Bài toán 11 nguyên hàm phân thức

Phát triểu câu tương tự Câu 2.. Khẳng định nào sau đây là đúng?. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/A.. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.. Lời gi

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 (Đề minh hoạ)Họ nguyên hàm của hàm số   2

2





f x

x x trên khoảng 2; là

A ln 2 ln

2

 



C B ln ln 2

2



C

C ln 2 ln

2

 



C D lnx 2 lnx C

1 Phát triểu câu tương tự Câu 2 Cho hàm số

4 2

f x

x



 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

3

( )

3

x

x

x

C

3

( )

x

x

3

( )

3

x

x

Câu 3 Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số   



x

f x

x thỏa mãn F 2 4 Hàm số F x  là

A F x  x 3ln 2x 3 2 B F x  x 2 ln 2x 3 1

C F x  x 6 ln 2x 3 2 D F x  x 3ln 2 x 3 2

Câu 4 Cho F x   là một nguyên hàm của hàm số   2 1







x

f x

x thỏa mãn F (2) 3  Tìm F x  ?

A F x ( )   x 2ln(2 x   3) 1 B F x ( )   x 2ln 2 x   3 1

C F x ( )   x 2ln | 2 x   3| 1 D F x ( )   x 4ln 2 x   3 1

Câu 5 Tính nguyên hàm

2

d 3

x







A Ix2 x 2ln x 3 C B Ix2 x 2ln x 3 C

C I2x2 x 2ln x 3 C D I 2x2 x 2ln x 3 C

Câu 6 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2 1

f x



  .

A 1ln 3

x C x

 

ln

x C x



ln

x C x

 

ln

x C x

 

Câu 7 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

1

y x

 



A

2

2

x  x C B

1 1

x

1 1

x

2 ln 1

x  x C

Câu 8 Tìm nguyên hàm của hàm số    2

1 1

f x



Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

A  d ln 2

1

x

x



x



1

x

x



x



Câu 9 Cho hàm số f x  liên tục trên \ 1  thỏa mãn điều kiện; '  2 2 1

1

f x

x

 



 Biết

 0 1,  2 11

f  f  , f  3 f  5 aln 2b a b ,  Giá trị 2a b bằng

Câu 10 Biết rằng 2 3 d ln 1

 với a b,  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A b 2

a

b  

2 Lời giải tham khảo Câu 1 (Đề minh hoạ)Họ nguyên hàm của hàm số   21

2





f x

x x trên khoảng 2; là

A ln 2 ln

2

 



C B ln ln 2

2



C

C ln 2 ln

2

 



C D lnx 2 lnx C

Lời giải Chọn C

Trên khoảng 2;, ta có

 x  x  C x  x C

Câu 2 Cho hàm số

4 2

f x

x



 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

3

( )

3

x

x

x

C

3

( )

x

x

3

( )

3

x

x

Lời giải

Ta có

2

3

Câu 3 Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số   



x

f x

x thỏa mãn F 2 4 Hàm số F x  là

A F x  x 3ln 2x 3 2 B F x  x 2 ln 2x 3 1

C F x  x 6 ln 2x 3 2 D F x  x 3ln 2 x 3 2

Lời giải

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Câu 4 Cho F x   là một nguyên hàm của hàm số   2 3



f x

x thỏa mãn F (2) 3  Tìm F x  ?

A F x ( )   x 2ln(2 x   3) 1 B F x ( )   x 2ln 2 x   3 1

C F x ( )   x 2ln | 2 x   3| 1 D F x ( )   x 4ln 2 x   3 1

Lời giải Chọn B

Ta có   2 1d

x

x









Lại có F(2) 3   2 2ln 1   C 3 C 1

Vậy nguyên hàm cần tìm là: F x     x 2ln 2 x   3 1.

Câu 5 Tính nguyên hàm

2

3

x







A Ix2 x 2ln x 3 C B I x2 x 2ln x 3 C

C I2x2 x 2ln x 3 C D I 2x2 x 2ln x 3 C

Lời giải Chọn A

Ta có:

2

3

x





2

x



Câu 6 Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2 1

f x



  .

A 1ln 3

x C x





ln

x C x



ln

x C x





ln

x C x





Lời giải Chọn C

x



Câu 7 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

1

y x

 



A

2

2

x

1 1

x

1 1

x

2 ln 1

x  x C

Lời giải Chọn A



Câu 8 Tìm nguyên hàm của hàm số    2

1 1

f x



Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

A  d ln 2

1

x

x



x



1

x

x



x



Lời giải Chọn A

Ta có:   1 2 (1 2) 2 2 1 1 2 2

f x

2

1

x

x



Câu 9 Cho hàm số f x  liên tục trên \ 1  thỏa mãn điều kiện; '  2 2 1

1

f x

x

 



 Biết

 0 1,  2 11

f  f  , f  3 f  5 aln 2b a b ,  Giá trị 2a b bằng

Lời giải Chọn B

 Ta có '  2 2 1 2 3 2

 

 Suy ra f x  f x dx x'   23x2ln x 1 C 2     1

2

2



 

 Theo bài ra f  0  1 C f2,  2 10C1 11 C11

Khi đó: f  3 4ln 2 1; f  5 4ln 2 41

Câu 10 Biết rằng 2 3 d ln 1

 với a b,  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A b 2

a

b   Lời giải

Chọn A

Ta có

2

2



 

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5