Đề ôn Toán số 3

Viết phương trỡnh mặt phẳng Q chứa đường thẳng d’ và song song với đường thẳng d.. Lập phương trỡnh mặt cầu cú tõm I là giao điểm của d và P, cú bỏn kớnh là khoảng cỏch giữa d và d’.. PH

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010

Mụn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.

Cõu I (2 điểm) Cho hàm số 2 ( 1) 2

1

y

x

=

− (1) (m là tham số) cú đồ thị là (Cm).

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = -1

2 Xỏc định tập hợp cỏc giỏ trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cú cực đại, cực tiểu đồng thời điểm cực tiểu của (Cm) thuộc đường thẳng x – y – 2 = 0

Cõu II (2 điểm).

1 Giải phương trỡnh: 2 sin( 3x +cos3x) = +1 sinx +cosx +sin 2x .

2 Giải bất phương trỡnh: x+ −3 5x− >1 x−1

Cõu III (2 điểm).

Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng: ( ): 3 4 6

,

( ') :

d + = + = −

− và mặt phẳng (P): x + 4y + z + 1 = 0.

1 Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d’) và song song với đường thẳng (d)

2 Lập phương trỡnh mặt cầu cú tõm I là giao điểm của (d) và (P), cú bỏn kớnh là khoảng cỏch giữa (d) và (d’)

Cõu IV (2 điểm).

1. Tớnh tớch phõn:

3 2 1

ln

=

+

2. Cho cỏc số thực x, y, z khụng õm, thoả món x + y + z = 1 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: M =x 2 + y2 +z2 +xyz .

PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chọn một trong hai cõu V.a hoặc V.b

Cõu V.a Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đờng thẳng (d): x - 4y – 2 = 0, cạnh BC song song với (d)

Phơng trình đờng cao BH: x + y – 3 = 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1;1) Lập phơng trình các cạnh của tam giác đó

2 Cho n nguyờn dương Tớnh tổng sau, với C n k l à số tổ hợp chập k của n phần tử

+

+

n

n

Cõu V.b Theo chương trỡnh THPT phõn ban thớ điểm (2 điểm)

1 Giải phương trỡnh: log 2 log4 7 0

6

2 Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M là điểm trờn cạnh AB sao cho AM=2MB Mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng A’C’ chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tớnh tỉ số thể tớch của hai khối đa diện đú

Họ và tờn thớ sinh……… Số bỏo danh……… Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm ………TMT