Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số C 2.. Viết phương trình tiếp tuyến với ñồ thị C, biết rằng khoảng cách từ tâm ñối xứng của ñồ thị C ñến tiếp tuyến là lớn nhất.. Các mặt bên h
Trang 1Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán ðề thi tự luyện số 03
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM)
Câu I ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số
1
x y x
=
− (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến với ñồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm ñối xứng của ñồ thị (C) ñến tiếp tuyến là lớn nhất
Câu II ( 2,0 ñiểm)
1 Tìm nghiệm của phương trình: 2cos4x - ( 3 - 2)cos2x = sin2x + 3 biết x ∈ [ 0 ;π]
2 Giải hệ phương trình
2
Câu III (1,0 ñiểm) Tính tích phân 3
2
0
1
x
+ +
∫
Câu IV (1,0 ñiểm) ) Cho hình chóp tam giác ñều S.ABC có ñộ dài cạnh bên bằng 1 Các mặt bên hợp với
mặt phẳng ñáy một góc α Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC
Câu V (1,0 ñiểm) ) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn ñiều kiện :
xy + yz + zx ≥ 2xyz
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1)
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ñường tròn (C) có phương trình: 2 2
x +y + x − =
Tia Oy cắt (C) tại A Lập phương trình ñường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñiểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và ñường thẳng d có phương
trình
2 3
2 (t R)
4 2
= +
= +
Tìm trên d những ñiểm M sao cho tổng khoảng cách từ M ñến A và B là nhỏ
nhất
Câu VII.a ( 1,0 ñiểm) Giải phương trình trong tập số phức: 2
0
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, ñường chéo
BD: x - 7y +14 = 0 và ñường chéo AC ñi qua ñiểm M(2;1) Tìm toạ ñộ các ñỉnh của hình chữ nhật
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ vuông góc Oxyz, cho hai ñường thẳng:
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 03
MÔN: TOÁN Giáo viên: TRẦN PHƯƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán ðề thi tự luyện số 03
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
( ) 2 1 0 ; ( ') 3 3 0
Chứng minh rằng hai ñường thẳng ( ∆ ) và (∆ ) cắt ' nhau Viết phương trình chính tắc của cặp ñường thẳng phân giác của các góc tạo bởi ( ∆ ) và ( '∆ )
Câu VII.b ( 1,0 ñiểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2
Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn
