Đề ôn toán 6

7 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?. 21 Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và đường cao bằng 4?. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng 22 Thể tích của khối

Đề ㉖

ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022

1 Một câu lạc bộ có 25 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ

tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là

A 13800 B 5600 C 2300 D 25!

2 Cho cấp số cộng ( )u n

có 2

1

u =

và 3

3

u = Giá trị của 4

u

bằng

3 Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A (2;+∞)

B (− +∞1; )

C (−1;2)

D (−∞;0)

4 Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A x=1

C x=3

D x=4

5 Cho hàm số f x( )

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 5

y x

=

−

là đường thẳng

A x=1

C x= −5

D y=5

7 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A

4 3 2 1

y= − +x x −

B

3 3 2 1

y x= − x +

C

3 3 2 1

y= − +x x +

D

4 2 1

y x= + +x

8 Đồ thị của hàm số

4 3 2 5

y x= − x −

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

9 Cho loga b=2

Tính P=loga( )ab2

A P=4

B P=6

C P=5

D P=2

10 Đạo hàm của hàm số 3 1

x

y= +

là:

A 3 ln 3

x

y′ =

x

y′ =

3x

y′ =

1

3x

y′ =x −

11 Với a là số thực dương tùy ý,

5

a

bằng

A

10

a

B

5

2

a

C

2

5

a

D

1

10

a

12 Nghiệm của phương trình

2 3 6

3 x− −1=2

là:

A x=3

B x=2

C x=1

D x= −1

13 Nghiệm nhỏ nhất của phương trình ( 2 )

5

log x − + =3x 5 1

là

A −3

14 Cho hàm số f x( ) =4x3+1

Trong các khẳng định sau, khằng định nào đúng?

A ∫ f x x x( )d = − +4 x C

B ∫ f x x x( )d = + +4 x C

C

4

x

f x x= + +x C

∫

D ∫ f x x( )d =4x4 + +x C

15 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) =sin 3x+cos 4x

là:

A

cos3 sin 4

B 3cos 3x−4sin 4x C+

C

cos3 sin 4

3 x−4 x C+

cos sin

3 x 4 x C

( )

3

1

f x x= −

∫

và

( )

3

2

d 4

f x x=

∫

thì

( )

2

1 d

f x x

∫

bằng

17 Tích phân

2 2

0

2 3

∫

bằng

A

38 3

7 4

D

14 3

18 Số phức liên hợp của số phức z= − −4 i

là:

A

4

z = −i

B z = +4 i

C z = − +4 i

D z = − −4 i

19 Cho hai số phức z1= +1 2i

và z2 = −3 4i

Số phức 2z1+3z2

là số phức nào sau đây?

A 9 2i−

B 11 8i−

C 11 8i+

D 4 2i−

20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= −3i

có tọa độ là

A (0; 3− )

B (−3;0)

C ( )0;3

D ( )3;0

21 Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và đường cao bằng 4 Thể tích của

khối lăng trụ đó bằng

22 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4;5 bằng

23 Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A V =πrh.

B

2

V =πr h

C

1 3

V = πrh

D

2 1 3

V = πr h

24 Một hình nón có bán kính đáy r=4cm

và độ dài đường sinh l=3cm.

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A

2

12πcm

B

2

48πcm

C

2

24πcm

D

2

36πcm

25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2)

và B(3;1;0 )

VéctơAB

uuur

có tọa độ là

A (4;2; 2 )

B (2;1;1 )

C (2;0; 2 − )

D (−2;0; 2 )

26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S :x2+y2+ −z2 2x+4y−6z− =2 0

có bán kính bằng

27 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng ( )P

đi qua điểm

(2;1; 3)

, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( )Q x y: + +3z− =2 0

,

( )R : 2x y z− + + =1 0

là

A 4x+5y− +3z 22 0=

C 2x y+ − −3z 14 0=

28 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3− − )

và vuông góc với mặt phẳng x y− −2z+ =3 0

có phương trình là

A

1

1 2

2 3

= +



 = − −



 = − −



1 2

3 2

= +



 = − +



 = − −



C

1 2

3 2

= −



 = − +



 = − +



D

1 2

3 2

= +



 = − −



 = −



29 Một hộp chứa 7quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3quả Xác

suất để 3quả được chọn có ít nhất 1quả cầu xanh là

A

1 22

7 44

21 22

37 44

30 Hàm số

4 2 2 1

y= − +x x +

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+∞)

B (−∞ −; 1)

C (−∞;0)

D (0;+∞)

31 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 1

x

= + +

trên đoạn [− −3; 1]

Tích M m. bằng?

40 3

32 Số nghiệm nguyên của bất phương trình

3

4 6 log x 0

x+ ≤

là

33 Biết

4 2 2

2 1 d

x

+

= +

∫ =aln 2+bln 3+cln 5

, với a, b, c là các số nguyên Khi đó

2 3 4

thuộc khoảng nào sau đây?

A P∈ −∞ −( ; 2)

B P∈( )2;6

C P∈(6;+∞)

D P∈ −( 2; 2)

34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i) (2+i z) + − = −1 i (5 i) (1+i)

Phần ảo của

số phức z bằng

A 2 B −1

35 Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC)

Biết

AB=a

, SA a= 3

Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)

bằng

A 90°

C 30°

BẢNG ĐÁP ÁN

16D 17D 18C 19B 20A 21B 22B 23B 24A 25C 26B 27D 28C 29C 30B 31B 32A 33B 34B 35D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1 Một câu lạc bộ có 25 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ

tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là

A.13800 B 5600 C.2300 D.25!

Lời giải

C họn A

Mỗi cách chọn 3 người ở 3 vị trí là một chỉnh hợp chập 3 của 25 thành viên.

Số cách chọn là:

3

25 13800

2 Cho cấp số cộng ( )u n

có u2 =1

và u3 =3

Giá trị của u4 bằng

Lời giải Chọn D

Công sai 3 2

2

d u= − =u

.Vậy 4 3

3 2 5

d

u =u + = + =

3 Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A.(2;+∞)

B (− +∞1; )

C.(−1; 2)

D (−∞;0)

Lời giải Chọn A

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trong khoảng(2;+∞)

4 Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A.x=1

C x=3

D x=4

Lời giải Chọn D

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tạix=4

5 Cho hàm số f x( )

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn D

Từ bảng xét dấu ta thấy f x′( ) =0

và đổi dấu tại các điểm x∈ −{ 3;3; 4}

Suy ra hàm số f x( )

đã cho có 3 điểm cực trị

6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 5

y x

=

−

là đường thẳng

A x=1

C x= −5

D y=5

Lời giải Chọn B

Vì 5

1 lim

5

−

nên đường thẳng x=5

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

đã cho

7 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

4 3 2 1

y= − +x x −

B

3 3 2 1

y x= − x +

C.

3 3 2 1

y= − +x x +

D.

4 2 1

y x= + +x

Lời giải Chọn C

Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số bậc ba với

lim

→+∞ = −∞

nên hệ số a<0

Loại phương án A, B, D

Vậy chọn đáp án

3 3 1

y= − +x x−

8 Đồ thị của hàm số

4 3 2 5

y x= − x −

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A 0 B 1 C −5

Lời giải Chọn C

Đồ thị của hàm số

4 3 2 5

y x= − x −

cắt trục tung tại điểm M(0; 5− )

9 Cho loga b=2

Tính P=loga( )ab2

A P=4

B P=6

C.P=5

D P=2

Lời giải Chọn C

loga loga loga 1 2loga 1 2.2 5

10 Đạo hàm của hàm số 3 1

x

y= +

là:

A 3 ln 3

x

y′ =

x

y′ =

3x

y′ =

1

3x

y′ =x −

Lời giải Chọn A

Đạo hàm của hàm số 3 1

x

y= +

là 3 ln 3

x

y′ =

11 Với a là số thực dương tùy ý,

5

a

bằng

A

10

a

B.

5

2

a

C

2

5

a

D

1

10

a

Lời giải Chọn B

Ta có

n

m a n =a m

với mọi a>0

và

5

5 2

m n∈¢+⇒ a =a

12 Nghiệm của phương trình

2 3 6

3 x− −1=2

là:

A x=3

B x=2

C x=1

D x= −1

Lời giải Chọn A

Ta có

2 3 6

3 x− −1=2 ⇔ 32x− 3 =27 ⇔ 32x− 3= ⇔33 2x− =3 3⇔ 2x=6 ⇔ x=3

13 Nghiệm nhỏ nhất của phương trình ( 2 )

5

log x − + =3x 5 1

là

A.−3

Lờigiải ChọnD

5

3

0

x

x

=



Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình ( 2 )

5

log x − + =3x 5 1

là 0

14 Cho hàm số f x( ) =4x3+1

Trong các khẳng định sau, khằng định nào đúng?

A ∫ f x x x( )d = − +4 x C

B ∫ f x x x( )d = + +4 x C

C

4

x

f x x= + +x C

∫

D ∫ f x x( )d =4x4 + +x C

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức nguyên hàm ta có ∫ f x x( )d =∫ (4x3+1 d) x x= + +4 x C

15 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) =sin 3x+cos 4x

là:

A

cos3 sin 4

B 3cos 3x−4sin 4x C+

C

cos3 sin 4

3 x−4 x C+

cos sin

3 x 4 x C

Lời giải ChọnA

Ta có công thức nguyên hàm mở rộng quen thuộc:

sin x d cos ax b C

a

∫

;

cos d sin ax b C

a

∫

Từ đó, ta có:

( )d (sin 3 cos 4 d) 1cos 3 1sin 4

16 Nếu

( )

3

1

f x x= −

∫

và

( )

3

2

d 4

f x x=

∫

thì

( )

2

1 d

f x x

∫

bằng

Lời giải Chọn D

Ta có :

f x x= f x x+ f x x

f x x= f x x− f x x

⇔ 2 ( )

1

d 3 4 7

f x x= − − = −

∫

17 Tích phân

2 2

0

2 3

∫

bằng

A

38 3

7 4

D.

14 3

Lời giải ChọnD

Ta có

2

0 0

x

x − x+ x= −x + x = − + =

∫

18 Số phức liên hợp của số phức z= − −4 i

là:

A

4

z = −i

B z = +4 i

C z = − +4 i

D z = − −4 i

Lời giải Chọn C

Số phức liên hợp của số phức z= − −4 i

là z = − +4 i

19 Cho hai số phức z1= +1 2i

và z2 = −3 4i

Số phức 2z1+3z2

là số phức nào sau đây?

A 9 2i−

B.11 8i−

C 11 8i+

D 4 2i−

Lời giải Chọn B

1 2

2z +3z =2 1 2( + i) (+3 3 4− i) = −11 8i

20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= −3i

có tọa độ là

A (0; 3− )

B (−3;0)

C ( )0;3

D ( )3;0

Lời giải Chọn A

Điểm biểu diễn số phức z= −3i

có tọa độ là (0; 3− )

21 Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và đường cao bằng 4 Thể tích của

khối lăng trụ đó bằng

Lời giải Chọn B

Ta có V =B h. =12

22 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4;5 bằng

Lời giải Chọn B

Ta cóV =a b c . =3.4.5 60=

23 Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A V =πrh.

B

2

V =πr h

C

1 3

V = πrh

D

2 1 3

V = πr h

Lời giải Chọn B

Lí thuyết

2

V =πr h

24 Một hình nón có bán kính đáy r=4cm

và độ dài đường sinh l=3cm.

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A

2

12πcm

B

2

48πcm

C

2

24πcm

D

2

36πcm

Lời giải Chọn A

Ta có

2

12

xq

S =πrl= πcm

25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2)

và B(3;1;0 )

VéctơAB

uuur

có tọa độ là

A (4;2; 2 )

B (2;1;1 )

C (2;0; 2 − )

D (−2;0; 2 )

Lời giải Chọn C

Ta có uuurAB=(2;0; 2)−

26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S :x2+y2+ −z2 2x+4y−6z− =2 0

có bán kính bằng

Lời giải Chọn B

Mặt cầu ( )S

có bán kính 2 ( )2 2

27 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng ( )P

đi qua điểm

(2;1; 3)

, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( )Q x y: + +3z− =2 0

,

( )R : 2x y z− + + =1 0

là

A.4x+5y− +3z 22 0=

C.2x y+ − −3z 14 0=

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng ( )Q x y: + +3z=0

, ( )R : 2x y z− + =0

có các vectơ pháp tuyến lần lượt

là uurn1 =(1;1;3)

và uurn2 =(2; 1;1− )

Vì ( )P

vuông góc với hai mặt phẳng ( )Q

, ( )R

nên ( )P

có vectơ pháp tuyến

là

1, 2 4;5; 3

n =n n = −

uur uur uur

Ta lại có ( )P

đi qua điểm B(2;1; 3− )

nên ( ) (P : 4 x− +2) (5 y− −1) (3 z+ =3) 0

4x 5y 3z 22 0

28 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3− − )

và vuông góc

2 3 0

x y− − z+ =

1

1 2

2 3

= +



 = − −



 = − −



1 2

3 2

= +



 = − +



 = − −



1 2

3 2

= −



 = − +



 = − +



1 2

3 2

= +



 = − −



 = −



Lời giải Chọn C

Mặt phẳng ( )P

: x y− −2z+ =3 0

có một vec tơ pháp tuyến là nr( )P = − −(1; 1; 2)

Vì đường thẳng d ⊥( )P

nên đường thẳng dnhận ur= −( 1;1; 2)

là một vec tơ chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳngdđi qua điểm M(1; 2; 3− − )

nhận

( 1;1; 2)

ur= −

là một vectơ chỉ phươnglà

1 2

3 2

= −



 = − +



 = − +



29 Một hộp chứa 7quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3quả Xác

suất để 3quả được chọn có ít nhất 1quả cầu xanh là

A

1 22

7 44

21 22

37 44

Lời giải Chọn C

Ta có ( ) 3

12

n Ω =C

Xác suất để 3quả được chọn có ít nhất 1quả cầu xanh là:

3 3

12 5 3 12

21 22

P C

−

30 Hàm số

4 2 2 1

y= − +x x +

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+∞)

B (−∞ −; 1)

C (−∞;0)

D (0;+∞)

Lời giải Chọn B

Đạo hàm:

3

4 4

y′ = − x + x

0

1

x

x

=





′ = ⇔ − + = ⇔ = −

 =



Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 1)

31 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 1

x

= + +

trên đoạn [− −3; 1]

Tích M m. bằng?

40 3

Lời giải Chọn B

Hàm số

4 1

x

= + +

xác định và liên tục trên đoạn [− −3; 1]

Ta có

2

4 1

y

x

′ = −

2 3; 1 0

2 3; 1

x y

x

 = − ∈ − −

′ = ⇔ 

= ∉ − −



( )3 10

3

; y( )− = −2 3

; y( )− = −1 4

Suy ra: [ ]

( )

3; 1

− −

; [ ]

( )

3; 1

− −

Vậy M m. =12

32 Số nghiệm nguyên của bất phương trình

3

4 6 log x 0

x+ ≤

là

A 1 B 2 C 0 D.Vô số.

Lời giải Chọn A

Điều kiện

4 6

0

x

x+ >

3 2 0

x x

 < −



>



Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương

4 6

1

x

0

x x

+

2 x 0

⇔ − ≤ <

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm

3 2;

2

= − − ÷ 

Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 1

33 Biết

4 2 2

2 1 d

x

+

= +

∫ =aln 2+bln 3+cln 5

, với a, b, c là các số nguyên Khi đó

2 3 4

thuộc khoảng nào sau đây?

A P∈ −∞ −( ; 2)

B P∈( )2;6

C.P∈(6;+∞)

D.P∈ −( 2; 2)

Lời giải Chọn B

Ta có:

4 2 2

2 1 d

x

+

= +

1

x

x x

+ +

=

+

2

1 1

d

+

2

ln 1 ln

= x+ + x

ln 5 2ln 2 ln 3 ln 2

= + − + =ln 2 ln 3 ln 5− +

Từ đây ta có a=1, b= −1, c=1

nên P=2a+3b+4c=3

34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i) (2+i z) + − = −1 i (5 i) (1+i)

Phần ảo của

số phức z bằng

Lời giải Chọn B

Ta có

(1+i) (2+i z) + − = −1 i (5 i) (1+i) ⇔ +(1 3i z) + − = +1 i 6 4i⇔ +(1 3i z) = +5 5i

5 5

1 3

i z

i

+

⇔ =

+ ⇔ = −z 2 i

Vậy phẩn ảo của z bằng −1

35 Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông tại B và SA⊥(ABC)

Biết

AB=a

, SA a= 3

Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)

bằng

A.90°

C 30°

Lời giải Chọn D

Ta có

⊥





nên AB là hình chiếu của SB trên (ABC)

suy ra góc giữa SB

và (ABC)

là góc ·SBA

Trong ∆SAB

vuông tại Acó

·

tan SBA SA a 3 3 SBA· 60