SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

TÀI LIỆU VD VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 Link lần 1+2 https drive google comdrivefolders12dZ3gwX3JRHjlRtndy uwKlj.SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG SỐ PHỨC OXYZ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG

Trang 1

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức w 3 i z

Câu 3 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Xét các số phức z thoả mãn z 4, biết rằng tập

hợp các điểm biểu diễn của số phức

(3 4 ) 5

w  i z i là một đường tròn Bán kính r của đường tròn đó là

Câu 4 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021)Xét các số phức z thỏa mãn z z 2  zz  6

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 3 2i Khi đó

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021

CHƯƠNG 6 SỐ PHỨC - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

TỔNG HỢP LẦN 3

Trang 2

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

PHẦN 2 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 8 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :

xcos 2ycos 2zcos 24 với  ,  và  lần lượt là ba góc tạo bởi tia Ot bất

kì với 3 tia Ox , Oy và Oz Biết rằng mặt cầu  S luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định Tổng diện tích của hai mặt cầu cố định đó bằng

Câu 9 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các

điểm A2; 0;0, B0;6; 0, C0; 0;5 và điểm N sao cho ON   OA OB OC

M a b c a 0 nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA , MB ,

MC đến mặt cầu  S ( A , B , C là các tiếp điểm ) thỏa mãn AMB 60 , BMC 90 và

Câu 12 (Sở Đồng Tháp 2021)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi I a b c ; ;  là tâm mặt cầu đi qua

điểm A1; 1; 4  và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ Tính Pa b  có tập nghiệm làc

Trang 3

Câu 14 (Sở Đồng Tháp 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;1; 2;

Câu 15 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021)Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có

tất cả các cạnh bẳng nha C AB'  ; BCC B' ' , giá trị tan bằng

2 3

3

Câu 16 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thang

ABCD có hai đáy AB , CD ; có tọa độ ba đỉnh A1; 2;1, B2;0; 1 , C6;1;0 Biết hình thang

Câu 18 (Bắc Ninh - 2021)Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y2z 5 0 Xét mặt phẳng

 Q :x2m1z 7 0, với m là tham số thực Tìm tất cả các giá của mđể mặt phẳng  P tạo với mặt phẳng  Q một góc

4



2 2

m m

Câu 20 (Bắc Ninh - 2021)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;1;1 ; B2; 0;1 và mặt

phẳng  P :x y2z20 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng  P sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn nhất

Trang 4

S x y z  Một mặt phẳng    tiếp xúc với mặt cầu  S và cắt các tia Ox Oy Oz lần lượt tại các điểm , ,, , A B C

thoả mãn OA2OB2OC227 Diện tích của tam giác ABC bằng

Câu 24 (Nam Định - 2021)Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,  S2 có tâm I22;1;5, bán kính bằng

2 và mặt cầu  S1 có phuong trình: x22y12z12 16 Mặt phẳng  P thay đổi và luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu trên Khoảng cách nhỏ nhất từ O đến mặt phẳng  P bằng

Câu 25 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng

và mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng nằm trong , cắt và vuông góc với

Câu 26 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các đường

thẳng , Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả

và , đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng ?

Câu 27 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

và mặt cầu tâm , bán kính Mặt phẳng đi qua và cắt theo giao tuyến là đường tròn Gọi là khối nón có đỉnh và nhận làm đường tròn đáy Tính bán kính của khi thể tích khối nón đạt giá trị lớn nhất

Trang 5

Câu 31 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021)Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham

số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Tổng các phần tử của

là

lượt là hình chiếu vuông góc của ; lên đường thẳng sao cho khối tứ diện có thể tích nhỏ nhất Tính giá trị :

và mặt phẳng Xét mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc mặt phẳng Bán kính mặt cầu nhỏ nhất bằng

tích các điểm thỏa mãn là một đường tròn cố định, tính bán kính của đường tròn này

Trang 6

Câu 35 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại ,

mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Lấy điểm là điểm trên cạnh sao cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối đa diện là

một khoảng cách lớn nhất Gọi u( ; ;1)a b

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  Giá trị của a2b là

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Trang 7

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức w 3 i z

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021

CHƯƠNG 6 SỐ PHỨC - PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

TỔNG HỢP LẦN 3

Trang 8

Câu 4 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021)Xét các số phức z thỏa mãn z z 2  zz  6

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 3 2i Khi đó

Trang 9

4 a bi a bi 15i i a bi a bi 1

Trang 10



115

PHẦN 2 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 8 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :

Cách 1:

Mặt cầu  S có tâm là Icos ; cos ; cos   và có bán kính là R 2.

Khi đó tâm I thuộc mặt cầu tâm O0; 0; 0, bán kính R  cos2cos2cos2 ;

cos ; cos ; cos 

Trang 11

Mặt cầu  S có tâm là Icos ; cos ; cos   và có bán kính là R 2.

Khi đó tâm I thuộc mặt cầu tâm O0; 0; 0, bán kính R  cos2cos2cos2

Mà OM2OP2OD2 OI2OI R cos2cos2 cos2 1

Như vậy khoảng cách từ O đến tâm I của mặt cầu  S , bán kính 2 luôn bằng 1 nên luôn tồn tại

hai mặt cầu tâm O có bán kính lần lượt là R  và 1 1 R  tiếp xúc với mặt cầu 2 3  S

Trang 12

Diện tích của mặt cầu  S1 là: 4R12 4

Diện tích của mặt cầu  S2 là: 4R2236

Vậy tổng diện tích của hai mặt cầu cố định bằng 436 40

Câu 9 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các

điểm A2;0;0, B0;6; 0, C0;0;5 và điểm N sao cho ON   OA OB OC

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: 2 6 5; ;

Trang 13

M a b c a 0 nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA , MB ,

MC đến mặt cầu  S ( A , B , C là các tiếp điểm ) thỏa mãn AMB 60 , BMC 90 và

Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: MAMBMCm.

+) AMB 60 , suy ra AMB đều ABm.

Trang 14

t t

Câu 12 (Sở Đồng Tháp 2021)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi I a b c ; ;  là tâm mặt cầu đi qua

điểm A1; 1; 4  và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính Pa b c có tập nghiệm là

Trang 15

. Phương trình    ;    lần lượt là 2x  z 1 0 và 2xy3z 3 0.

Điểm K thuộc mặt phẳng Oxz cách đều ba điểm A ; B ; C nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  Điểm K cũng thuộc hai mặt phẳng    và   

x y z

Trang 16

Câu 14 (Sở Đồng Tháp 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;1; 2;

Câu 15 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021)Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có

tất cả các cạnh bẳng nha C AB'  ; BCC B' ' , giá trị tan bằng

B 

, 0; ; 012

C 

 ,

3

; 0;12

Trang 17

Câu 16 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thang

ABCD có hai đáy AB , CD ; có tọa độ ba đỉnh A1; 2;1, B2;0; 1 , C6;1;0. Biết hình thang

có diện tích bằng 6 2. Giả sử đỉnh D a b c ; ; , tìm mệnh đề đúng?

A a b c  6. B a b c  5. C a b c  8. D a b c  7.

Lời giải Chọn C

Trang 18

x y z

Câu 18 (Bắc Ninh - 2021)Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P :x2y2z 5 0. Xét mặt phẳng

 Q :x2m1z 7 0, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá của mđể mặt phẳng  P tạo với mặt phẳng  Q một góc

4



2 2

m m

Ta có vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n 1 1; 2; 2 

. vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng  Q là n2 1; 0; 2m1

Trang 19

Câu 19 (Bắc Ninh - 2021)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  1;0;1, B1;1; 1 ,

x y z

Câu 20 (Bắc Ninh - 2021)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;1;1 ; B2; 0;1 và mặt

phẳng  P :x y2z20. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng  P sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn nhất

Gọi mặt phẳng  Q là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng  P

Phương trình mp P : (x1) ( y1)2(z1)0.

Trang 20

Gọi K là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng d.

Ta có d B d , BK BA , nên khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn nhất bằng BA

Khi đó đường thẳng d qua A, nằm trong mặt phẳng  Q và vuông góc với BA

Ta có n Q 1;1; 2 ; BA  1;1;0u d n BA Q,    2; 2; 2

là véc towchir phương của đường thẳng dnên loại đáp án B và D

thoả mãn OA2OB2OC227. Diện tích của tam giác ABC bằng

Trang 21

x y z

Trang 22

Câu 24 (Nam Định - 2021)Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,  S2 có tâm I22;1;5, bán kính bằng

2 và mặt cầu  S1 có phuong trình: x22y12z12 16. Mặt phẳng  P thay đổi và luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu trên. Khoảng cách nhỏ nhất từ O đến mặt phẳng  P bằng

I I MN1 2     S2  I2, 2 Với I1, 4là đường tròn, I2, 2là đường tròn.

Xét tam giác I IM vuông tại M, 2 II 2 4, I M  Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên 2 2  P

0 2



Trang 23

Câu 25 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng

và mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng nằm trong , cắt và vuông góc với

Câu 26 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các đường

thẳng , Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả

và , đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng ?

Trang 24

Câu 27 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm

và mặt cầu tâm , bán kính Mặt phẳng đi qua và cắt theo giao tuyến là đường tròn Gọi là khối nón có đỉnh và nhận làm đường tròn đáy. Tính bán kính của khi thể tích khối nón đạt giá trị lớn nhất

Lời giải Chọn A

Suy ra điểm nằm bên trong mặt cầu

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng và là bán kính đường tròn giao tuyến

và cũng chính là đường cao của khối nón Mà với nên

Trang 25

C

Trang 26

Trang 27

Câu 31 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021)Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham

Gọi ; là các mặt phẳng lần lượt đi qua ; và vuông góc với đường thẳng

Các mặt phẳng ; cố định

đường thẳng có một vector chỉ phương

Có ; lần lượt là giao của đường thẳng với các mặt phẳng ; không đổi

Dễ thấy góc giữa hai đường thẳng và không đổi và

nên thể tích khối tứ diện nhỏ nhất khi nhỏ nhất.

là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng nên

S m

Trang 28

và mặt phẳng Xét mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc mặt phẳng Bán kính mặt cầu nhỏ nhất bằng

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm của đoạn , suy ra

Mặt phẳng trung trung trực đoạn qua , có Vtpt có phương trình là

. Gọi và là tâm và bán kính của Vì , Nên tâm thuộc giao tuyến của

1;1; 3

GA

GA GB

GB GC GC

Trang 29

Suy ra điểm thuộc mặt cầu tâm , bán kính mà điểm cũng thuộc nên điểm thuộc đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu.

Đường tròn này có tâm là trung điểm của đoạn với và bán kính là

Câu 35 (Chuyên Bắc Ninh - 2021)Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại ,

mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Lấy điểm là điểm trên cạnh sao cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Thể tích của khối đa diện là

Lời giải Chọn B

Gọi là trung điểm của vì tam giác đều nên , lại vì nên

. Lúc này chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn tia trùng với tia , trục

Trang 30

và nằm trong mặt sao cho tia cùng hướng với tia , cuối cùng là (như hình

Trang 31

Tiêu đề	Số Phức - Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian
Trường học	THPT Quãng Xương 1
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,38 MB