HD:

Nhân đa thức với đa thức ở vế trái, sau đó thu gọn các đơn thức đồng dạng rồi tìm x

Bài 3: Rút gọn biểu thức :

a) y.(a - b) + a.(y - b)

b) x2.(x + y) - y.(x2 - y2)

Hiệp Cát, ngày tháng năm 2022

Xác nhận

………

………

………

………

TUẦN 2 Ngày soạn: 03/08/2022

Ngày dạy: 13/09/2022

Tiết 2: ÔN TẬP NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I- MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Thấy được có nhiều cách thực

hiện phép nhân 2 đa thức

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức

3 Thái độ: Thái độ nghiêm túc trong học tập, rèn tính cẩn thận, chính xác, tính chủ

động tích cực tham gia vào bài học và công việc

4 Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, giải quyết vấn đề

II- CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ và phấn màu - HS: ĐDHT, đọc trước bài.

III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Khởi động (7 phút)

a Ổn định tổ chức : (1'): - Kiểm tra sĩ số

b Khởi động: (6') HS1: Điền Đ hay S:

? H·y nªu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc

? ViÕt díi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c nµy

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+ BDII- Bài tập:

Bµi 1:

3 HS lên bảng thực hiệna) 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2yb) x3 + 2x2 - x - 2

c) x2 - 12x + 35Bµi 7 Tr4 SBT Thùc hiÖn phÐp tÝnh

với (4x - 1).

Nhận xét bài làm của bạn

Bài 2 : Chứng minh

a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1

b) (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4

Nêu phơng pháp làm bài ?

GV hớng dẫn: Biến đổi vế phức tạp về vế đơn

giản Cụ thể trong bài biến đổi VT về VP

Yêu cầu 1 HS lên bảng biến đổi

GV cho HS nhận xét đánh giá

Chứng minh rằng biểu thức:

A = n(2n - 3) - 2n(n + 1) ⋮ 5 ∀ n ∈ Z

Nêu phơng pháp làm bài ?

GV nêu lại cách làm và y/cầu 1 HS lên bảng

làm

GV cho HS nhận xét đánh giá bài làm của

bạn Sau đó GV chốt lại cách làm

2

2 : c) (4 1)

1 1 1

(4 1)

2 2 4

   

   

   

     

(4 1) 4

       

Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn

ta đợc điều phải chứng minh a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1

HS suy nghĩ cách làm Biến đổi VT ta có:

(x - 1)(x2 + x + 1)

= x3 + x2 + x - x2-x - 1

= x3 - 1 Vậy đẳng thức đợc chứng minh

HS nhận xét đánh giá

Bài 10 Tr 4 SBT

Thực hiện phép tính đã chỉ ra trên biểu thức A rồi rút gọn

1 HS làm bài

A = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = 5n ⋮ 5 ∀n∈Z

HS nhận xét đánh giá

3 Vận dụng (3p): - Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Vận dụng làm thành thạo các dạng bài tập

4 Tỡm tũi, mở rộng, sỏng tạo: 5’

- ễn lại cỏc quy tắc đó học và xem lại cỏc bài tập đó chữa

- Về nhà làm bài tập:

Bài số 1: Rỳt gọn biểu thức: A= xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x – y )

B= (x–2 ).(x+3)–(x+1).(x–4) C= (2x–3)(3x+5)–(x–1)(6x+2)+3–5x

Bài tập số 2 : Tỡm x biết

a) 4(3x–1)–2(5–3x)=-12 b) 2x( x–1)–3(x2–4x)+x(x +2)=-3

c) (x–1)(2x–3)–(x+3)(2x–5)=4 d) (6x–3)(2x+4)+(4x –1)(5–3x)=-21

Bài tập 3 : Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức

a) x( x + y ) – y ( x + y) với x = -1/2; y = -2

b) ( x – y) ( x2 + xy +y2) – (x + y) ( x2 – y2) với x = -2; y = -1

Hiệp Cỏt, ngày 10 thỏng 09 năm 2022

Xỏc nhận

………

………

………

………

TUẦN 3: Ngày soạn:10/09/2022

2 Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn

biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh

3 Thỏi độ: Thỏi độ nghiờm tỳc trong học tập, rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, tớnh chủ

động tớch cực tham gia vào bài học và cụng việc

4 Năng lực: Năng lực tớnh toỏn, giải quyết vấn đề

II- CHUẨN BỊ: - GV: Nội dung bài tập; HS: ĐDHT

III- TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

2 Luyện tập(32p):

HS phát biểu lại thành lời các hằng đẳng thức :

GV cho HS thảo luận nhóm nêu ph/pháp làm?

GV kiểm tra bài của cỏc nhóm

? Xỏc định biểu thức A, biểu thức B (lưu ý đụi khi

phải đổi vị trớ của cỏc hạng tử để nhận ra biểu

 

 

  =

2

1 2

thức A, B)

a) biểu thức A là x, biểu thức B là 3

b) biểu thức A là x, biểu thức B là 1

2 c) biểu thức A là xy2, biểu thức B là 1

Bài 4 : chứng minh rằng

a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 - 1

b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012+982+962+1072

HS hoạt động nhúm

HS khỏ giỏi nờu hướng làm

Đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày

= (22 - 1)(22 + 1)(24+1)(28+1)(216+1)

= ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1Vậy vế phải bằng vế tráib) Đặt a = 100 ta có

a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a+ 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2

VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25+ a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70

VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 8a + 16 + a2 + 14a + 49= 4a2+4a+70Vậy vế phải = Vế trái

-3 Vận dụng (5p): - Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Vận dụng thành thạo theo cả hai chiều

Bài 5: Rỳt gọn biểu thức:(x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)

= (x -y+z)2 + 2(x - y + z)(y - z) +(y - z)2= [(x – y + z) + (y – z)] 2= (x – y + z + y – z)2=

x2

4 Tỡm tũi, mở rộng, sỏng tạo: (3p):

- Học bài và làm bài bài

-GV cho HS làm BT: Cỏch viết sau Đ hay S Nếu S hóy sửa lại cho Đ

a (x-y)2 = x2-y2 d (2x-y)2 = 4x2-2xy+y2

b (x+y)2 = x2+y2 e 4x2 – y2 = (4x-y).(4x+y)

c (2x-y)2 = 2x2-4xy+y2

Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của đa thức sau: A =

HD: Biến đổi đa thức A về dạng bỡnh phương của một tổng (hiệu) cộng (trừ) một số

Hiệp Cỏt, ngày 17 thỏng 09 năm 2022

Tiết 4: ÔN TẬP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

I- MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu rõ được các khái niệm về tứ giác,hình thang, hình thang cân, tính

chất đường trung bình của tam giác và hình thang

2 Kỹ năng: - HS có kĩ năng chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân

- Rèn kỹ năng chứng minh hình thang, hình thang cân

3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, chủ động, linh hoạt.

4 Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, giải quyết vấn đề.

II- CHUẨN BỊ: - GV: Nội dung bài

GV nêu câu hỏi, gọi HS trả lời các kiến thức đã

học về hình thang cân và đường trung bình của

tam giác, của hình thang

HS trả lời GV chốt kiến thức

II- BÀI TẬP:

Bài tập 26 ( SBT )

- GV yêu cầu Hs làm bài tập 26 ( SBT )

- Gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình , ghi GT, KL

của bài toán

- Bài toán cho gì , yêu cầu chứng minh gì ?

- Để chứng minh tứ giác là hình thang cân ta

Hình thang ABCD có góc ADC = góc BCD

nên là hình thang cân

- HS nhắc lại

Bài tập 26 ( SBT – 63 )

HS nghiên cứu đề bài, vẽ hình, ghi

GT, KL và tìm cách c/minh bài toán

Từ B kẻ BK //AC cắt CD tại K

Ta có : Hình thang ABKC có hai cạnh bênsong song BK //AC nên BK = AC

Ta lại có AC = BD nên BK = BD, do

đó BDK cân tại B góc D1 = góc K

AC //BK  góc C1 = góc K ( đồng vị)Suy ra góc C1 = góc D1

Xét  ACD và  BDC có :

DC là cạnh chung Góc C1= góc D1 ( cmt)

AC = BD (gt)

  ACD =  BDC ( c.g.c)

Bài tập 36 ( SBT)

- Hãy vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ?

- GV cho HS thảo luận nhóm sau đó cử đại diện

nêu cách làm

- Đại diện nhóm lên bảng làm bài

- GV giúp đỡ những HS còn yếu

- GV nhận xét, bổ sung

- GV chốt bài

 góc ADC = góc BCD Hình thang ABCD có góc ADC = góc BCD nên là hình thang cân

Bài tập 36 ( SBT)

HS nghiên cứu đề bài, vẽ hình, ghi

GT, KL và tìm cách chứng minh bài toán

:

a) Vì  ADC có AE = ED , AI = IC nên EI là đtb của  ADC

=> EI // DC và EI = CD/2 Tương tự ABC có AI = IC , BF = FC nên IF là đtb của ABC

=> IF // AB và IF = AB/2 b) Trong  EFI ta có : EF  EI + IF nên: EF  (CD + AB): 2

Hay EF  (AB+CD)/2 Dấu “=” xảy ra trong TH : E , I , F thẳng hàng tức là AB//CD

3 Vận dụng (3p):

? Nhắc lại kiến thức đã vận dụng lại các dạng bài tập trên

? Nêu các dạng bt đã vận dụng và phương pháp giải tương ứng

Gv chốt lại

4 Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (4p):

- Học thuộc các định nghĩa , định lí đã học

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 25 ; 28 ; 34 ; 37, 38 ( SBT) HD bài 38 sbt:

CM: IK là đường trung bình của tam giác GCB, suy ra IK= BC/2 Mà ED = BC/ 2

Vậy ED = IK

Hiệp Cát, ngày 24 tháng 09 năm 2022

Xác nhận

………

………

………

………

TUẦN 5: Ngày soạn: 24/09/2022

Ngày dạy:04/10/2022

Tiết 5: ễN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I- MỤC TIấU:

1 Kiến thức: - HS hiểu và được củng cố cho HS các hằng đẳng thức tiếp theo: lập

phương một tổng,lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Vận dụng các hằng đẳng thức một cách thành thạo, linh hoạt vào làm các dạng bài tập

2 Kỹ năng: - Học sinh vận dụng thành thạo cỏc hằng đẳng thức trờn vào giải toỏn.

- Rốn luyện tớnh cẩn thận, sỏng tạo

3 Thỏi độ: Thỏi độ nghiờm tỳc trong học tập, rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, tớnh chủ

động tớch cực tham gia vào bài học và cụng việc

4 Năng lực: Năng lực tớnh toỏn, năng lực tư duy, liờn hệ kiến thức cũ

II- CHUẨN BỊ: - GV: Nội dung bài tập

Gv nờu yờu cầu kiểm tra 2 HS trả lời trờn bảng, HS cả lớp cựng làm

(HS1): ? Viết 4 hđt về lập phương đó học, ỏp dụng khai triển : (3+x)3 =

(HS2): ? Viết cỏc biểu thức sau về dạng tớch :   2

b / 8 12x 6x x

Hs nhận xột, bổ sung GV đỏnh giỏ chốt lại kiến thức trọng tõm ụn tập và cho

điểm,ĐVĐ vào bài mới

2 Luyện tập (35p):

Bài 1: Tớnh (khai triển cỏc hđt sau):

GV chốt lại về cỏc kiến thức liờn quan

Bài 2 :Viết cỏc đa thức sau dưới dạng tớch

Bài 3 : Tính giá trị của các biểu thức sau:

a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 7

b/ x3 - 6x2 + 12x -8 tại x = -18

c/ 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 tại x = 13; y = -6

? Để tính giá trị của các biểu thức trên ta

thực hiện theo mấy bước, hãy nêu các bước

đó

GV hướng dẫn phần a

GV chốt lại cách làm yêu cầu HS thực hành

phần b, c

Bài 4: Điền vào chỗ chấm cho thích hợp :

a/1 + 3x + 3x + x2 3= + 3

b/ x - = - 3x + 3x -13 2 c/(x + 8) = ( + 2)(x - + 4) 3 2 d/ - 27y = (x - 3y) x + 3xy + 3  2  ? Nhận dạng từng phần để sử dụng hằng đẳng thức cho thích hợp GV chốt lại phương pháp HS nêu : B1: Phân tích đưa biểu thức đó về dạng lập phương một tổng hoặc một hiệu B2: Thay các giá trị của ẩn vào biểu thức rồi tính a/ = (x+1)3 thay x= 7 vào biểu thức ta có (7+1)3= 512 b/ = (x-2)3 thay x= -18 vào biểu thức ta có : (-18-2)3 = -8000 c/ = (2x+y)3 thay x = 13; y= -6 ta được   3 2.13 + -6 = 8000     HS đọc kĩ đề bài HS suy nghĩ trả lời HS làm theo hướng dẫn của Gv câu a a/ 1 ; x

b/ 1 ; x3 c/ x ; 4x

d/ x3 ; 9y2 3 Vận dụng (3p): ? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận dụng - Dạng bài tập khai triển hằng đẳng thức - Dạng bài tập tính giá trị của biểu thức - Dạng bài tập điền vào chỗ chấm Gv chốt lại các kiến thức cơ bản cần ôn tập ? Ta được học mấy hằng đẳng thức 4 Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (2p): -Nắm vững các kiến thức vừa ôn tập - Ôn lại các hđt đã học, nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức - Bài tập làm thêm: Rút gọn biểu thức sau: (x+y)3 - (x-y)3 Hiệp Cát, ngày 01 tháng 10 năm 2022 Xác nhận ………

………

………

………

TUẦN 6: Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 6: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG – DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I- MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết và được củng cố luyện tập về phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng làm bài nhanh nhẹn, chính xác.

3 Thái độ: Thấy được ứng dụng bước đầu của phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp đặt nhân tử chung, dùng HĐT

4 Năng lực: Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề; hợp tác; giao tiếp.

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm

(HS1): ? Nêu 7 hđt đã học ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2 2

x 2xyy( HS2): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x(x-2000) - x + 2000

Hs nhận xét, bổ Sung GV đánh giá chốt lại kiến thức trọng tâm ôn tập và cho điểm,ĐVĐ vào bài mới

b/ 5y10 + 15y6 = 5y6( y4 + 3)

c 9x2y2 + 15x2y - 21xy2

= 3xy( 3xy + 5x - 7y)

e/ 9x( 2y - z) - 12x( 2y -z) = -3x.( 2y - z)

g/ x( x - 1) + y( 1- x) = ( x - 1).( x - y)

Bµi 2: T×m x

a/ x( x - 1) - 2( 1 - x) = 0 ( x - 1) ( x + 2) = 0

x - 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0

x = 1 hoÆc x = - 2b/ 2x( x - 2) - ( 2 - x)2 = 0 ( x - 2) ( 3x - 2) = 0

x - 2 = 0 hoÆc 3x - 2 = 0

x = 2 hoÆc x = 2

3

Chứng minh rằng hiệu các bình phơng của

hai số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 8

GV hớng dẫn:

? Số tự nhiên lẻ đợc viết nh thế nào?

? Hai số lẻ liên tiếp có đặc điểm gì?

GV gọi HS lên bảng làm

c/ x3 = x5 (1 - x)( 1 + x).x3 = 0

1 - x = 0 hoặc 1 + x = 0 hoặc x = 0

x = 1 hoặc x = -1 hoặc x = 0

Bài 3: Tính nhẩm:

a/ 12,6.( 124 - 24) = 12,6 100 = 1260b/ 18,6.(45 + 55) = 18,6 100 = 1860c/ 15,2.( 14 + 86) = 15,2 100 = 1520

Bài 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a/ x2 - 2x + 1 =(x - 1)2

b/ 2y + 1 + y2 = (y + 1)2.c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = (1 + x)3.d/ x + x4 = x.(1 + x3)

= x.(x + 1).(1 -x + x2)

e/ 49 - x2.y2 = 72- (xy)2 =(7 -xy).(7 + xy)f/ (3x - 1)2 - (x+3)2 = (4x + 2).(2x - 4) = 4(2x +1).(x - 2)

g/ x3 - x/49 = x( x2 - 1/49) = x.(x - 1/7).(x + 1/7)

Bài 5:

Tìm x biết :a/ 4x2 - 49 = 0 ( 2x + 7).( 2x - 7) = 02x + 7 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

x = -7/2 hoặc x = 7/2b/ x2 + 36 = 12x

x2 - 12x + 36 = 0 (x - 6)2 = 0

(2k + 3)2 - (2k + 1)2 =2.(4k + 4)

= 8(k + 1)

Mà 8(k + 1) chia hết cho 8 nên (2k + 3)2 - (2k + 1)2 cũng chia hết cho 8.Vậy hiệu các bình phơng của hai số tựnhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 8

3 Vận dụng (3p):

Nhấn mạnh cỏc kiến thức trọng tõm trong bài và cỏch giải cỏc dạng bài tập đặc trưng

Gv chốt lại các kt cơ bản cần ôn tập.

4 Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (2p):

- Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải của từng dạng bài tập

- BVN:

Bµi 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a x2- 3x b 12x3- 6x2+3x

c 5 2 x2 + 5x3 + x2y d 14x2y-21xy2+28x2y2 Bµi 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a 10x(x-y)-8y(y-x) ; b x(x+ y) +4x+4y ; c 10x(x-4000) - x + 4000 Hiệp Cát, ngày tháng năm 2022 Xác nhận ………

………

………

………

TUẦN 7: Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 7: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I- MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết và được luyện tập về phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử bằng các phương pháp đã học

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng sử dụng các hđt áp dụng đúng, nhóm một cách hợp lí trong

từng bài

3 Thái độ: Tích cực ôn tập, ý thức ôn tập củng cố thường xuyên

4 Năng lực: Năng lực tư duy; năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề.

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm

(HS1):? Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2 3 2 4 3

5x y 10x y 15x y(HS2): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2 2

x  4xy4y

Hs nhận xét, bổ sung GV đánh giá chốt lại kiến thức trọng tâm ôn tập và cho

điểm,ĐVĐ vào bài mới

2 Luyện tập (35p):

Bµi 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh

HS díi líp lµm bµi vµo vë

Bµi 1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

a/ xy + y - 2x -2 =(xy + y) -(2x + 2)

= y(x + 1) - 2(x + 1) =( x + 1).(x - 2)b/ x3 + x2 + x + 1 =( x3 + x2) +( x + 1)

= (x2 + 1)(x + 1)c/x3 - 3x2 + 3x -9 = (x3 - 3x2 )+ (3x -9)

= x2( x - 3) + 3(x -3)

= (x2 + 3)(x -3)d/ xy + xz + y2 + yz = (xy + xz)+(y2 + yz)

= x(y + z) +y(y + z)

= (y + z)(x + y)e/ xy + 1 + x + y =(xy +x) +(y + 1)

= x( y + 1) + (y + 1)

=(x + 1)(y + 1)f/x2 + xy + xz - x -y -z

= (7x2 - 7xy) - (5x - 5y)

= 7x( x - y) - 5(x - y)

= (7x - 5) ( x - y)c/ x2 - 6x + 9 - 9y2

= (x2 - 6x + 9) - 9y2

=( x - 3)2 - (3y)2

= ( x - 3 + 3y)(x - 3 - 3y)d/ x3 - 3x2 + 3x - 1 +2(x2 - x)

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức

? Hãy nêu các bước thực hiện để làm

bài toán trên

-GV chốt lại phương pháp làm bài

HS: đưa biểu thức đó thành tích rồi thay giá trịcủa biến vào biểu thức đó

a/ = (x+y+1)(x-y+1) Thay x = 45,5 ; y = 53,5 vào biểu thức tađược (45,5+53,5+1)(45,5-53,5+1) = -700

3 Vận dụng (3p): GV nhấn mạnh lại nội dung của bài học: Khi phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử ta cần nhóm thích hợp:

+Mỗi nhóm đều có thể phân tích được

+Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải đượctiếp tục

Gv chốt lại các kt cơ bản cần ôn tập

1 Kiến thức: HS nêu được khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành.

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

3 Thái độ: Tích cực ôn tập, ý thức ôn tập củng cố thường xuyên

4 Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực

H B

Gv hỏi câu hỏi liên quan đến hình bình

hành, Hs ghi vào vở

? nêu khái niệm hình bình hành

? nêu tính chất, dấu hiệu nhận biết

Bài 1:

Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H

theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

+OA=OC;OB=OD3.Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bìnhhành: 5 dấu hiệu

Bài 2: Cho ABC có H là trực tâm

Các đường vuông góc với AB tại B,

vuông góc với AC tại C cắt nhau tại

D

b)Gọi M là trung điểm của BC

Bài 2:

Chứng minh H, M, D thẳng hàng

c)Gọi O là trung điểm của AD Chứng

minh: MO = ½ AH

?Để chứng minh ta c/m

như thế nào

Hs: c/m BDCH là hình bình hành

? c/m BDCH là hình bình hành theo

dấu hiệu nào

Hs: Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song

song

DB // CH ( AB)

HB // CD ( AC) Suy ra: BDCH là hình bình hành

 (tính chất hình bình hành)

4.Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (2p):

- Học thuộc tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD Gọi

M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE Chứng minh rằng :

a) Tứ giác EMFN là hình bình hành

b) Các đường thẳng AC, EF và MN đồng qui

*HD: Chứng minh AC, EF, MN đồng qui, ta chứng minh AC và MN cùng đi qua trung điểm của EF dựa vào tính chất đường chéo của hình bình hành

Hiệp Cát, ngày tháng năm 2022

Xác nhận

………

………

………

………

TUẦN 9: Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 9: ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I- MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết và được củng cố, luyện tập về phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử bằng các phương pháp đã học

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng sử dụng các hđt áp dụng đúng, nhóm một cách hợp lí trong

từng bài

3 Thái độ: Tích cực ôn tập, ý thức ôn tập củng cố thường xuyên

4 Năng lực: Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề; hợp tác; giao tiếp.

II- CHUẨN BỊ:

- GV: Nội dung bài

- HS: Ôn tập tính chất phân phối giữa phép nhân với phép cộng, phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung, dùng hđt, nhóm các hạng tử

III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Khởi động (5 phút)

a Ổn định tổ chức : (1'): - Kiểm tra sĩ số

b Khởi động: (4')

Gv nêu yêu cầu kiểm tra 2 HS trả lời trên bảng, HS cả lớp cùng làm

(HS1):? Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x y3 20x y2 2 20xy3

(HS2): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2  9 4xy4y2

Hs nhận xét, bổ sung GV đánh giá chốt lại kiến thức trọng tâm ôn tập và cho điểm,ĐVĐ vào bài mới

2 Luyện tập (35p):

Bài 1: Phân tích các đa thức sau

-GV chốt lại phương pháp làm bài

HS đọc đề bài, suy nghĩ trả lời

3 HS một lượt trình bày trên bảng

HS đọc đề bài, suy nghĩ giải bt

HS: phân tích các biểu thức đó thành nhân tửrồi hãy tính

17 228,9 128,9 1700d/ = 200

HS : phân tích đa thức đó thành tích trong đó

có các thừa số chia hết cho 8a/ 4n32  254n 3 5 4n   3 5

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận dụng và các dạng bài vừa thực hiện

Gv chốt lại các kt cơ bản cần ôn tập

4.Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo:(1p):

-Nắm vững các kiến thức vừa ôn tập

-Xem lại các dạng bài đã chữa

-Làm bài tập còn lại trong SBT

Hiệp Cát, ngày tháng năm 2022

1 Kiến thức: HS nêu được khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật.

- Củng cố lại kiến thức về hình bình hành thông qua hình chữ nhật Các hệ thức trong tam giác vuông , tính toán các yếu tố cạnh trong hình chữ nhật

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.

3 Thái độ: Tích cực ôn tập, ý thức ôn tập củng cố thường xuyên

4 Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực

liên hệ thực tế

HS đọc đề bài sau đó vè hình và ghi

GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Có nhận xét gì về tứ giác EFGH ?

Theo em tứ giác có thể là hình gì

- GVgợi ý : Dựa theo tính chất đường

trung bình của tam giác chứng minh

EFGH là hình bình hành sau đó chứng

minh là hình chữ nhật

- GV cho HS làm ít phút sau đó lên

bnảg trình bày cách chứng minh

- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn

sau đó chốt lại bài làm HS ghi nhớ

- Nhận xét gì về EF và EH ?

- Hãy chứng minh EF cùng vuông góc

với BD và EH

- GV ra tiếp bài tập 114 ( SBT ) gọi

HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi

GT , KL của bài toán

- HS tự ghi GT , KL của bài toán vào

 EF  BD (3)

 ABD chứng minh tương tự có EH là đường trung bình  EH // BD (4)

Từ (3) , (4)  EF  EH Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật Bài tập 114 ( SBT - 72 )

C F B E A

H

M D

A B

bằng gì ? khi nào ? a) Gọi H là trung điểm của BC , ta có AH 

- GV ra tiếp bài tập 116 ( SBT ) gọi HS đọc đề

bài , ghi GT , KL và nêu cách làm bài

- Bài toán cho gì ? tìm gì ?

- Để tính AB ta cần tính những đoạn thẳng nào ?

- Gợi ý : Dùng hệ thức giữa cạnh và đường cao

trong tam giác vuông ABD để tính AH theo HB ,

HD

- Trong  vuông AHD , ABH tính AD , AB theo

Pitago hoặc theo hệ thức liên hệ

Bài tập 116 ( SBT - 72)

Vì ABCD là hình chữ nhật

 ABD vuông tại A có đường cao AH  áp dụng hệ thức liên hệgiữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông Ta có :

AH2 = HB HD  AH2 =2 6 =12

 AH = 12 ( cm ) Xét  vuông AHD theo Pitago có:

AD2 = AH2 + HD2 = 12 + 4 = 16

 AD = 4 ( cm ) Xét  vuông ABH theo Pitago có:

AB2 = AH2 + HB2 = 12 + 36 = 48

 AB = 48 4 3  ( cm )

4.Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (2p):

- Học thuộc định nghĩa , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp bài tập 115 ( SBT - 72 )

Hiệp Cát, ngày tháng năm 2022

1 Kiến thức: HS nêu được khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật.

- Củng cố lại kiến thức về hình bình hành thông qua hình chữ nhật Các hệ thức trongtam giác vuông , tính toán các yếu tố cạnh trong hình chữ nhật

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.

3 Thái độ: Tích cực ôn tập, ý thức ôn tập củng cố thường xuyên

4 Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,

điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc

cạnh AC Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là

trung điểm của DE,BE,BC,CD Chứng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC

vuông tại A, đường cao AH Gọi I,K

theo thứ tự là trung điểm của AB,AC.

HS vẽ hình và ghi GT,KL

GV: Trong tam giác vuông đường

trung tuyến ứng với cạnh huyền có

tính chất gì?

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD,

đường cao AH Gọi E, F theo thứ tự là

trung điểm của các cạnh bên AD, BC.

Hˆ1 ˆ  EHD cân tại E  EH=

MQ là đường trung bình của DEC

Tương tự: NP // = ½ EC

 MNPQ là h.b.hTương tự ta có: MN //BD, MQ //AC

Mà BA  CA => MQ  MN => MNPQ là hcn

=> MP = NQ ( hai đường chéo h.c.n)

AHB vuông tại H , có HI là đường trungtuyến

Nên HI = IA => IAH cân tại I =>H ˆ 1 Aˆ 1

(1)Tương tự ta có: H ˆ 2 Aˆ 2 (2)

Từ (1) và (2) Suy ra

2 1 2

=>EHD cân tại E =>D ˆ Hˆ 1

Ta lại có: Dˆ Cˆ nên Hˆ1 Cˆ Suy ra HE // CF

Q

P N

D

C B

A

2 1

2 1

K I

H

B A

ED Tứ giác EFCH có EF//HC(t/c ĐTB của hình

thang); HE//CF nên là h.b.h

3 Vận dụng (15p):

- Giáo viên nêu các dạng bài tập đã chữa và cách giải

- GV: Cho HS nêu lại các cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD, E là trung điểm của AB, F là hình chiếu của D trên

AC, G là trung điểm của CF Chứng minh rằng EG  GD

4.Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (2p):

- Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải của từng dạng bài tập

- Học và vận dụng thành thạo tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

- BVN: Chứng minh rằng các tia phân giác các góc của h.b.h cắt nhau tạo thành hình

1 Kiến thức: HS nêu được khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi.

2 Kỹ năng: - Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất của hình thoi vào giải các bài toán.

- Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình thoi cho HS

3 Thái độ: - Thái độ nghiêm túc trong học tập, rèn tính cẩn thận, chính xác, tính chủ

động tích cực tham gia vào bài học

4 Năng lực: Năng lực tư duy, chứng minh, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp

tác, năng lực vẽ hình, liên hệ kiến thức cũ

II- CHUẨN BỊ:

- GV: Nội dung bài

- HS: Kiến thức về hình thoi

III- TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

? Trình bày định nghĩa, tính chất, dấu

hiệu nhận biết hình thoi

Bài 1: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, vẽ

Bài 2: Cho tam giác ABC, trung tuyến

AM Qua M kẻ đờng thẳng song song

với AC cắt AB ở P Qua M kẻ đờng

thẳng song song với AB cắt AC ở Q

? Tam giác ABC cần điều kiện gì?

? Để APMQ là hình thoi ta cần điều

+ Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc

là hình thoi

+ Hình bình hành có một đờng chéo là phângiác của một góc là hình thoi

b/ Ta có APMQ là hình bình hành, để APMQ

là hình chữ nhật thì một góc bằng 900, do đótam giác ABC vuông tại A

Để APMQ là hình thoi thì PM = MQ hay tamgiác ABC cân tại A

3 Vận dụng (5p):

- GV cho HS sinh nhắc lại cách chứng minh một tứ giác là hình thoi.

- Cần vận dụng dấu hiệu vào chứng minh các dạng toán cho phù hợp

4.Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (2p):

- Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải của từng dạng bài tập

- Học và vận dụng thành thạo tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi

- BVN: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600 Trên cạnh DA, DC lấy các điểm E, Fsao cho DE = CF Chứng minh rằng tam giác BEF là tam giác đều

Hiệp Cát, ngày tháng năm 2022

- Biết vận dụng cả định nghĩa, tính chất của hình vuông vào giải các bài toán

- Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình vuông cho HS

3 Thái độ: - Thái độ nghiêm túc trong học tập, rèn tính cẩn thận, chính xác, tính chủ

động tích cực tham gia vào bài học

4 Năng lực: Năng lực tư duy, chứng minh, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp

tác, năng lực vẽ hình, liên hệ kiến thức cũ

2 Luyện tập (35p):

? Trình bày định nghĩa, tính chất, dấu

hiệu nhận biết hình vuụng

Bài 1: Cho hỡnh thoi ABCD, O là giao

điểm của hai đường chộo Cỏc tia

phõn giỏc của bốn gúc đỉnh O cắt cỏc

GV: Trong trường hợp này ta chứng

minh EFGH cú hai đường chộo bằng

nhau và vuụng gúc với nhau tại trung

điểm

Bài 2: Cho hỡnh vuụng ABCD Gọi

E,G,F theo thứ tự là cỏc điểm thuộc

cỏc cạnh AD, AB, BC Qua G vẽ

đường vuụng gúc với EF cắt CD ở K.

+ Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông gócvới nhau là hình vuông

+ Hình chữ nhật có một đờng chéo là phângiác của một góc là hình vuông

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.+ Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau làhình vuông

 EG  HF và EG = HF

 EFGH là hỡnh vuụngBài 2:

G E

M

B A

4.Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (2p):

- Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải của từng dạng bài tập

- Nắm vững kiến thức và xem lại các bài toán đã giải

- BVN: Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D,E saocho BD = CE Gọi M, N,I,K theo thứ tự là trung điểm của BE,CD,DE,BC Tìm điềukiện của tam giác ABC để MINK là hình vuông

Hiệp Cát, ngày tháng năm 2022

Em hãy thực hiện điều đó ?

Gọi 2 học sinh lên bảng thực

hiện hai câu a, b

GV nhận xét, bổ sung

* BT 13 (tr 40 – SGK)

Yêu cầu học sinh làm bài vào vở

Gọi hai học sinh thực hiện trên

Cho học sinh hoạt động nhóm

Cụ thể đối với câu a ta làm thế

nào?

Đại diện nhóm 1 hãy trình bày

trên bảng

Cách làm tương tự câu a nhóm

hãy trình bày câu b trên bảng

Hai học sinh lên bảng thực hiện

Cả lớp làm bài vào vở

a )

2 4

3x - 12x + 12

x - 8x

=

2 3

3(x - 4x + 4)x(x - 8)

=

2 2

3(x-2)x(x-2)(x +2x+4) = 2

Hoặc là ta có thể biến đổi lần lượt hai vế để cùngbằng một biểu thức nào đấy

Cho học sinh nhận xét bài làm

của hai nhóm trên bảng

3 Vận dụng (3p): Thông qua các BT vừa giải, chốt lại cách rút gọn phân số Đôi khi

phải áp dụng quy tắc đổi dấu để nhận ra nhân tử chung

4 Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (1p):

- Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức

- Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải của từng dạng bài tập

- Nắm vững kiến thức và xem lại các bài toán đã giải

Hiệp Cát, ngày tháng năm 2022

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng quy đồng và cộng, trừ các phân thức đại số, thực hiện kết hợp

với bài toán rút gọn

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

- Nêu quy tắc cộng các phân thức

- Cho biết MTC của các phân thức

trên là bao nhiêu ? từ đó hãy quy

đồng và cộng

- GV cho HS lên bảng làm sau đó

nhận xét và chữa bài ?

- Tương tự hãy tìm MTC của phần

(b)sau đó quy đồng rồi cộng

- Gợi ý : 2x2 + 2x = 2x( 2x+ 1)

 MTC = ?

- GV cho HS làm sau đó chữa bài

cho HS đối chiếu kết quả

- Hãy tìm MTC của các phân thức

trên từ đó quy đồng rồi cộng

- GV cho HS lên bảng làm bài sau

trên trước hết ta phải làm gì ?

- Nêu cách đổi dấu để tìm MTC ?

- GV cho HS thảo luận tìm cách đổi

dấu tìm MTC sau đó gới ý

- HS lên bảng làm, GV nhận xét

chốt lại cách làm

- Tương tự em hãy làm bài 19 (b)

- hãy đổi dấu, sau đó tìm MTC rồi

quy đồng mẫu thức và cộng

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS

lên bảng trình bày lời giải

- Em có nhận xét gì về lời giải của

bạn, có cần sửa chỗ nào không ?

2

3(2x 1) (3x 3)(2x 1) 2x 1 2x(2x 1) 2x(2x 1) 2x(2x 1)

3 Vận dụng (3p):

- Nêu lại các bước quy đồng mẫu thức các phân thức đại số

-Nắm chắc quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số: Thực chất của phép trừ các phân thức

là thực hiện phép cộng các phân thức

4.Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (2p):

- Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải của từng dạng bài tập

- Nắm vững kiến thức và xem lại các bài toán đã giải

1 Kiến thức: Củng cố các quy tắc nhân chia các phân thức đại số.

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng rút gọn các phân thức đại số

2 3 2

GV cho học sinh hoạt động nhóm

? Gọi đại diện các nhóm lên trình

bày

? Gọi đại diện nhóm khác nhận xét

bài, sửa sai

Bài 2:

Tìm x, biết :

6 2

5 9

thức còn lại chuyển sang VP

GV : Cho học sinh lên bảng giải bài

tập

HS: Lên bảng làm bài

GV : Cho cả lớp nhận xét và sửa

chữa nếu có sai sót

Tương tự GV cho hs làm câu b/ c/

c/

ab b

a

b a x

b

a

ab b

a

2

2 2

3 3 2

b a b a b ab a b

a

x

b a

ab b

a ab b

a

b a

2 2

2 2

2 2 2

2

3 3

)

(

) (

) (

) )(

( )(

(

2 :

y

a

x

Rút gọn biểuthức :

3 2x -1 5x +1 3 5x +16x -3 25x +10x +1

8

x

x x x x

x x x

x x

=

) 2 )(

1 (

) 1 (

) 1 )(

1 )(

4 2 )(

2 (

2 2

x x x

x x

=

x

x x





1

42

Bài 2 : Tìm x biết :

6 2

5 9

3 4

a x

9

3 4 6 2

a

) 3 )(

3 (

3 4 ) 3 ( 2

a

x =

) 3 )(

3 ( 2

) 9 ( 6 2 ).

3 4 ( ) 3 (

a a a a a

x = 251( 2 159)





a a a

Vậy x = 251( 2 159)





a a a

b/ 2 42 4 22 22

b a

b a x b a

b ab a

)(

(

) (

b a

b a b a x b a b a b a

b a

b a b

a

b a b a

2 2

) ( )

)(

(

) )(

)(

)(

(

b a b

a b a

b a b a b a b a

y a

x

Rút gọn biểu thức :

2

2 2 2 2 2 2

) (

) )(

(

cx by ax

c b a z y x

2 2 2 2

2

2

) (

) )(

(

cx by

ax

c b a z

- HS : Chú ý nghe giảng và trả lời

các câu hỏi khi biến đổi biểu thức

Đặt   k  0

c

z b

y a

x

từ đó suy ra :

x = ka ; y = kb ; z = kcThay vào biểu thức ta có :

2

2 2 2 2 2 2

) (

) )(

(

cx by ax

c b a z y x

) (

) )(

(

kc kb ka

c b a c k b k a k

) (

2 2 2 2

2 2 2 2 2

c b a k

3 Vận dụng (3p):

-Nhắc lại các dạng bài đã chữa và những kiến có liên quan Chú ý rút gọn biểu thức

4.Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (2p):

- Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải của từng dạng bài tập

- Nắm vững kiến thức và xem lại các bài toán đã giải

Hiệp Cát, ngày tháng năm 2022

2 Kỹ năng: - Học sinh có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên phân thức

đại số, cách biến đổi biểu thức thành một phân thức đại số

- Rèn kĩ năng tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, cách tính giá trị của một phân thức

Bài 1

Cho phân thức A =

x x

x x

5

2510

b)Tính giá trị của A khi x= -3

- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài

Tại x =10:

Ta có: A =

x

x x

x

x x

x

x

) 5 (

) 5 ( 5

5 10

Với x 2 Để A = x – 2 thì 4

x 2 = x - 2

 (x – 2)2 = 4

x 22 4 0 (x 2 2)(x 2 2) 0x(x 4) 0

 x = 0 (TMĐK) hoặc x = 4(TMĐK)Vậy với x = 0 hoặc x = 4 thì A = x – 2

- Nắm vững kiến thức và xem lại các bài toán đã giải.

Hiệp Cát, ngày tháng năm 2022

1 Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản: Nhân, chia đa thức Những hằng đẳng

thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức cơ bản đó để giải các dạng bài tập cơ bản.

thức, nhân đa thức với đa thức?

-GV chốt lại: A.(B+C) = A.B+A.C

2-Những hằng đẳng thức đáng nhớ.

-Viết công thức tổng quát? Phát biểu hằng

đẳng thức bằng lời

3-Phân tích đa thức thành nhân tử.

-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử ?

-GV bổ sung: Đôi khi ta phải tách 1 hạng

tử hoặc thêm và bớt từ đó dễ dàng phân

tích tiếp

4-Chia đa thức.

-Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn

thức, chia đa thức cho đơn thức? Lấy VD

-GV gợi ý khi cần thiết

-GV bổ sung cho hoàn chỉnh và chốt lại

Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành

= 5xy3+4x2-10

3 y d) (x2-2xy+2y2).(x+2y)

= x3+2x2y-2x2y-4xy2+2xy2+4y3

=x3-2xy2+4y3

e)-3x3+5x2-9x+15 -3x+5 -3x3+5x2 x2+3 -9x+15

-9x+15 0-HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng.-HS:

b) 2x3–12x2+18x = 2x(x2-6x+9)= 2x(x-3)2

c) 3(x + 3) – x2 + 9 =3(x+3)-(x+3)(x-3)

=(x+3)3 (  x 3)= (x+3)(6-x)d) 2x2 + 4x + 2 = 2(x2+2x+1) = 2(x+1)2

e) 2xy- x2 - y2 + 9

-Gọi HS lên bảng làm câu abcde, cả lớp

làm vào vở

-Cho HS thảo luận nhóm câu g, h

-GV bổ sung cho hoàn chỉnh và chốt lại

Bài 3 : Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a

chia hết cho đa thức x – 3

-GV cho HS nêu cách làm, Gv chốt lại

cách làm và cho HS lên bảng thực hiện

= 9-(x2 - 2xy + y2) = 32 - (x-y)

= (3+x-y)(3- x + y)-HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng.-HS thảo luận nhóm câu g, h

g)x2 - x- 6 = x2 +2x-3x- 6

= x(x+ 2)-3(x+ 2) = (x+2)(x-3)h)x4 + 4 = x4+ 4x2 + 4- 4x2

= (x2 +2)2 - (2x)2 = (x2 +2-2x)(x2 +2+2x)-HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng

HS thực hiện

3 Vận dụng (3p):

- Nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm trong bài

- Giải đáp các thắc mắc của học sinh liên quan đến bài học

4.Tìm tòi, mở rộng, sáng tạo: (1p):

- Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải của từng dạng bài tập

- Nắm vững kiến thức và xem lại các bài toán đã giải

- Xem lại các bài tập vừa giải

- Ôn: Phân thức đại số: Định nghĩa, Tính chất, Rút gọn, quy đồng Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức

Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2 - 12x – 9

Câu 2: Rút gọn các phân thức sau

a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) b, 2 16

9 6 2 1

2 ) 1

1 1

2 (

x

x x

x

Câu 3: Cho biểu thức P =

) 5 ( 2

5 50 5 10

x x

x x

x x

a) ĐK của biến để giá trị biểu thức xác định (x 0 ;x-5)

TUẦN 19 Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 19: ÔN TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ.

GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

I- MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS được củng cố và khắc sâu quy tắc phép cộng; trừ; nhân, chia phân

thức và cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số

2 Kỹ năng: Rèn cho HS kĩ năng thực hiện phép cộng , trừ, chia, nhân phân thức và kĩ

năng biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số, tìm điều kiện và tính giá trị của phân thức

3 Thái độ: Có ý thức nghiêm túc, hăng hái phát biểu xây dựng bài

4 §Þnh híng ph¸t triÓn n¨ng lùc: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, năng lực sáng

tạo; hợp tác; giao tiếp; tính toán

II- CHUẨN BỊ: - GV: Nội dung bài.

5 50 5 10

x x

x x

x x

a) ĐK của biến để giá trị biểu thức xác định (x 0 ;x-5)

- Nêu thứ tự thự hiện phép tính trong biểu thức hữu tỉ?

- Nêu các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số?

- Khi nào cần tìm điều kiện xác định của một biểu thức hữu tỉ?

GV nhấn mạnh yêu cầu cần đối chiếu

giá trị của x với ĐKXĐ trước khi thay

Bài 2: Cho biểu thức

b) Với giá trị nào của x thì A = 0

c) Tính giá trị của b/thức A biết x = 1

d) Tìm các giá trị nguyên của x để

2002

x B x



b) A = 0 khi x + 2 = 0 và x  1 ;x  2 suy ra: x = - 2 và x  1 ;x  2

Do đó không có giá trị nào của x để A = 0