Qua M veừ ủửụứng thaỳng a vuoõng goực vụựi Ox taùi A caột Oy taùi C vaứ veừ ủửụứng thaỳng b vuoõng goực vụựi Oy taùi B caột Ox taùi D a/ Chửựng minh OM laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa AB.. P
Trang 1Đề ôn tập toán HKII
I Trắc nghiệm :
Câu 1: Tích của 3x2y3 và (3xy2) là :
Câu 2: Nghiệm của đa thức 2x + 6 là:
a/ x = 3 b/ x = - 3 c/ x = 6 d/ Một kết quả khác
Câu 3: Cho các đơn thức A = x2y
3
1
; B = 2 2
3
1
y
x ; C = -2x2y ; D = xy2 , ta có : a/ Bốn đơn thức trên đồng dạng nhau c/ Hai đơn thức A và B đồng dạng nhau b/ Hai đơn thức A và C đồng dạng nhau d/ Hai đơn thức D và C đồng dạng nhau Câu 4: Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
a/ 2x – 3 b/ 4x + y c/ 7(x + y) d/ 4x2y3
Câu 5: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2y là :
Câu 6: Kết quả của 2x2y - 5x2y là ;
a/ -3xy2 b/ 3x2y c/ -6x3y5 d/ Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng và ghi vào bài của mình
Câu 7 Giá trị của x2+xy –yz khi x=-2 ;y = 3 và z = 5 là
a/ 13 b/ 9 c/ -13 d/-17
Câu 8 Kết quả của phép nhân hai đơn thức ( 1 )
3xy
(3x2yz2) là a/ x3yz2 b/ -x3y2z2 c/ -x3y2z d/ kq khác
Câu9 Kết qua ûcủa phép tính: 2 1 2 1 2 1 2
5
xy xy xy xy là a/ 6xy2 b/ 5,25xy2 c/ -5xy2 d/ Kq khác
Câu 10 Nghiệm của đa thức : x 23 là a/ 0 b/ 23 c/ -23 d/ Kq khác
Câu 11 Cho ABC có A ˆ 70 ,B Cˆ ˆ 20 Tính ˆB và Cˆ?
a/ 70o và 50o b/ 60o và 40o c/ 65o và 45o d/ 50 o và 30 o
Câu 12 Cho ABC = MNP Biết AB = 10 cm ,MP = 8 cm , NP = 7 cm
Chu vi ABC là : a/ 30 cm b/ 25 cm c/ 15 cm d/ Không tính được
Tự luận
1.Tìm GTLN của các biểu thức
a) A = 5 – 3(2x - 1)2; b) B = 2( 11)2 3
2
x x
2.Tính GT của biểu thức: A = x2 + 4xy - 3y3 với |x| = 5; |y| = 1
3 Cho x - y = 9, tính gt của biểu thức B 4xx y9 yy x9
( x -3y; y -3x)
4 T×m x, y, z biÕt r»ng:
a)
7 5
;
4
3
z y
y
x
vµ 2x + 3y – z = 186 b) y x z x y z x z y x y z
c)
21
6
10
z y
x
vµ 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32
e)
5 3
;
4
3
z y
y
x
vµ 2x -3 y + z =6 g)
5
4 4
3 3
h)
4
4 3
2 2
x
vµ 2x+3y-z=50 i)
5 3 2
z y x
vµ xyz = 810
Trang 25.Thu goùn ủụn thửực sau: 3 2
4
1
y
3
4
xy
6 Tỡm nghieọm cuỷa ủa thửực : f(x) = 3x – 9
7 Cho hai ủa thửực M(x) = 3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 1 vaứ N(x) = -3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5
a/ Tớnh toồng cuỷa M(x) + N(x) b/ Tớnh hieọu N(x) - M(x)
c/ Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực toồng taùi x = -1
8 Cho caực ủa thửực :P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 +6 + 4x2
Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 +14- x5
a/ Saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa moói ủa thửực theo luyừ thửứa giaỷm cuỷa bieỏn
b/ Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Chửựng toỷ raống x = -1 laứ nghieọm cuỷa P(x) nhửng khoõng laứ nghieọm cuỷa Q(x)
9 Tỡm nghieọm cuỷa ủa thửực a/ 4 1
2
x b/ (x -1) ( x+ 1)
10 Thu goùn roài tớnh GT cuỷa caực bieồu thửựcsau:
a/ f(x) = x(1-2x) + (2x2 -x + 4)
b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x
c/ h(x) = x (x -1) + 1
11 Cho g(x) = 4x2 + 3x +1; h(x) = 3x2 - 2x - 3
a/ Tớnh f(x) = g(x) - h(x)
b/ Chửựng minh raống -4 laứ moọt nghieọm cuỷa f(x)
c/ Tỡm tập hợp nghiệm của f(x)
12 Cho xOy, Oz laứ phaõn giaực cuỷa xOy, M laứ moọt ủieồm baỏt kỡ thuoọc tia Oz Qua M veừ ủửụứng thaỳng a vuoõng goực vụựi Ox taùi A caột Oy taùi C vaứ veừ ủửụứng thaỳng b vuoõng goực vụựi Oy taùi B caột Ox taùi D
a/ Chửựng minh OM laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa AB
b/ Chửựng minh DMC laứ tam giaực caõn
c/ Chửựng minh DM + AM < DC
13: Tìm x,biết :
a) (0,4x – 2) – (1,5x + 1) – ( - 4x – 0,8) = 3,6
4
3
4 3
2
1 6
1
4 3
1
3 3
1
x
c) (2x-1)2 – 5 =20 d) ( x+2)2 = 21 13 e) ( x-1)3 = (x-1)
14 Tìm x biết:
a) 1 – 2x < 7; b) (x - 1)(x - 2) > 0; c) (x - 2)2(x + 1)(x - 4) < 0
15 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a)A = x4 + 3x2 + 2; b) B = (x4 + 5)2; c) D = (x - 1)2 + (y + 2)2
5
1 y ) 2
x
(
C
2 2
I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Các phân giác trong của một tam giác cắt nhau tại một điểm gọi là:
A Trọng tâm tam giác B Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác
C Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác D Trực tâm tam giác
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Trực tâm của tam giác ABC là điểm:
A Nằm bên trong tam giác B Nằm bên ngoài tam giác
C Là trung điểm của cạnh huyền BC D Trùng với điểm A
Câu 3: Cho ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm thì:
A B > A > C B B > C > A
Trang 3C A > B > C D C > A > B
Câu 4: Với các bộ ba đoạn thẳng có độ dài nh sau:
Hãy chọn bộ ba số mà với chúng, ta không vẽ đợc một tam giác
Câu 5: Cho đờng thẳng d và điểm A không nằm trên d, AH d tại H; điểm B nằm trên đờng
thẳng d và không trùng với H Kết luận nào sau đây là đúng?
A AH < AB B AH> AB C AH = AB D BH > AB
II Phần Tự luận:
Câu 6: (6 điểm)
Cho ABC nhọn có AC > AB, đờng cao AH
a) Chứng minh HC > HB
b) Lấy điểm E thuộc AH, chứng minh EC > EB
c) Vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD So sánh góc ADC và góc DAC
d) So sánh góc BAH và góc CAH
e) Vẽ hai điểm P, Q sao cho AB, AC lần lợt là trung trực của các đoạn thẳng HP và HQ Chứng minh tam giác APQ cân