Tài liệu ôn thi THPTQG: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Trang 120 – Nguyễn Bảo Vương 0946798489 Câu 1 (Đề chính thức 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   2 3f x x  là A 22x C B 2 3x x C  C 22 3x x C  D 2x C Câu.NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG NGUYÊN hàm, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020

Trang 1/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 1 (Đề chính thức 2019)Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x3 là

Câu 4 (Đề tham khảo 2019)Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo

công thức nào dưới đây?



Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Trang 2/20 – https://www.facebook.com/phong.baovuong

Câu 11 (Đề chính thức 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x

A cos 3xdx3 sin 3x C  B cos 3 sin 3 

Câu 13 (Đề chính thức 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 sinx

A 2 sinxdxsin 2x C  B 2 sinxdx 2 cosx C 

C 2 sinxdx2 cosx C  D 2 sinxdxsin2x C 

Câu 14 (Đề Thử Nghiệm 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x

x  Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay   H xung quanh trục

O x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 3

Câu 20 (Đề Thử Nghiệm 2017) Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn  1; 2 , f 1 1 và

5ln

215

Câu 23 (Đề Tham Khảo 2018)Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a b;  Gọi D là hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x, b a b   Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

x  , x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2 2

yx  y x x Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

 H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2 2

1

2 d

2 2

1

2 d

V   x  x D  

2 2

Trang 4

34

1d2

f x x 

2 0

Trang 5

Câu 36 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Nguyên hàm của hàm số f x  x 1

Câu 37 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019)Diện tích của hình phẳng được giới

hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa, xb ab (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?

Câu 40 (Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019)Họ nguyên hàm sin2 dx x bằng

A 2 cos 2xC B 2 cos 2x C C 1cos 2

Trang 6

x

2

cos x+C2

Câu 48 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b; 

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa, xb ab được tính theo công thức

x

x C

cos22

x  x C C

2

1cos2

Trang 7

Câu 53 (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho  

Câu 54 (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019)Họ nguyên hàm của hàm số f x  1 sinx là

A 1 cos x C  B 1 cos x C C xcosx C D xcosx C

Câu 55 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 56 (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019)Cho hàm số y f x  liên tục trên

đoạn a b Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ;  y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x, b a b được tính theo công thức

1d

Trang 8

x  C

2

C x

2

x C

Câu 64 (Sở GD Thanh Hóa - 2019)Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành

Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

Trang 9

Câu 70 (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019)Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có

đồ thì như hình vẽ bên Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là

Trang 10

C ysin 2x C D 1

cos 2 2

Câu 75 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019)Cho hàm số y f x  liên tục trên a b;  Gọi  H là

hình phẳng giới hạn bỏi đồ thị hàm số y f x , trục Ox , các đường thẳng xa x, b và V

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay  H quanh trục Ox , khẳng định nào sau đây

Câu 77 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

vật thể  H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình xa và xb Gọi S x  là diện tích thiết diện của  H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với

a x b Giả sử hàm số yS x  liện tục trên đoạn a b;  Khi đó, thể tích của vật thể  H

được cho bởi công thức :

Trang 11

Câu 80 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019)Giải sử f x  và g x  là các hàm số bất kỳ

liên tục trên  và a, b, c là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 82 (Chuyên ĐHSPHN - Lần 3 - 2019) Cho các số thực a b a,  b Nếu hàm số y f x  có

đạo hàm là hàm liên tục trên  thì

Câu 83 (Chuyên ĐHSPHN - Lần 3 - 2019)Cho các hàm số y f  x và y g x  liên tục trên 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 86 (Liên Trường Nghệ An - Lần 2 - 2019)Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn [ , ]a b Diện

tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng

Trang 12

Câu 89 (Sở Hà Tĩnh - 2019)Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y  sinx?

Câu 90 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019)Họ nguyên hàm của hàm số f x  x sinx là

A x2cosx C B 1 cos x C C

2

cos2

Câu 93 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019)Diện tích của hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị của

hàm số y f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x ,a xb a ( b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức

Trang 13

C x

 C 2 ln x   1 C D ln  x  1   C

Câu 97 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Lần 2 - 2019)Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là

A cos 2x C B cos 2x C C 1cos 2

sin xC

Câu 98 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần 2 - 2019)Cho hàm số y f x  liên tục trên  và

có một nguyên hàm là hàm số F x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1

3.2

Câu 104 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần 2 - 2019) Gọi F x  là nguyên hàm của hàm số

Trang 14

Trang 15

Câu 113 (Sở Lào Cai - 2019)Cho  

Câu 114 (Chuyên Bắc Giang - Lần 4 - 2019)Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ) liên tục

trên đoạn a b; , trục hoành và các đường thẳng xa , xb quay quanh trục hoành tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích bằng

A sinxx3C B sinx6x C C sin xx3C D sinx6x C

Câu 118 (Sở GD Tiền Giang - 2019)Nguyên hàm của hàm số ysin 2x là

A cos 2

2

x C

2

x C

  C cos 2x C D cos 2x C

3 3

Câu 120 (Sở GD Tiền Giang - 2019)Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x24x6,

trục hoành và hai đường thẳng x2;x  bằng 4

Trang 16

Câu 122 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019)Cho f x , g x  là các hàm số có đạo hàm

liên tục trên  , số k   và C là một hằng số tùy ý Xét 4 mệnh đề sau:

 I :  f x dx' f x   II :kf x dxk f x  dx

III:f x g x dx f x dxg x dx  

3 2

2

x sin x C

Câu 129 (THPT Vĩnh Phúc - Lần 2 - 2019)Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx e , x

trục hoành và hai đường thẳng x 2,x 3 có công thức là

x

c x C C

2 1os2

ln 2

x

 D 2 ln 2x

Trang 17

Câu 132 (THPT Trần Phú - Hà Nội - 2019)Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và a là số dương

khác 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 134 (THPT Trần Phú - Hà Nội - 2019)Cho hàm số y f x  có đạo hàm là hàm liên tục trên 

thỏa mãn f 0 2, f 1  Khẳng định nào sau đây đúng? 6

Câu 135 (Sở GD Bắc Ninh - 2019)Cho hàm số y f x  có f  2 2, f 3 5; hàm số y f x

liên tục trên 2;3 Khi đó  

Câu 137 (Sở GD Bắc Ninh - 2019)Cho hàm số y f x ,yg x  liên tục trên đoạn a b;  ab

Hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x ,yg x và hai đường thẳng ,

x

F x   x C

2

( )2

x

F x   x D F x( )x2 x

Câu 139 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - Lần 2 - 2019)Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho vật thể  H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình xa và xb ab Gọi S x là diện tích thiết diện của    H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm

có hoành độ là x , với axb Giả sử hàm số yS x  liên tục trên đoạn a b Khi đó, thể ; 

tích V của vật thể  H được cho bởi công thức:

Trang 18

Câu 140 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - Lần 2 - 2019) Ký hiệu S là diện tích hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng xa x, b (như hình bên) Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 144 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và a là số dương

khác 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 145 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm là hàm liên tục trên

 thỏa mãn f 0 2,f  1  Khẳng định nào sau đây là đúng? 6

Trang 19

x

e   xC B 3e3x2xC C 1 3

23

x

e  C D 1 3

23

Trang 20

Trang 21

Câu 2 (Đề chính thức 2017)Cho hàm số f x thỏa mãn   f x' 3 5 sin x và f 0 10 Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

F 



 

 

Câu 7 (Đề chính thức 2017) Cho F x   x1e là một nguyên hàm của hàm số x   2x

Trang 22

e

2

14

e

2

14

e

I  

Câu 16 (Đề Thử Nghiệm 2017)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3 và đồ x

thị hàm số 2

2

Trang 23

Câu 17 (Đề Minh Họa 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3 và đồ x

x  , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

(1 x 3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x 2 2

Câu 20 (Đề chính thức 2017)Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong  y 2 sin x , trục hoành

và các đường thẳng x0, x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành

có thể tích V bằng bao nhiêu?

A V  2 2 B V    2  1 C V  2 D V 2 1

Câu 21 (Đề chính thức 2017)Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong ye x, trục hoành và các

đường thẳng x0, x1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích

e

2

12

e V

Câu 22 (Đề chính thức 2017)Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y x2 , trục hoành 1

và các đường thẳng x0,x1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có

Câu 23 (Đề Minh Họa 2017) Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2(x1) ,e x

trục tung và trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung

quanh trục Ox

5

V  e  

Câu 24 (Đề Minh Họa 2017) Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời

điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  5t10 (m/s), trong đó t là

khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

2;  là

Trang 24

d

ln 2 ln 32

Câu 31 (Đề chính thức 2019)Cho hàm số f x  liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới

hạn bởi cá đường y f x , y0,x 2 và x3 (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

3

Trang 25

Câu 32 (Đề chính thức 2019)Cho hàm số f x  liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng giới

hạn bởi các đường y f x ,y0,x 1 và x 4 (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   

D

2

4.16

Trang 26

 

2

1416

  

2

16 416

   

D

2

16 1616

   

Câu 39 (Đề chính thức 2019)Cho hàm số f x  liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng giới

hạn bởi các đường y f x ,y0,x 1,x2 (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 40 (Đề chính thức 2019)Cho hàm số y f x  liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường y f x ,y0,x 1 và x 5 (như hình vẽ bên)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 41 (Đề chính thức 2018)Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến

thiên theo thời gian bởi quy luật   1 2 13  

a (a là hằng số) Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A Vận tốc của

B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

A 15 m/s    B 9 m/s   C 42 m/s    D 25 m/s   

Trang 27

Trang 28

Câu 54 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019)Gọi S là diện tích hình phẳng  H giới hạn

bởi các đường y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  1; x 2 (như hình vẽ) Đặt

 0

Câu 55 (Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm

ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) là a t 2t7 (m/s2) Biết vận tốc đầu bằng 10 (m/s), hỏi sau bao lâu thì chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s)?

Trang 29

Câu 57 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019)Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ

thị y2xx2 và trục hoành Tính thể tích Vvật thể tròn xoay sinh ra khi cho  H quay quanh

Trang 30

e

F  C F 1 e2 D  

2

12

3

sinsin

x

x C D

3

sinsin

x y

Trang 31

Câu 76 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019)Cho hàm số ( )f x liên tục và có đạo hàm trên 1 1

2 0

( )x1

f x d

5ln

8ln

Câu 79 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi

quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y3xx2 và trục hoành, quanh trục hoành

A 85

10

(đvtt) B 41

7

(đvtt) C 81

10

(đvtt) D 8

7

(đvtt)

Câu 82 (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019)Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3, trục

hoành và hai đường thẳng x 1,x1 bằng

x

Câu 84 (Chuyên KHTN - Lần 2 - 2019)Cho hàm số f x xác định trên    thỏa mãn f ' x 4x 3

và f 1   Biết rằng phương trình 1 f x   10 có hai nghiệm thực x x Giá trị của tổng 1, 2

log x log x là

Trang 32

Câu 88 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019)Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị  C của hàm số yx 1x2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  1 Biết

1100

2e 

Trang 33

Câu 92 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019)Hàm số F x  nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

Câu 94 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số yx3, trục hoành và hai đường thẳng x 1,x2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm

Câu 95 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019)Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay

hình  H quanh Ox với  H được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

Câu 96 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019)Cho f x ,g x là các hàm số liên tục  

Câu 98 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019)Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hai hàm số yx22x; y 4 x2 khi nó quay quanh trục hoành là

Câu 100 (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019)Cho hàm số f x( ) xác định trên  và có đạo

hàm f x( )2x1 và f 1 5 Phương trình f x  có hai nghiệm   5 x x Tính tổng 1; 2

Trang 34

e

2

12

e

2

12

e

2

14

e

S 

Câu 105 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019)Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 /m s thì

người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  38t19 m s/ ,

trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm

phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 106 (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019)Tại một nơi không có gió, một chiếc khí

cầu đang đứng yên ở độ cao 162(mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v t( ) 10 t t 2, trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động,

Câu 108 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai

mặt phẳng x 0 và x 4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 4 thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính Rx 4x

Trang 35

Mệnh đề nào sau đây sai?

y e , trục hoành và các đường thẳng x0,x1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D

quanh trục hoành có thể tích Vbằng bao nhiêu?

12

Câu 112 (Sở GD Nam Định - 2019)Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x, trục

hoành và các đường thẳng x0,x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục

hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Câu 114 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019)Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác

cong OAB) trong hình vẽ bên

A 5

56



815



Câu 115 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Cho các hàm số f x ,g x  liên tục trên  có

Trang 36

x f x

dx x



 Biết F  1 0 Tính F 2 kết quả là

A ln 8 1 B 4 ln 2 1 C 2 ln 3 2 D 2 ln 4

2 2

Câu 123 (THPT Kinh Môn - 2019)Một chất điểm thực hiện chuyển động thẳng trên trục Ox với vận

tốc được cho bởi công thức:   2

3 4 ( / )

v t  t  t m s , ( t là thời gian) Biết rằng tại thời điểm bắt

đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x  Tọa độ của chất điểm sau 3 1 giây chuyển động là?

Câu 124 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2019)Thể tích khối tròn xoay khi cho hình

phẳng giới hạn bởi Parabol   2

:

P yx và đường thẳng d y: 2x quay xung quanh trục Ox

bằng

Trang 37

x

F x   C

Câu 130 (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần 2 - 2019) Cho hình phẳng H(phần gạch chéo trong hình

vẽ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Oxđược tính theo công thức nào sau đây?

Trang 38

x x

Trang 39

A 21

2116

Câu 139 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2019)Cho hình phẳng  D được giới hạn bởi

hai đường y2(x21);y 1 x2.Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do  D quay quanh

trục Ox

A 32

6415



3215



Câu 140 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2019) Cho hàm sốy f x  có đạo hàm



 

 với a b c, , ,c9 Tính tổng

Sa b c

Câu 142 (Sở GD Hưng Yên - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 3; 4 Gọi D là hình 

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 3, x 4 Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

4 2 3

d

4

2 2 3

d

V   f x x C  

4 3

d

4 2 3

a t  t t m s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu

tăng tốc Hỏi quãng đường vật đi được trong thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét?

A 1272 m  B 456 m  C 1172 m  D 1372 m 

Câu 144 (Sở GD Hưng Yên - 2019)Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 1; 2 Đồ thị của

hàm số y f x được cho như hình vẽ Diện tích hình phẳng    K , H lần lượt là 5

12 và

8

3 Biết  1 19

Trang 40

Câu 145 (Sở GD Thanh Hóa - 2019)Tìm các hàm số f x( ) biết '

2

cos( )

Câu 148 (Chuyên Bắc Giang - Lần 4 - 2019) Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình

phẳng giới hạn bởi đường cong yxe x, trục hoành và hai đường thẳng x0,x2 quanh trục hoành bằng  4 

Câu 150 (Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2019)Cho  T là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0, x 1

Tính thể tích V của  T biết rằng khi cắt  T bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm

có hoành độ bằng x , 0 x 1, ta được thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng 1 x

Câu 151 (Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2019)Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay

được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x1 và trục Ox, quay quanh trục Ox Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

3

15dm

Tiêu đề	Tài Liệu Ôn Thi THPTQG: Nguyên Hàm, Tích Phân, Ứng Dụng
Năm xuất bản	2020

Định dạng
Số trang	310
Dung lượng	15,11 MB