Muïc tieâu : KiÕn thøc: Naém laïi caùc khaùi nieäm, tính chaát cuûa hình thang, hình thang caân.Vaän dụng các tính chất của hình thang cân để giải toán.. Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng chứng minh [r]
Trang 1Chủ đề 2: Nhận dạng tứ giác Ngày soạn: /11/2010
Ngày dạy: ./11/2010 Lớp 8D
Tiết 1: Hình thang
I Mục tiêu :
Kiến thức: Củng cố các kiến thức về hình thang,
Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang, hình thang để tính số
đo góc, cạnh hoặc chứng minh các bài tập hình học
- Rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày chứng minh hình học
Thái độ: Thông qua các dạng khác nhau của bài tập giúp học sinh vận dụng kiến thức
linh hoạt hơn, phát triển tư duy nhanh hơn
II Phương tiện dạy học
- GV: Giáo án, bảng phụ, …
- HS: Dụng cụ học tập
III Tiến trình dạy học:
HĐ1 Kiểm tra bài
cũ:
Nhắc lại kiến thức
cũ (Lí thuyết)
Hai HS nhăc slại
HS dưới lớp nghe và bổ xung
I.Lí thuyết
Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Tứ giác ABCD là hình thang AB//CD
HĐTP2.1
GV treo bảng phụ
ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs lên bảng
vẽ hình và ghi GT
và KL
Gọi 1 hs nêu cách
làm
Gọi hs khác nhận
xét bổ sung
Gv uốn nắn cách
làm
Hs ghi nhận cách
làm
Để ít phút để học
sinh làm bài
Giáo viên xuống
lớp kiểm tra xem
xét
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
HS4
1Bài tập 1:
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có
, Tính các góc của
A D 20 B 2CA A
hình thang
GT hình thang ABCD (AB//CD)
,
A D 20 B 2CA A
KL Tính A, B, C, DA A A A Giải:
Vì AA D 20 A 0 (gt) AA 20 0 DA
Mà AB // CD (gt)
A D 180A A 0 (trong cùng phía)
20 0 D D 180A A 0
20 0 2D 180A 0 2D 160A 0 D 80A 0
A 20A 0 DA = 200 + 800 = 1000
Trang 2Gọi 1 hs lên bảng
trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận
xét bổ sung
Gv uốn nắn
HS5: …
HS6: ……
Hs ghi nhận
Vì AB // CD (gt)
B C 180A A 0 ( trong cùng phía)
mà B 2CA A 2C C 180A A 0
3C 180A 0 C 60A 0
B 2CA A = 2.600 = 1200 HĐTP2.2
GV treo bảng phụ
ghi đề bài tập 2
Gọi 1 hs lên bảng
vẽ hình và ghi GT
và KL
Gọi 1 hs nêu cách
làm
Gọi hs khác nhận
xét bổ sung
Gv uốn nắn cách
làm
Giáo viên xuống
lớp kiểm tra xem
xét
Gọi 1 hs lên bảng
trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận
xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài
HS4
HS5: …
Hs ghi nhận
2 Bài tập 2:
Cho tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân của góc A Chứng minh rằng ABCD là hình thang
1
2 1
C
A
D
B
GT Tứ giác ABCD , AB = BCA A
1 2
A A
KL ABCD là hình thang
Chứng minh:
Vì AB = BC (gt) ABC cân tại B
1 1
A C AA1 AA2
2 1
A C
BC // AD (vì có một cặp góc so le trong bằng nhau)
ABCD là hình thang
HĐTP2.3
GV treo bảng phụ
ghi đề bài tập 3
Gọi 1 hs lên bảng
vẽ hình và ghi GT
và KL
Gọi 1 hs nêu cách
làm
Gọi hs khác nhận
xét bổ sung
Gv uốn nắn cách
làm
Để ít phút để học
sinh làm bài
Gọi 1 hs lên bảng
trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận
xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2 HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: …
Hs ghi nhận
3 Bài tập 3:
Tính các góc B và D của hình thang ABCD (AB//CD), biết rằng A 60A 0,
C 130
130
60
GT Hình thang ABCD (AB//CD)
,
A 60 C 130A 0
KL Tính B, DA A Giải:
Vì AB//CD (gt)
A D 180A A 0 (trong cùng phía)
D 180A 0 AA = 1800 – 600 = 1200 Vì AB // CD (gt)
B C 180A A 0 ( trong cùng phía)
B 180A 0 CA = 1800 – 1300 = 500
Trang 3HĐ3 Củng cố:
Nêu các tính chất
của hình thang
*Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các tính chất của hình thang
Làm thêm các bài tập 11, 12 trang 62 SBT
IV Lửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn
Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang, hình thang để tính số đo góc, cạnh hoặc chứng minh các bài tập hình học Rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày chứng minh hình học
Kí duyệt của BGH
Ngày tháng 11 năm 2010
_
Ngaứy soaùn: / /2010
Ngaứy day: ./ /2010 Lụựp: 8D
Tieỏt 2 HèNH THANG CAÂN.
I Muùc tieõu :
Kiến thức: Naộm laùi caực khaựi nieọm, tớnh chaỏt cuỷa hỡnh thang, hỡnh thang caõn.Vaọn
duùng caực tớnh chaỏt cuỷa hỡnh thang caõn ủeồ giaỷi toaựn
Kỹ năng: Rèn kỹ năng chửựng minh moọt tửự giaực laứ hỡnh thang caõn.
Thái độ: Thông qua các dạng khác nhau của bài tập giúp học sinh vận dụng kiến thức
linh hoạt hơn, phát triển tư duy nhanh hơn.
II Phửụng tieọn daùy hoùc.
- GV: Giaựo aựn, baỷng phuù …
- HS: Duùng cuù hoùc taọp
III Tieỏn trỡnh daùy học :
Hoaùt ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ
Gv phaựt vaỏn caõu hoỷi vaứ ghi
baỷng ủeồ Hs oõn taọp caực lyự
thuyeỏt cụ baỷn
Traỷ lụứi theo caõu hoỷi cuỷa GV
A LYÙ THUYEÁT :
1 ABCD: hỡnh thang (ủaựy AB,CD)
AB // CD
Trang 4B
A
B
A
B
K
Chú ý: Trong hình thang cân,
hai cạnh bên bằng nhau,
nhưng hình thang có hai cạnh
bên bằng nhau chưa chắc đó
là hình thang cân
2 EF : Đường TB EF // AB// CDAB CD
EF
2
A A
3.ABCD : Hình thang cân (đáyAB,CD) AB// CD
C D
4.ABCD : Hình thang cân (đáyAB,CD)
AD BC
AC BD
5 Hình thang cân là hình có trục
đối xứng (đường thẳng đi qua
trung điểm hai đáy)
6 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
a Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau
b Hình thang có hai đường chéo bằng nhau
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1: Chứng minh rằng trong
hình thang đoạn thẳng nối
trung điểm của hai đường
chéo thì song song và bằng
nửa hiệu độ dài hai đáy
Gợi ý: Kẻ BN cắt CD tại K
Ta c.minh MN là đường Tb
của DBK
Vẽ hình và suy nghĩ theo hướng gợi ý của GV.
Hs lên bảng trình bày
B BÀI TẬP:
Bài 1:
Gọi {K}= BN DC Xét AN Bvà CNK có:
ANB CNK(đ.đ)
NA NC(gt) ANB CNK(g.c.g) BAN KCN(slt)
CK = AB, NB = NK (cạnh tương ứng)
DBK có:
NB = NK (cmt)
MB = MD (gt) Suy ra: MN là đường t.bình
MN // DK hay MN // DC//AB Và MN = DK = (DC – CK)1
2
1 2
= (DC – AB) (do CK = AB)1
2
Vây MN song song và bằng nửa hiệu độ dài hai đáy CD và AB
Trang 5Bài 2: Cho tam giác ABC
(AB>AC) có đường cao AH
Gọi M,N, P lần lượt là trung
điểm của BC, CA, AB.Chứng
minh:
a) NP là đường trung trực của
AH
b) MNPH là hình thang cân
a) Hỏi:
- Để Cminh NP là đường trung
trực của AH ta cminh ntn?
Cả hai cách đều áp dụng được
nhưng cần hướng cho Hs
cminh tại lớp theo cách 1:
- AHB là tam giác gì?
- PH ntn với AB?
- AHC là tam giác gì?
- NH ntn với AC?
Bài toán được cminh
b) Hỏi: Để Cminh MNPH là
hình thang cân ta cminh ntn?
Hướng Hs cminh tại lớp theo
cách 1.
Cách 2: (BTVN)
Đáp:
1- PA = PH và
NA = NH.
2- PN đi qua trung điểm và vuông góc với AH.
Hs lên trình bày
Đáp:
1- Chứng minh MNPH là hình thangcó hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
2- Chứng minh MNPH là hình thangcó hai đường chéo bằng nhau.
Bài 2 :
a) Cminh:
NP là đường trung trực của AH
Cách1: Ta có:
ABH vuông tại H (gt) có HP là trung tuyến
PH = PA (= AB) (1)1
2
Tương tự: HN là trung tuyến của
AHC vuông tại H (gt)
NH = NA (= AC) (2)1
2
Từ (1) và (2) suy ra: PN là đường trung trực của AH
Cách 2: (BTVN) b) Cminh: MNPH là hình thang cân
Cách1: Ta có:
PA = PB, NA = NC (gt)
PN // BC hay PN // HM
MNPH là hình thang (3) Mặt khác:
1 1
BPH cân tại P (PB = PH) B = H mà : B = M (đồng vị)
Từ (3) và (4) suy ra: MNPH là hình thang cân
Hoạt động 3: Củng cố GV: Chèt l¹i
c¸c d¹ng bµi tËp
* Hướng dẫn về nhà:
+Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
+ Làm các bài tập theo hướng dẫn.
+ Chuẩn bị bài sau: Hình bình hành.
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
RÌn kü n¨ng chứng minh một tứ giác là hình thang cân
1 1
A
M H
Trang 6KÝ duyƯt cđa BGH
Ngµy th¸ng n¨m 2010
Ngày soạn: / /2010
Ngày day: ./ /2010 Lớp: 8D
Tiết 3: HÌNH BÌNH HÀNH I.Mục tiêu :
KiÕn thøc:Nắm chắc các khái niệm, tính chất của h×nh b×nh hµnh Vận dụng các
tính chất của h×nh b×nh hµnh để giải toán
Kü n¨ng: RÌn kÜ n¨ng chứng minh một tứ giác làh×nh b×nh hµnh.
Thái độ: Cĩ thái độ hợp tác trong hoạt động nhĩm.Rèn tư duy lơgic, phân tích lập luận
chứng minh
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ …
- HS: Dụng cụ học tập
III Tiến trình dạy häc :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gv phát vấn câu hỏi và ghi
bảng để Hs ôn tập các lý
thuyết cơ bản
Chú ý: Hình bình hành không
có trục đối xứng
Trả lời theo câu hỏi của GV
Ghi vở.
A.LÝ THUYẾT :
AB//CD
1 ABCD: Hbh
AD//BC
AB = CD,AD = BC
2 ABCD : Hbh A C,B D
OA OC,OB OD
3 Hbh là hình có tâm đối xứng
(Giao điểm của hai đường chéo)
5 Dấu hiệu nhận biết Hbh: Tứ giác ó:
a Hai cặp cạnh đối song song
b Hai cặp cạnh đối bằng nhau
c Một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau
d Hai cặp góc đối bằng nhau
e Hai đường chéo bằng nhau
Trang 7B
F
E
H G
M
H B
A
C
D
E
F
O
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1: Cho tứ giác ABCD Gọi
E, F, G, H theo thứ tự là trung
điểm của BD, AB, AC, CD
a) Chứng minh EFGH là h×nh
b×nh hµnh
b) Cho AD =a, BC = b tính chu
vi h×nh b×nh hµnh EFGH
Gợi ý: Kẻ BN cắt CD tại K
Ta c.minh MN là đường Tb
của DBK
Vẽ hình và suy nghĩ theo hướng gợi ý của GV.
Hs lên bảng trình bày
B BÀI TẬP:
Bài 1:
a) Chứng minh EFGH là h×nh b×nh hµnh
Xét ABD có: FA = FB,
ED = ED(gt)
EF là đường trung bình
EF // AD và EF = AD (1)1
2
Tương tự: GH là đường TB của
ADC
GH // AD và GH = AD (2) 1
2
Từ (1) và (2) suy ra: EF // GH và
EF = GH
EFGH là hbh b) Tính chu vi hbh EFGH:
Ta có EH là đường TB của BDC (ED=ED, HD=HC) EH = BC.1
2
Do EFGH là hbh nên:
CEFGH = 2EF +2EH = AD + BC = a+b HĐTP2.2
Bài 2: Cho ABC có H là trực
tâm Các đường vuông góc với
AB tại B, vuông góc với AC
tại C cắt nhau tại D
a) CMR:BHC = BDC A A
b) Gọi M là trung điểm của
BC Cmr:H,M,D thẳng hàng
c) Gọi O là trung điểm của
AD Cmr:OM = AH1
2
a) Hỏi:
- Để Cminh BHC = BDC A A ta
Đáp:
- Cminh BDCH là hbh.
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
Bài 2 :
Chøng minh:
BHC = BDC
Xét tứ giác BDCH có:
BH // DC (AC)
DB // CH ( AB) Suy ra: BDCH là h×nh b×nh hµnh
Trang 8* Hướng dẫn về nhà:
+Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.
+ Làm bài tập 2b,c theo hướng dẫn.
+ Chuẩn bị bài sau: Hình chữ nhật.
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
RÌn kÜ n¨ng chứng minh một tứ giác là h×nh b×nh hµnh
KÝ duyƯt cđa BGH
Ngµy th¸ng n¨m 2010
_
Ngày soạn: / /2010
Ngày day: ./ /2010 Lớp: 8D
Tiết 4: HÌNH CHỮ NHẬT
I Mục tiêu :
KiÕn thøc:Nắm chắc các khái niệm, tính chất của h×nh ch÷ nhËt Vận dụng các tính
chất của h×nh ch÷ nhËt để giải toán
Kü n¨ng:Chứng minh một tứ giác là h×nh ch÷ nhËt.
Thái độ: Cĩ thái độ hợp tác trong hoạt động nhĩm.Rèn tư duy lơgic, phân tích lập luận
chứng minh
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ …
- HS: Dụng cụ học tập
III Tiến trình dạy häc:
Hoạt động 1: Kiểm tra
bài cũ.
Gv phát vấn câu hỏi và
ghi bảng để Hs ôn tập
các lý thuyết cơ bản
Trả lời theo câu hỏi của GV
Ghi vở.
A LÝ THUYẾT :
A A A A
1 ABCD: Hcn A B C D 1v
2 Hcn có đầy đủ các tính chất của Hbh và hình thang cân
cminh ntn?
- Cminh BDCH là hbh theo
dấu hiệu nào?
Câu b), c) Aùp dụng t/c của
Hbh
Hs lên trình
BHC = BDC (t/c Hbh)
Câu b),c): (BTVN)
Hoạt động 3: Củng cố
Nêu các khái niệm, tính chất,
dấu hiệu nhận biết của Hbh?
Trang 9O A
B
A
N
P Q
Chu ùý: ABCD : Hcn AC BD
3 Hcn là hình có tâm đối xứng
(Giao điểm của hai đường chéo) và trục đối xứng (2 đường thẳng đi
qua trung điểm của hai cặp cạnh đối)
4 Dấu hiệu nhận biết Hcn:
a Tứ giác có ba góc vuông
b Hình thang cân có một góc vuông
c Hình bình hành có một góc vuông
d Hình bình hành có hai dường chéo bằng nhau
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1: Cho ABC vuông
tại A, điểm D thuộc cạnh
AB, điểm E thuộc cạnh
AC Gọi M, N, Q, P thứ
tự là trung điểm của DE,
BE, BC, CD Chứng minh
MP = NQ
a) Hỏi:
- Để Cminh BHC = BDC A A
ta cminh ntn?
- Cminh BDCH là hbh
theo dấu hiệu nào?
Gợi ý: Cminh MNPQ là
hbh đã cminh ở bài 1tiết
7
Vẽ hình và suy nghĩ theo hướng gợi ý của GV.
Đáp:
- Cminh MNPQ là hcn.
- Hbh có một góc vuông
Hs lên trình bày
B BÀI TẬP:
Bài 1:
Chứng minh
MP = NQ
Xét DEB có: MD = ME, NB =
NE (gt)
MN là đường trung bình
MN // BD và MN = BD (1)1
2
Tương tự: PQ là đường TB của
BDC
PQ // BD và PQ = BD (2) 1
2
Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ và
MN = PQ
MNPQ là hbh (3) Mặt khác : TTï ta có MQ // EC hay
MQ // AC
Mà MN // BD hay MN // AB
Do AB AC (gt) Suy ra: MN MQ hay NMQ 1v A
(4) Từ (3) và (4) suy ra: MNPB là
h×nh ch÷ nhËt.
Trang 10M
H
Suy ra: NP = NQ ( T/c hcn)
HĐTP2.2
Bài 2: Cho ABC vuông
tại A, điểm M thuộc cạnh
huyền BC Gọi D và E là
chân các đường vuông
góc hạ từ M đến AB và
AC
a) Xác định tứ giác
ADME
b) Gọi I là trung điểm
của DE, Cminh A, I, M
thẳng hàng
c) Điểm M ở vị trí nào
trên BC thì DE có độ dài
nhỏ nhất? Tính độ dài
nhỏ nhất đó nếu AB =
15cm, AC = 20cm
Hỏi:
a) Theo em dự đoán tứ
giác ADNE là hình gì?
Em hãy chứng minh
điều đó là đúng
b) Yêu cầu Hs lên trình
bày (tương tự câu b bài 2
tiết 8)
c) DE luôn bằng đoạn
thẳng nào?
AM nhỏ nhất khi nào?
BTVN: Tính DE khi DE
nhỏ nhất.
Đáp:
a) ADME là Hcn.
Trình bày.
c) DE = AM
AM nhỏ nhấ khi
AM BC
Bài 2 :
a) Xác định tứ giác ADME Xét tứ giác BDCH có:
DAE = ADM = AEM (= 1v)
ADME là hcn b) Gọi I là trung điểm của DE, Cminh A, I, M thẳng hàng
Ta có: ADME là hcn (Câu a)
AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà I là trung điểm của DE (gt) Suy ra: I là trung điểm của AM Hay ba điểm A, I, M thẳng hàng
c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì
DE có độ dài nhỏ nhất?
Vì DE = AM ( t/c hcn) Nên: DE nhỏ nhất AM nhỏ
nhất AM BC M H (với
H là chân đường cao hạ từ A đến BC)
(Ta có: DE = AH Mà AH.BC = AB.AC (=S1 ABC)
2
1 2
AH.BC = AB.AC
AB.AC AH
BC
Mà
BC = AB AC 15 20 25(cm)
15.20
25
Vậy DEmin = 12cm)
Trang 11GV: Nguyễn Văn Chiêm 28 Trường THCS Giao An
2
1 2
21
B
Hoaùt ủoọng 3: Cuỷng coỏ
Neõucaực khaựi nieọm, tớnh
chaỏt DHNB cuỷa hình chữ
nhật?.
* Hửụựng daón về nhaứ:
+Veà nhaứ :Xem laùi lyự thuyeỏt vaứ caực baứi taọp ủaừ laứm.
+ Laứm tieỏp baứi taọp 2c theo hửụựng daón.
+ Chuaồn bũ baứi sau: Hỡnh thoi
IV Lửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn
Naộm chaộc caực khaựi nieọm, tớnh chaỏt cuỷa hình chữ nhật Vaọn duùng caực tớnh chaỏt cuỷa hình chữ nhật ủeồ giaỷi toaựn
Kí duyệt của BGH
Ngày tháng năm 2010
_
Ngaứy soaùn: / /2010
Ngaứy day: ./ /2010 Lụựp: 8D
Tieỏt 5: HèNH THOI
I Muùc tieõu :
Kiến thức:Naộm chaộc caực khaựi nieọm, tớnh chaỏt cuỷa hình thoi.Vaọn duùng caực tớnh chaỏt
cuỷa hình thoi ủeồ giaỷi toaựn
Kỹ năng:Chửựng minh moọt tửự giaực laứ hình thoi.
Thỏi độ: Cú thỏi độ hợp tỏc trong hoạt động nhúm.Rốn tư duy lụgic, phõn tớch lập luận
chứng minh
II Phửụng tieọn daùy hoùc:
- GV: Giaựo aựn, baỷng phuù …
- HS: Duùng cuù hoùc taọp
III Tieỏn trỡnh daùy học :
Hoaùt ủoọng 1: Kieồm tra baứi
cuừ
Gv phaựt vaỏn caõu hoỷi vaứ ghi
baỷng ủeồ Hs oõn taọp caực lyự
thuyeỏt cụ baỷn
Traỷ lụứi theo caõu hoỷi cuỷa GV
Ghi vụỷ.
B LYÙ THUYEÁT :
1 ABCD: H.thoi AB BC CD DA
2 Hcn coự ủaày ủuỷ caực tớnh chaỏt cuỷa Hbh
Lop8.net