Bài 8 tiệm cận hàm phân thức

D ộỒ TI M C ộ

2

x m y

x x





  ch có m t ti m c n đ ng

A m 1 B m  2 C m  1; 2 D m1

4

x y

x x m





  Trong các giá tr c a tham s m cho nh sau giá tr nào làm cho đ th hàm s ch có m t ti m c n đ ng và m t ti m c n ngang

Câu 3: V i các giá tr nào c am thì đ th hàm s y 2x2 3x m

x m



 không có ti m c n đ ng

2

m m





 

0 1

m m





 

2

1

2 1 2

y

x m x m x m



T t c các giá tr th c c a tham s m đ đ

th hàm s có đ ng ti m c n là

A

0 1

1 2

m m

 





 

1 1 2

m m







 

0 1

1 2

m m

 





 

2

2 1

x ax bx y

x



 không có ti m c n đ ng Tính a2b ?

A a2b 6 B a2b 2 C a2b  6 D a2b 2

bên Đ th hàm s   2     2

1 1 2

x x x

g x

f x f x



 có t t c bao nhiêu

đ ng ti m c n đ ng

TAILIEUONTHI.NET

Câu 7: Cho hàm s b c năm y f x  liên t c trên và có đ th

nh hình v Đ th hàm s   2   

2

x

g x

f x f x



  có bao nhiêu đ ng ti m c n đ ng

Câu 8: Cho hàm s b c ba y f x  có đ th là đ ng cong hình bên Đ th

2

4 3 2

x x x x

g x

x f x f x



  có t t c bao nhiêu đ ng ti m

c n đ ng

Các b c gi i m t bài toán t ng giao đ th hàm s phân th c b c nh t và đ ng th ng

0

ax b

mx n px qx r

cx d



 B c Giao đi m A x mx 1, 1n B x mx ; 2, 2n Xác l p đ nh l Viet và gi i

2

x y x





 c t đ ng th ng y x m  t i hai đi m phân bi t A B,

n m v hai phía c a tr c tung

2

2

m  C m  1 D m 1

3

x y x





 c t đ ng th ng y x m  t i hai đi m phân bi t A x y 1; 1

và B x y 2, 2 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c 2 2

Px x x x ?

min

4

min

4

min

2

min

2

P

D ộỒ TI ớ TUY ộ V I TI M C ộ ồÀM ớồỨộ

Tồ C

Cho đ th hàm s phân th c b c nh t có hai đ ng ti m c n

là x a và yb Khi đó m t ti p tuy n qua M n m trên đ

th và giao v i hai đ ng ti m c n l n l t t i các đi m phân

bi t A và B thì M luôn là trung đi m c a AB do đó

 IA2d M y , b2 yM b

 IB2d M x , a2 xM a

 Tích IAIB 2SIAB không đ i

Câu 11: Cho đ th hàm s 1

1

x y x





 G i M là m t đi m b t k n m trên đ th hàm s đã cho

Ti p tuy n c a M c t hai đ ng ti m c n l n l t t i các đi m A và B Tính di n tích

c a tam giác IAB v i I là giao đi m hai đ ng ti m c n

2

x y x





 G i M là m t đi m b t k n m trên đ th hàm s đã cho

Ti p tuy n c a M c t hai đ ng ti m c n l n l t t i các đi m A và B Tìm giá tr nh

nh t c a đ dài đo n th ng AB?

A

AB  B ABmin 4 C

AB  D

AB 

1

x

x





 G i d là kho ng cách t giao đi m hai đ ng ti m c n c a đ

th  C đ n m t ti p tuy n c a đ th  C Giá tr l n nh t d có th đ t đ c là

Câu 14: G i A và B l n l t là hai đi m n m trên

hai nhánh c a c a đ th hàm s 1

1

x y x





 Các ti p tuy n c a đ th hàm s t i A

và B l n l t c t các đ ng ti m c n t i

các c p đi m M N, và P Q, Tìm giá tr

nh nh t di n tích c a t giác MNPQ

A

S 

D ộỒ Đ ộỒ Tồ ộỒ ĐI ỜUA ồAI ĐI M C C Tờ ồÀM ớồỨộ Tồ C B C

2 1

mx x m y

x



 Tìm tham s m đ đ ng th ng n i hai đi m c c tr c a

đ th hàm s này vuông góc v i đ ng phân giác c a góc ph n t th nh t trong m t

ph ng to đ

A. m 0 B. m 1 C. m  1 D. 1

2

m

1

x mx y

x





 có hai đi m c c tr A B, sao cho AB 5

2

3

4

3

m

TAILIEUONTHI.NET

BÀI T ớ V ộồÀ

4

x y

x x m





  có ba đ ng ti m c n

3

m m





 

2

1

2 1

x mx y



    có ba đ ng ti m c n

A m  2 B   m C m D m 1

2





x x m y

x có t ng s đ ng

ti m c n đ ng và ti m c n ngang b ng

:

1

x

C y

x





 và M là đi m b t k trên

 C ti p tuy n c a  C t i M c t các ti m c n t i A và B Tính SIAB

A SIAB 12 B SIAB2 C SIAB4 D Đáp án khác

1

x

C y

x



 bi t ti p tuy n t o v i hai đ ng ti m c n

c a  C m t tam giác có chu vi b ng 4 2 2 ?

1

x

C y

x



 bi t r ng kho ng cách t tâm đ i

x ng c a  C đ n ti p tuy n là l n nh t và đ ng th i ti p tuy n không đi qua g c t a đ

1

x y x





 có đ th  C G i I là giao đi m c a đ ng ti m c n c a đ th hàm s M x y 0; 0 là m t đi m trên đ th hàm s có hoành đ d ng và ti p tuy n v i

đ th t i M c t hai đ ng ti m c n t i A B, sao cho 2 2

40

IA IB  Tính x y0 0 ?

2

x y  B x y0 0 2 C x y0 0 1 D 0 0 15

4

x y 

1

x

y , C x



 Tìm các giá tr c a tham s m đ đ ng th ng d y:  m x c t

đ th  C t i hai đi m phân bi t A B, , sao cho các ti p tuy n t i A và B v i đ th hàm

s là song song nhau

có bao nhiêu đ ng ti m c n

th hàm s có bao nhiêu đ ng ti m c n đ ng?

có bao nhiêu đ ng ti m c n đ ng

có bao nhiêu đ ng ti m c n đ ng

2 1

x mx y

x



 có hai đi m c c

tr A B, sao cho tam giác OAB vuông t i O v i O là g c t a đ

2018 ( )

( ) ( ) 1

x

g x

f x f x





x

y

2

O

 

4

x

g x

f x f x







f x ax bx cx d

2

2

3 2 1

x x x

g x

x f x f x



f x ax bx cx d

2

2

2 1

3 3

x x x

g x

x f x f x



TAILIEUONTHI.NET

A. 0 B 1 C 2 D 3

1

x y x





 t n t i hai đi m A và B th a mãn đi u ki n ti p tuy n

t i hai đi m đó song song v i nhau đ ng th i tam giác OAB cân t i O Tính đ dài đo n

th ng AB?

1

x y x





 có đ th  C G i I là giao đi m c a hai ti m c n c a  C Xét tam giác đ u IABcó hai đ nh A B, thu c  C đo n th ng AB có đ dài b ng