D12 - Đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm phân thức) - Muc do 2

Khi đó tích ab bằng.

Câu 16: [2D1-2.12-2] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Đường thẳng nối hai

điểm cực trị của đồ thị hàm số

2

1 1

  





x mx y

x đi qua điểm A1;1 khi và chỉ khi

m bằng

Lời giải Chọn C

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là :

 

2

1

1



  





x mx

x

Ta có A1;1      d 1 2 m m 1

Câu 34: [2D1-2.12-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết đồ thị

 C của hàm số

2

4 5 1

y

x

 



 có hai điểm cực trị Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị  C cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ x M bằng

A x M 2 B x M  1 2 C x M 1 D

1 2

M

x  

Hướng dẫn giải Chọn A

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị  

 

u x y

v x







1

x

 2x4 Điểm MOx  y M 0 x M 2

Câu 6 [2D1-2.12-2] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ

thị hàm số

2 1

y

x

 



 bằng

A 5 B 2 5 C 5 2 D 4 5

Câu 9: [2D1-2.12-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Biết đồ thị  C của

hàm số

2

2 3 1

y

x

 



 có hai điểm cực trị Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị  C cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ x M bằng:

A x M  1 2 B x M  2 C x M 1 D

1 2

M

x  

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị  C có phương trình y2x2 nên 1

M

x 

Câu 916: [2D1-2.12-2] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Đồ thị hàm số

2

4 1 1

y x

 



 có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d y: ax b Khi đó tích ab bằng

A 4 B 8 C 4 D 6

Lời giải Chọn B

Do y CT   0 y 2x4 là đường thẳng nối hai điểm cực trị

Vậy a2, b 4ab 8

Câu 918: [2D1-2.12-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Viết phương trình đường thẳng

đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 1

x y x





A y2x B y2x1 C y4x1 D y2x3

Lời giải Chọn A

Cách 1: Công thức nhanh: Cho hàm số

2

ax bx c y

dx e

 



 , nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

2ax b y

d



Vậy áp dụng công thức trên ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số lày 2x

y

 

 

0

y



   

Vậy hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: O   0;0 ,A 2; 4

OA VTCP OA 2; 4 VTCPn  4; 2 suy ra phương trình

4x 2y 0 y 2x