giao an tu chon toan 8 day du chuan

GV: Yªu cÇu HS díi líp ho¹t ®éng theo nhãm, lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm... thøc thµnh nh©n tö..[r]

Trang 1

2/ Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Trang 2

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá.

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức,

ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

I.Mục tiêu tiết học:

- Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức Biết vân dụng giải bài tập trongsách giáo khoa , và các bài tập nâng cao

- Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức

GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân

đơn thức với đa thức ? áp dụng thực

hiện phép tính

-2x2y.(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) = ?

GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá

= -2x2y.4x3y - 2x2y.(-5x2y2) -2x2y.2xy3 -2x2y

= -8x5y2 + 10x4y3 - 4x3y4 - 2x2y

Hoạt động 2: Quy tắc

Trang 3

GV: Cho hai đa thức:

x – 2 và 6x2 – 5x + 1

- Hãy nhân từng hạng tử của đa thức

x-2 với từng hạng tử của đa thức

6x2 – 5x + 1

- Hãy cộng các kết quả tìm đợc

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2 + 11x - 2

là tích của hai đa thức trên

GV: Vậy muốn nhân một đa thức với

HS: Nhận xét tích của hai đa thức là một

đa thứcHS: Thực hiện (1

HS: Nêu thứ tự các bớc thực hiện nhtrên

GV: Gọi HS nhận xét kết quả sau đó

chuẩn hoá và cho điểm

= x3 + 6x2 + 4x – 15

b, (xy - 1).(xy + 5) = xy.xy + xy.5 – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5

HS: S = chiều dài x chiều rộngHS: Lên bảng làm bài

S = (2x + y ).(2x – y ) = 2x.2x – 2x.y + y.2x – y.y = 4x2 – 2xy + 2xy – y2

= 4x2 – y2

HS: Thay x = 2,5 và y = 1 vào công thức

Trang 4

GV: Em hãy áp dụng tính diện tích

= x2.x – x2.1 – 2x.x – 2x.(1) + 1.x 1.1

-= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1HS: Lên bảng làm tính nhân(x2y2 - 1

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đathức với đa thức

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức

Trang 5

GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa

thức với đa thức ? áp dụng thực hiện

phép tính

(-2x2y + 3).(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1)

=

GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi

và cho điểm

GV: Muốn nhân một đa thức với một

đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa

thức này với từng hạng tử của đa

thức kia rồi cộng các tích với nhau

3/ Bài mới

HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với

đa thức Lên bảng làm tính(-2x2y + 3).(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) =

?

= -2x2y.4x3y – 2x2y.(-5x2y2) –2x2y.2xy3 – 2x2y + 3.4x3y – 3.5x2y2 –3.1

= -8x5y2 + 10x4y3 – 4x3y4 – 2x2y +12x3y – 15x2y2 – 3

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài 10 SGK - 8

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS dới

lớp hoạt động theo nhóm làm bài vào

GV: Vậy kết quả của phép tính trên là

một hằng số (-8) Ta nói giá trị của

biểu thức trên không phụ thuộc vào

biến

Bài tập 12 SGK-8

GV: Hớng dẫn HS thực hiện phép tính

rồi rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị

của x trong từng trờng hợp để tính giá

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x+ 7

= -8HS: Nhận xét về kết quả của phép tính

HS: Theo hớng dẫn của GV làm bài tập12

Trang 6

GV: Yªu cÇu HS thay c¸c gi¸ trÞ cña x

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x 4x2

Trang 7

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng củamột hiệu, hiệu hai bình phơng

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng

đắn và hợp lí

II.Chuẩn bị tiết học:

- HS: Ôn tập nhân đơn, đa thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ

III.Nội dung III.ppdh:

Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm

IV.tiến trình dạy học :

1/ Tổ chức lớp học

GV: Phát biểu quy tắc nhân hai đa thức

số ta có(x + 1)(x + 1) = (x + 1)2

HS: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

HS: Phát biểu hằng đẳng thức bình

ph-ơng của một tổng(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Trang 8

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + 1 = 90601

Hoạt động 3: Bình phơng của một hiệu

= a2 – 2ab + b2

Bình phơng của một hiệu bằng bình phơng số thứ nhất trừ hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phơng số thứ hai.

GV:Vậy A, B là các biểu thức tuỳ ý

A2 – B2 = ?

HS: Làm tính(a + b)(a – b) = a2 – ab + ba – b2

= a2 – b2

HS: Viết công thức(A - B)2 = A2 – 2AB + B2

A2 - B2 = (A – B)(A + B)

Trang 9

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng

Vậy cả Đức và Thọ đều viết đúng

ph-ơng của một hiệu, hiệu hai bình phph-ơng

- HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Phát triển t duy lôgíc, thao tác phân tích và tổng hợp

đắn và hợp lí

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đa học

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ + phiếu học tập III.ppdh:

Trang 10

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Bình phơng của một tổng

Viết các biểu thức dới dạng bình phơng

của một tổng hoặc bình phơng của một

Bình phơng của một hiệu bằng bình phơng số thứ nhất trừ hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phơng số thứ hai.

Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ nhất và số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số thứ hai.

HS: Lên bảng làm bài tập

a, 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x - 1)2

b, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12

= (2x + 3y + 1)2

Hoạt động 3: Bài tập luyện tập Bài tập 20 SGK-12

GV: Em hãy nhận xét sự đúng sai của

kết quả: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 ?

GV: Hớng dẫn học sinh khai triển hằng

ph-ơng của một hiệu, hiệu hai bình phph-ơng

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động

theo nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm

GV: Gọi các nhóm nhận xét bài của

bạn

HS: Lên bảng làm bài tập(x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2  x2 + 2xy + 4y2

Vậy kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

b, 1992 = (200 - 1)2

= 2002 – 2.200.1 + 12

= 40000 – 4000 + 1 = 39601

c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 – 32

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 – 2AB + B2

A2 - B2 = (A – B)(A + B)

Trang 11

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

sau đó chuẩn hoá và cho điểm

= 2500 – 9 = 2491

HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập

a, C/M (a + b)2 = (a - b)2 + 4abXét VP = (a - b)2 + 4ab

= a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT (đpcm)

b, C/M (a - b)2 = (a + b)2 - 4abXét VP = (a + b)2 - 4ab

= a2 + 2ab +b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2

= (a -b)2 = VT (đpcm)

HS: Làm bài tập áp dụng

a, Theo C/M trên ta có(a - b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b, Theo C/M trên ta có(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 2.3 = 400 + 6 = 406

HS: Thảo luận theo nhóm49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52

hằng đẳng thức và phải biết vận dụng

vào gải các bài tập nh trên

HS: Phát biểu các hằng đẳng thức đángnhớ

V- h ớng dẫn về nhà

- Bài tập 25 SGK-12: GV: Hớng dẫn HS đa về hằng đẳng thức bình

ph-ơng của một tổng hoặc bình phph-ơng của một hiệu

(a + b +c)2 = [ a + (b + c)]2 = [ (a + b) + c]2 = ? (a – b – c)2 = [ a – (b + c)]2 = [ (a – b) – c]2 = ?

Trang 12

- BTVN: Bài 11 - 14 (SBT-4).

Soạn :

Giảng :

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: lập phơng của một tổng, lập phơng củamột hiệu

HS: Phát biểu hằng đẳng thức lập phơngcủa một tổng

Lập phơng của một tổng bằng lập

ơng số thứ nhất cộng ba lần bình

ph-ơng số thứ nhất và số thứ hai cộng ba lần số thứ nhất và bình phơng số thứ hai cộng lập phơng số thứ hai.

Trang 13

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn,

GV chuẩn hoá và cho điểm

Hoạt động 3: Lập phơng của một hiệu

)3

= x3 – x2 + 1

3x -

1 27

b, (x – 2y)3 =x3 – 3x22y +3x(2y)2 +(2y)3

(A – B) 3 = A 3– 3A 2 B + 3AB 2 –

B 3

(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3

Trang 14

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai lập phơng

x3 = 3x2 + 3x + 1

= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3

(A – B) 3 = A 3– 3A 2 B + 3AB 2 –

B 3

Trang 15

phơng thiếu của hiệu A – B.

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng

b, (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + 1

Hoạt động 3: Hiêu hai lập phơng

Hiệu hai lập phơng bằng tích của hiệu

số thứ nhất với số thứ hai và bình phơng thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.

a, (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 – 1

Trang 16

x3 – 8 (x + 2)2

GV: Treo bảng phụ bài tập 32 SGK và

gọi HS lên bảng điền vào ô trống

HS: Tính (x + 1)3 – x3

= (x + 1 – x)[(x + 1)2 + x(x +1) + x2 ]

= (x2 + 2x + 1 + x2 + x + x2)

= (3x2 + 3x + 1)HS: Lên bảng điền vào chỗ trống

a, (3x + y)(9x 2 – 3xy + y 2 ) = 27x3 + y3

b, (2x – 5)(4x 2 + 10x + 25) = 8x3 –125

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán

Trang 17

hoạt động của giáo

GV: Gọi HS lên bảng viết các

hằng đẳng thức đã học ?

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: áp dụng hằng đẳng thức đã

học hãy nối các biểu thức sao cho

chúng tạo thành hai vế của một

Trang 19

- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho bài toán PTĐTTNT bằng

PP đặt nhân tử chung

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Viết các biểu thức sau dới dạng

GV: ĐVĐ ở bài toán trên từ một đa

thức các em đã biến đổi đa về đợc tích

các đa thức, việc làm nh vậy là phân

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu các ví dụ

PTĐTTNT SGK- 18 HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGK2x2 – 4x = 2x(x – 2)

Trang 20

GV: Em hãy cho biết thế nào là

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn

hoá và cho điểm

GV: Chú ý với HS

Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử

chung ta cần đổi dấu các hạng tử

HS: Hoạt động nhóm sau đó 3 đại diệnlên bảng làm bài tập

a, x2 – x = x(x – 1)

b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3)

c, 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x)

x3 + 13x = 0x(x2 + 13) = 0Suy ra x = 0 (vì x2 +13 > 0 với mọi x)

Trang 21

- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung

- Bài 40 SGK: x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y)

I Mục tiêu tiết học :

- HS biết cách vận dụng hằng đẳng thức đã học để giải bài toán PTĐTTNT bằng PPdùng hằng đẳng thức

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

a, x2(x + 1) + 2x(x + 1) = x(x + 1)(x + 2)HS3: Phân tích đa thức 2x3 – 2 thành

Trang 22

còn lại hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét

a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105 – 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000HS: Đại diện nhóm nhận xét bài làm củabạn

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

sau đó đại diện lên bảng trình bày lời

giải

HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGKHS: Hoạt động theo nhóm sau đó đạidiện lên bảng trình bày lời giải

55n + 1 – 55n = 55n.55 – 55n.1 = 55n(55 – 1) = 55n.54  54 với mọi n

Trang 23

GV: Tơng tự chứng minh n2(n + 1) +

2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi n

GV: Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

luôn chia hết cho mấy ?

GV: Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

luôn chia hết cho mấy ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

Suy ra n(n + 1)(n + 2)  6 với mọi nHS: Nhận xét

Hoạt động 4 : Củng cố

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập

43a, b, c

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm

a, x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32

= (x + 3)2

b, 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x - 5)2

- Bài 45a SGK: 2 – 25x2 = 0  ( 2)2 – (5x)2 = 0  ( 2 - 5x)( 2 + 5x) = 0

I Mục tiêu tiết học :

- HS biết giải bài toán PTĐTTNT bằng PP nhóm các hạng tử

- HS biết áp dụng PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thứcnhóm các hạng tử một cách hợp lí để phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để PTĐTTNT

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùnghằng đẳng thức

- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm

Trang 24

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGKHS: Các hạng tử của các đa thức trênkhông có nhântử chung, không phải làhằng đẳng thức

HS: Nhóm các hạng tử một cách hợp lí

HS: Lên bảng làm bài tập3x2 – 5x – 3xy + 5y

= (3x2 – 5x) - (3xy + 5y)

= x(3x – 5) – y(3x – 5)

= (3x – 5)(x – y)

Hoạt động 3: áp dụng

Trang 25

GV: áp dụng PTĐTTNT tính nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập, HS

còn lại hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bài

làm của bạn

GV: Nhận xét và cho điểm

GV: Dùng bảng phụ treo câu ?2

- Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của

b, xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)

c, 3x2 – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)

- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử

- Bài 49 SGK: Để tính nhanh các em áp dụng PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử

- Bài 50 áp dụng PTĐTTNT đa VT về dạng tích từ đó tính x

- BTVN: Bài 47 - 50 (SGK – 22, 23).

- Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT cách phối hợp nhiều phơng pháp

Trang 26

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 12: luyện tập

I Mục tiêu tiết học:

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

GV: Phát đề cho HS làm bài kiểm tra

=(xy - ay)+(a3- a2x) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2)

E = 5 - 8x - x2 là:

A E = 21 khi x = - 4

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,18 MB