Bộ đề học kì 2 môn toán lớp 7 Hà Nội

Tailieumontoan com  Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 7 HÀ NỘI Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021 Website tailieumontoan com Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo 039 373 2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 1 PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN HOÀN KIẾM TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HKII – MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2018 2019 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1 Câu 1 (1 điểm) Nhân các đơn thức sau a) 2 2 1 2 2 3 x y xy −      b) ( ) 2 2[.]

Trang 1

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2

MÔN TOÁN LỚP 7 HÀ NỘI

Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021

Trang 2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN HOÀN KIẾM

b) Thu gọn và sắp xếp đa thức B x ( ) theo lũy thừa giảm dần của x

c) Tính f x( )= A x( )+B x( ); g x( )=B x( )−A x( )

Câu 4 (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) A x( )=2x+ 10 b)B x( ) (=4 x− +1) 3x− 5 c) ( ) 1 2

13

C x = − x +x

Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB< AC , kẻ đường phân giác BD của ABC

(D∈AC) Kẻ DM vuông góc với BC tại M

a) Chứng minh ∆DAB= ∆DMB

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AM

c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và AB, đường thẳng BD cắt KC tại N

Chứng minh BN KC⊥ và ∆KBC cân tại B d) Gọi E là trung điểm của BC Qua N kẻ đường thẳng song song với BC , đường thẳng

này cắt AB tại P Chứng minh ba đường thẳng CP KE BN, , đồng quy

Câu 6 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1

Trang 3

ĐÁP ĐỀ KIỂM TRA HKII – MÔN TOÁN 7

NĂM HỌC 2018-2019 Câu 1 Nhân các đơn thức sau:

Vậy giá trị của biểu thức A tại x=2; y= −3 là 2019

Câu 3 Cho hai đa thức ( ) 4 3

B x =x − − x + x− +x +x a) Kiểm tra x= − có ph1 ải là nghiệm của đa thức A x không? ( )

b) Thu gọn và sắp xếp đa thức B x ( ) theo lũy thừa giảm dần của x

Trang 4

Trang 5

Câu 5 Cho tam giácABC vuông tại A có AB<AC, kẻ đường phân giác BD của ABC (D∈AC)

Kẻ DM vuông góc với BC tại M

a) Chứng minh ∆DAB= ∆DMB

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AM

c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường thẳng BD cắt KC

tại N Chứng minh BN KC⊥ và tam giác KBC cân tại B

d) Gọi E là trung điểm của BC Qua N kẻ đường thẳng song song với BC , đường thẳng này

cắt AB tại P Chứng minh ba đường thẳng CP KE BN, , đồng quy

Trang 6

⇒ phân giác BD cũng đường trung trực của AM

Vậy BD là đường trung trực của AM

Cách 2 :

Gọi I là giao điểm của AM và BD

Vì ∆DAB= ∆DMB (chứng minh trên)

và AIB=MIB (hai góc tương ứng)

mà hai góc AIB ,  MIB kề bù ⇒  90AIB=MIB= ° ( )2

Từ ( )1 và ( )2 suy ra BD là đường trung trực của AM

Hay BN là đường trung trực của KC ⇒BN ⊥KC

d) Chứng minh ba đường CP KE BN, , đồng quy

Ta có PN //BC⇒PNK =BCK (hai góc đồng vị)

Mà BKC=BCK (∆KBC cân tại B)

Trang 7

CP là đường trung tuyến ứng với cạnh BK

KE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BN là đường trung tuyến ứng với cạnh KC

A

⇒ ≤

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A bằng 1

2019 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x+2017 2)( −x)≥ 0

Trang 8

PHÒNG GD VÀ ĐT BA ĐÌNH

TRƯỜNG THCS BA VÌ

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 7

(Th ời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2,0 điểm) Cân nặng (tính tròn đến kg) của các học sinh lớp 7A được thống kê trong bảng sau:

a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh ?

b Lập bảng ‘‘tần số’’ tìm mốt của dấu hiệu

c Hãy tính trung bình cộng cân nặng của các học sinh 7A (làm tròn đến kg) ; nêu nhận xét của

em qua việc thống kê trên

Bài 3 Cho hai đa thức:

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tìm nghiệm của đa thức M x bi( ) ết M x( )=P x( )−Q x( )

Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB=5 cm, BC =12 cm Trên tia đối của tia BA lấy điểm

D sao cho BD=BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=4 cm

a) Tính độ dài cạnh AC

b) Chứng minh ∆EADcân

c) Tia AE cắt DC tại K Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng DC

d) Chứng minh AD<4EK

Trang 9

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (2,0 điểm) Cân nặng (tính tròn đến kg) của các học sinh lớp 7A được thống kê trong bảng sau:

a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

b Lập bảng ‘‘tần số’’, tìm mốt của dấu hiệu

c Hãy tính trung bình cộng cân nặng của các học sinh 7A (làm tròn đến kg); nêu nhận xét của

em qua việc thống kê trên

Mốt của dấu hiệu là : M0 =30

c Trung bình cộng cân nặng của các học sinh 7A là :

+ Cân nặng của học sinh lớp 7A cao nhất là : 50 kg

+ Cân nặng của học sinh lớp 7A nhỏ nhất là : 24 kg

+ Số cân nặng phổ biến nhất của lớp 7A là : 30 kg

Trang 10

b Một người đi Taxi phải trả 15 000 đồng cho 1 km trong 10 km đầu tiên Khi hành trình vượt quá 10km thì sẽ trả 14 000 đồng cho mỗi km tiếp theo Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn số tiền người đó phải trả khi đi x km (với x>10 km và x là số nguyên)

b Số ki-lô-mét mà người đó phải trả với giá 14000 đồng cho 1 ki-lô-mét là x−10 (km)

Vậy số tiền người đó phải trả là: 15000.10 14000+ (x−10)=14000x+10000 (đồng)

Câu 3 Cho hai đa thức:

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tìm nghiệm của đa thức M x bi( ) ết M x( )=P x( )−Q x( )

x x

=



⇔  =

Vậy nghiệm của đa thức M x là ( ) x= ; 0 x= 6

Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB=5 cm, BC =12 cm Trên tia đối của tia BA lấy điểm

D sao cho BD=BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=4 cm

a) Tính độ dài cạnh AC

b) Chứng minh ∆EADcân

Trang 11

c) Tia AE cắt DC tại K Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng DC

BA=BD⇒EB là đường trung tuyến của ∆EBD

Do đó ∆EBDcân tại E (tính chất tam giác cân)

⇒ là trung điểm của DC

d) Vì E là trọng tâm của CAD∆ ⇒AE=2EK (tính chất giao ba đường trung tuyến)

Mà ∆ADEcân tại E

Trang 12

Xét ∆EADcó:

AD< AE+ED (bất đẳng thức tam giác) ( )4

Từ ( )3 , ( )4 ⇒AD<4EK

Trang 13

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS CÁT LINH

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu 1 Cho biểu thức 2 2 1 3 ( 2 )

4

A= x y xy − x y a) Thu gọn và tìm bậc đơn thức A

b) Chứng minh rằng CBD là tam giác cân

c) Gọi M là trung điểm của CD , đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng

BM tại E Chứng minh rằng BC DE= và BC+BD> BE

d) Gọi G là giao điểm của AE và DM Chứng minh rằng DC =6GM

Câu 5 Cho đa thức ( ) 6 5 4 3 2

🙢🙢 HẾT 🙠🙠

Trang 14

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI Câu 1: Cho biểu thức 2 2 1 3 ( 2 )

4

A= x y xy − x y a) Thu gọn và tìm bậc đơn thức A

1 03

x x

Trang 15

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P x Q x ( ) ( ); theo lũy thừa giảm dần của biến

( ) ( ) ( )

b) Chứng minh rằng CBD là tam giác cân

c) Gọi M là trung điểm của CD , đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng

BM tại E Chứng minh rằng BC DE= và BC+BD> BE

d) Gọi G là giao điểm của AE và DM Chứng minh rằng DC =6GM

Lời giải

Trang 16

a) Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

( ) ( )

d) Alà trung điểm BD; M là trung điểm BE

Trang 17

PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS VÀ THPT

M.V.LÔMÔNÔXÔP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN 7

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề kiểm tra gồm 02 trang)

Câu 6 Cho ∆ABC có G là trọng tâm Ta có điểm G là

Câu 7 Cho ∆ABC vuông ở B biết AC=15cm; AB=9cm Khi đó ta có:

Trang 18

b) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của F x ; ( )

c) Chứng minh đa thức F x ( ) không có nghiệm

Bài 2 (2,5 điểm) Cho hai đa thức:

c) Tìm nghiệm của đa thức H x ( )

Bài 3 (3,5 điểm) Cho MNP∆ vuông tại M , P= °30 , đường cao MQ Trên đoạn QP lấy điểm E sao

cho QE=QN

b) Chứng minh rằng: MNE∆ đều;

c) Từ P kẻ PK vuông góc với đường thẳng ME K( ∈ME)

d) Gọi O là giao điểm của MQ và PK Chứng minh rằng: OE NM

Bài 4 (0,5 điểm) Cho đa thức ( ) 3 2

h x =ax +bx + + cx d với a là số nguyên dương và

( ) ( )5 4 2019

Trang 19

Vì thay x= − ;1 y=1 vào biểu thức ta có: ( )4 4

Vì hai đơn thức có cùng phần biến

Câu 4 Tích của hai đơn thức 2 2

3x yz và

1

5 xyz

−là:

Trang 20

Vì ∆ABC cân tại A (gt)

Vì ∆ABC cân tại A (gt) nên AD là đường trung tuyến đồng

BAC

Câu 6 Cho ∆ABC có G là trọng tâm Ta có điểm G là:

A.Giao của ba đường trung tuyến;

B.Giao của ba đường phân giác;

C Giao của ba đường cao;

D.Giao của ba đường trung trực

Lời giải Chọn A

Câu 7 Cho ∆ABC vuông ở B biết AC=15cm; AB=9cm Khi đó ta có:

A B  > > ;C A B.   A> > ;B C C B  > > ;A C D. C  45= = ° A

Lời giải Chọn C

Áp dụng định lí Pitago vào ABC∆ vuông ở Bta có:

⇒ > > (Qhệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

Câu 8 Bộ ba độ dài nao trong bộ ba độ dài sau không phải là ba cạnh của một tam giác vuông:

A 3cm, 4 cm, 5 cm B 5 cm, 13cm, 12 cm

C 5 cm, 9 cm, 12 cm D 5 cm, 5 cm, 50 cm

Lời giải Chọn C

Trang 21

c) Chứng minh đa thức F x ( ) không có nghiệm

Vậy đa thức F x ( ) không có nghiệm

Bài 2 (2,5 điểm) Cho hai đa thức:

Trang 22

Vậy đa thức H x ( ) có nghiệm là x= và0 x= − 10

Bài 3 (3,5 điểm) Cho MNP∆ vuông tại M , P= °30 , đường cao MQ Trên đoạn QP lấy điểm E sao

cho QE=QN

30°

Trang 23

Vì ∆MQN = ∆MQE cmt( )⇒MN =ME (t/ứ)⇒ ∆MNE cân tại M (1)

Xét ∆MNP vuông tại M (gt) có: N+ = ° (t/c) P 90 ⇒ + ° = ° ⇒N 30 90 N = ° (2) 60

Từ (1) và (2) ⇒ ∆MNE đều

Vì ∆MNE đều (cmt) ⇒NME 60= °

Ta có NME+ EMP=NMP ⇒ ° +60 EMP = ° ⇒90 EMP= ° 30

E

Trang 24

Xét ∆OMP có PQ MK, la đường cao, PQ∩MK ={ }E

E

OE NM

h x =ax +bx + + với a là số nguyên dương và cx d

E

Trang 25

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (3,5 điểm)

Cho ∆ABC nhọn, 2 đường cao BDvà CE cắt nhau tại H

1) Chứng minh ABD∆ ∽∆ACE, từ đó suy ra AB AE =AC AD

2) Lấy điểmMthuộc đoạn BH sao cho AMC = ° 90

AM =AD AC 3) Lấy điểm N thuộc đoạn CH sao cho  90 ANB= ° Chứng minh AMN∆ cân

4) Đường thẳng vuông góc với ABtại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại I Tìm điều kiện để A H I, , thẳng hàng

Lời giải

1) Chứng minh ABD∆ ∽∆ACE, từ đó suy ra AB AE =AC AD

Vì BD và CE là hai đường cao của ABC∆ (gt) ⇒BD⊥ AC CE, ⊥AB

E

H

N M

H E

D A

Trang 26

4) Đường thẳng vuông góc với ABtại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại I Tìm điều kiện để A H I, , thẳng hàng

+) Vì BD⊥AC IC, ⊥ AC gt( )⇒BD IC(qhệ từ vuông góc đến song song) hay BH  IC

+) Vì CE⊥ AB IB, ⊥AB gt( )⇒CE IB (qhệ từ vuông góc đến song song) hay CH  IB

E

H M

N

Trang 27

+) Xét ∆ABC có BD và CE là hai đường cao, BDcắt CE tại H(gt)

Vậy để A H I, , thẳng hàng thì cần có thêm điều kiện ABC∆ cân tại A

Bài 2: (0,5 điểm) Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của biểu thức sau: 8 2 3

x A x

+

=+

+

( )2 2

x x

−

( )2 2

x x

Trang 28

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐOÀN THỊ ĐIỂM

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

ĐỀ 02

I- TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa đứng trước mỗi câu trả lời đúng

Bài 1: Giá trị của biểu thức 2

Bài 4: Gọi I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác, ta có

B. I cách đều ba đỉnh của tam giác;

C Một đáp án khác

II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7B được ghi trong bảng sau:

Bài 3: (3,0 điểm) Lấy điểm A thuộc tia phân giác Ot của góc mOn Kẻ AB ; AC lần lượt vuông

góc với Om; On tại A ; B Chứng minh:

Trang 29

a) ∆BOA= ∆COA

b) OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c) Kẻ BD vuông góc với OC tại C Gọi M là giao điểm của BD và Ot Chứng minh rằng

Trang 30

HƯỚNG DẪN GIẢI I- TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa đứng trước mỗi câu trả lời đúng

Bài 1: Giá trị của biểu thức 2

Bài 4: Gọi I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác, ta có

B. I cách đều ba đỉnh của tam giác;

C Một đáp án khác

II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7B được ghi trong bảng sau:

Trang 31

5 4 3

1

5 7

Trang 32

Bài 3: (3,0 điểm) Lấy điểm A thuộc tia phân giác Ot của góc mOn Kẻ AB ; AC lần lượt vuông

góc với Om; On tại A ; B Chứng minh:

a) ∆BOA= ∆COA

b) OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c) Kẻ BD vuông góc với OC tại C Gọi M là giao điểm của BD và Ot Chứng minh rằng

CM vuông góc với OB

Lời giải

m

1 2

n

M

I O

A B

C D

Trang 33

b) Vì OB=OC⇒ thuộc trung trực của BC (1) O

Vì AB=AC⇒ thuộc trung trực của BC (2) A

Từ (1) và (2) suy ra OA là trung trực của BC

c) Gọi I là giao của BC và Ot

Trong tam giác OBC có hai đường cao ;OI BD cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam

Bài 4: (0,5 điểm) Độ dài của tam giác ABC tỉ lệ với 2;3;4 Ba chiều cao tương ứng của nó tỉ lệ với ba

Trang 34

UBND QU ẬN HÀ ĐÔNG

TRƯỜNG THCS VĂN YÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 Năm học: 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 3 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 1 (3 điểm) Số tiền (đơn vị nghìn đồng) ủng hộ phòng chống dịch Covid – 19 của một số học sinh

được ghi lại như sau:

Trang 35

Q x = x + x +

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M

b) Vẽ trung tuyến BQ của ∆ABC cắt AM tại G Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC

c) Cho AB=15cm, BC=18cm Tính độ dài đoạn thẳng AG.d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Chứng minh ba điểm , ,

D G C thẳng hàng

Bài 4 (0,5 điểm) Tìm số nguyên ,x y biết 4

42 3 |− y− =3 | 4(2020−x)

Trang 36

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS VĂN YÊN Năm học: 2019-2020

Câu 3 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Trang 37

II PH ẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1 (3 điểm) Số tiền (đơn vị nghìn đồng) ủng hộ phòng chống dịch Covid – 19 của một số học sinh

được ghi lại như sau:

Covid – 19 của những học sinh nói trên

+) Học sinh đã có tinh thần rất tốt trong công tác ủng hộ phòng chống dịch

+) Đa số học sinh ủng hộ 20 nghìn đồng, có ba bạn ủng hộ nhiều nhất là 35 nghìn đồng

+) Trung bình mỗi bạn ủng hộ 18 nghìn đồng, tổng số tiền thu được là 525 nghìn đồng

Bài 2 (2 điểm) Cho 2 đa thức

Trang 38

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M

b) Vẽ trung tuyến BQ của ∆ABC cắt AM tại G Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC

c) Cho AB=15cm, BC=18cm Tính độ dài đoạn thẳng AG.d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Chứng minh ba điểm , ,

D G C thẳng hàng

Trang 39

AB AC BAM CAM AM

Xét ∆ABC có: AM BQ , là các đường trung tuyến

Trang 40

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra HKII – Môn Toán 7
Trường học	Trường THCS Nguyễn Du
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu
Năm xuất bản	2018-2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	153
Dung lượng	2,7 MB

Bộ đề học kì 2 môn toán lớp 7 Hà Nội

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-