Tìm m ñể tiếp tuyến tại D, E với Cm vuông góc nhau.. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a.. Tìm tọa ñộ các ñỉnh của tam giác ABC.. Viết phương trình của mặt cầu S ñi qua gốc tọa ñộ O, qua
Trang 1Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề thi thử ñại học số 04
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)
Câu I Cho hàm số: y=x3+3x2+mx+1 (C m)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 3 (C3)
2 Tìm m ñể (Cm) cắt ñường thẳng (d): y = 1 tại 3 ñiểm phân biệt C, D, E với C(0; 1) Tìm m ñể tiếp tuyến tại D, E với (Cm) vuông góc nhau
Câu II
1 Giải phương trình: 3sin4x+2 cos 32 x c+ os3x=3cos4x−cosx+ 1
2 Giải phương trình : ( 2 ) 3
2 x −3x+2 =3 x + 8
Câu III Tính tích phân
6
0
4 os2
x
c x
=∫
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với ñáy hình chóp
Cho AB = a, SA = a 2 Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD
Chứng minh SC ⊥(AHK) và tính thể tích hình chóp OAHK
Câu V: Tìm a ñể bất phương trình sau có nghiệm : x3+3x2− ≤1 a( x− x−1 (*))
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các ñường thẳng chứa các
cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0 Phân giác trong của góc A nằm trên ñường thẳng
x + 2y – 6 = 0 Tìm tọa ñộ các ñỉnh của tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai mặt phẳng:
( )P :x+2y−2z + 5 = 0; Q :( ) x+2y−2z -13 = 0
Viết phương trình của mặt cầu (S) ñi qua gốc tọa ñộ O, qua ñiểm A(5;2;1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)
Câu VII.a Cho số phức z thỏa mãn:| | 2z − z= − +3( 1 2 )i
Tính | |z +| |z 2 +| |z 3
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và ñường tròn (C):
2 2
x +y + x− y− = Xác ñịnh tọa ñộ các giao ñiểm A, B của ñường tròn (C) và ñường thẳng d (cho biết ñiểm A có hoành ñộ dương) Tìm tọa ñộ C thuộc ñường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 04
MÔN: TOÁN Giáo viên: TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề thi thử ñại học số 04
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-2 Cho mặt phẳng (P): x− 2y+ 2z− = 1 0 và các ñường thẳng 1: 1 3 ; 2: 5 5
Tìm các ñiểm M∈d ,1 N∈d2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2
Câu VII b Giải phương trình sau trên tập phức biết rằng nó có nghiệm thực:
3 2
2z −5z + +(3 2 )i z+ + = 3 i 0
Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn
