Đề cương học kì 2 môn toán lớp 6 Hà Nội

nằm cùng phía đối với đường thẳng a.. nằm khác phía đối với đường thẳng a... Có 2 đội sản xuất cùng một khối lượng công việc như nhau, đội I hoàn thành trong 2 tuần, đội II hoàn thành tr

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 6

−

245

−

Câu 2 Số 1,75 được viết dưới dạng phần trăm là

−

Câu 4 Số nghịch đảo của 75% là

A 3

34

−

43

−

Câu 5 Cho ( )

5

5 3

2 1

2

2 3

Câu 6 Lớp 6A có 24 học sinh nam Số học sinh này chiếm 60% số học sinh cả lớp Hỏi

số học sinh của cả lớp bằng bao nhiêu?

Câu 7 Tìm khoảng cách từ thủ đô Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh biết khoảng cách

trên bản đồ giữa hai địa điểm này là 34,5 cm và tỉ lệ xích trên bản đồ là 1: 5000000

Câu 10 Tia Oz là tia phân giác của xOy khi

A.Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy B.  xOz=zOy

C.   xOz+zOy=xOy. D.   

Câu 14 Cho tam giác ABC Đường thẳng a không đi qua các đỉnh của tam giác và cắt hai

cạnh AB AC, .Điền vào chỗ trống (…) cho đúng:

a) Điểm B và điểm nằm cùng phía đối với đường thẳng a

b) Điểm B và điểm … nằm khác phía đối với đường thẳng a

Câu 15 Cho hình vẽ bên, điền vào chỗ trống (…) cho đúng:

a) Các điểm nằm bên trên đường tròn ( )O là…………

b) Các điểm nằm bên trong đường tròn ( )O là ……

c) Các điểm nằm bên ngoài của đường tròn ( )O là………

d) Các dây cung của đường tròn ( )O là………

e) Các bán kính của đường tròn ( )O là……

g) Đường kính của đường tròn ( )O là……

Q P

N M

F E

D O

C

B A

Câu 16 Cho hình bên, biết xOt= ° 90 ;yOz= ° 35 Góc tOz có số đo

y

Bài 6 Có 2 đội sản xuất cùng một khối lượng công việc như nhau, đội I hoàn thành trong

2 tuần, đội II hoàn thành trong 17 ngày Biết đội II bắt đầu công việc trước đội I là

3 ngày Hỏi sau 5 ngày kể từ khi đội I làm, đội nào làm được nhiều công việc hơn?

Bài 7 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2 giờ đầy bể Riêng vòi

thứ nhất chảy một mình đầy bể phải mất 3 giờ Hỏi riêng vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể phải mất bao lâu?

Bài 8 Trên quãng đường AB, hai xe cùng khởi hành lúc 7giờ Xe thứ nhất đi từ A đến B,

xe thứ hai đi từ B đến A Để đi cả quãng đường, xe thứ nhất cần 3 giờ, xe thứ 2

cần 6 giờ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

Bài 9 Một lớp có 48 học sinh, 50% số học của lớp đạt loại khá, số học sinh giỏi bằng 5

6

số học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh

trung bình ?

Bài 10 Bạn An đọc một cuốn sách, ngày đầu An đọc được 2

5 số trang sách, ngày thứ hai An đọc

em

a Tính số học sinh lớp 6A

b Tính số học sinh mỗi loại

D ạng 4: Hình học

Bài 12. Cho hai góc kề bù xOy và yOz, với xOy 80 = °

a) Tính góc yOz

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có chứa tia Ox vẽ tia Ot sao cho  160yOt= ° Tia Ox có

là tia phân giác của yOt không? Vì sao?

c) Tia Om là tia phân giác của góc yOz Tính góc mOx

Bài 13 Cho hai góc kề nhau xOy và xOz, biết  80xOy= ° và  30xOz= ° Gọi Oy′ là tia đối

b) Chứng tỏ Oy là tia phân giác của xOz

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, On là phân giác của góc mOz Chứng tỏ nOz

Bài 19 Cho biểu thức 2 1 3 5 4 5

ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II - TOÁN 6 TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Số đối của 1 1

3−8 là

A 5

524

−

245

−

−

Câu 2 Số 1,75 được viết dưới dạng phần trăm là

Câu 3 Giá trị của 11 1, 25 3, 6 22

−

−

43

−

L ời giải Chọn C

2 1

2

2 3

Câu 6 Lớp 6A có 24 học sinh nam Số học sinh này chiếm 60% số học sinh cả lớp Hỏi

số học sinh của cả lớp bằng bao nhiêu?

L ời giải

Ch ọn A

Số học sinh cả lớp là: 24 : 60% = 40(học sinh)

Câu 7 Tìm khoảng cách từ thủ đô Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh biết khoảng cách

trên bản đồ giữa hai địa điểm này là 34,5 cm và tỉ lệ xích trên bản đồ là 1: 5000000

L ời giải Chọn C

Khoảng cách từ thủ đô Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh thực tế là :

5 5 2

7 3 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 6 12 20 30 42 56 72 90

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10

Câu 10 Tia Oz là tia phân giác của xOy khi

C.   xOz+zOy=xOy. D.   

Tia Oz là tia phân giác của xOy khi :

tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy và xOz =zOy

Điểm M nằm trong đường tròn (O R; ) khi OM <R

Điểm M nằm trên đường tròn (O R; ) khi OM =R

Điểm M nằm ngoài đường tròn (O R; ) khi OM >R

Câu 12 Chọn khẳng định sai với hình vẽ sau

N M

Câu 14 Cho tam giác ABC Đường thẳng a không đi qua các đỉnh của tam giác và cắt hai

cạnh AB AC, Điền vào chỗ trống (…) cho đúng:

a) Điểm B và điểm C nằm cùng phía đối với đường thẳng a

b) Điểm B và điểm A nằm khác phía đối với đường thẳng a

L ời giải

Hình vẽ :

Câu 15 Cho hình vẽ bên, điền vào chỗ trống (…) cho đúng:

a) Các điểm nằm bên trên đường tròn ( )O là : A B C, ,

b) Các điểm nằm bên trong đường tròn ( )O là : O D,

c) Các điểm nằm bên ngoài của đường tròn ( )O là : E F,

d) Các dây cung của đường tròn ( )O là : AC BC AB, ,

e) Các bán kính của đường tròn ( )O là : OA OB,

g) Đường kính của đường tròn ( )O là : AB

a

C B

A

F E

D O

C

B A

Câu 16 Cho hình bên, biết xOt= ° 90 ;yOz= ° 35 Góc tOz có số đo

Vì tia Oznằm giữa tia Oy và Ot nên :   yOz+tOz= yOt

Suy ra : tOz   990 35 55 = yOt−yOz= ° − ° = °

Câu 17 Giá trị của 5 5 5 5

Số trang sách mà Minh còn phải đọc trong hai tuần sau là: 105 45 − = 60.(trang)

Câu 19 So sánh giá trị biểu thức 3 8 15 9999

y

x

13

322+ = −

x

322

= − −

x

72

44 352

352 44:

=

x

352 5

Bài 6 Có 2 đội sản xuất cùng một khối lượng công việc như nhau, đội I hoàn thành trong

2 tuần, đội II hoàn thành trong 17 ngày Biết đội II bắt đầu công việc trước đội I là

3 ngày Hỏi sau 5 ngày kể từ khi đội I làm, đội nào làm được nhiều công việc hơn?

Ta có 5 5.8 40 ; 8 8.5 40

112<85 suy ra 5 8

14<17

Vậy tổ II làm được nhiều công việc hơn tổ 1

Bài 7 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2 giờ đầy bể Riêng vòi

thứ nhất chảy một mình đầy bể phải mất 3 giờ Hỏi riêng vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể phải mất bao lâu?

Do đó vòi thứ 2 chảy một mình thì mất 6 giờ sẽ đầy bể

Bài 8 Trên quãng đường AB, hai xe cùng khởi hành lúc 7giờ Xe thứ nhất đi từ A đến B,

xe thứ hai đi từ B đến A Để đi cả quãng đường, xe thứ nhất cần 3 giờ, xe thứ 2

cần 6 giờ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

L ời giải

Một giờ xe thứ nhất đi được 1

3 quãng đường, xe thứ 2 đi được 1

6 quãng đường

Do đó một giờ cả hai xe đi được 1 1 2 1 3 1

3+ = + = =6 6 6 6 2 quãng được

Suy ra hai xe gặp nhau sau 2 giờ, tức là lúc 9 giờ

Bài 9 Một lớp có 48 học sinh, 50% số học của lớp đạt loại khá, số học sinh giỏi bằng 5

Số học sinh trung bình là : 48 −(24 20 + )= 4 (học sinh)

Vậy lớp có 4 học sinh trung bình

Bài 10 Bạn An đọc một cuốn sách, ngày đầu An đọc được 2

5 số trang sách, ngày thứ hai An đọc

3 số trang sách còn lại, ngày thứ 3 An đọc 10 trang sách cuối cùng Hỏi quyền sách có bao nhiêu trang?

L ời giải

Ta có 10 trang sách cuối cùng ứng với 1 2 1

Phân số chỉ học sinh trung bình của lớp 6A là 1 5 3

− = số học sinh của lớp 6A

Phân số ứng với 5 em học sinh là 1 3 1

2− =8 8 số học sinh của lớp 6A

Vậy số học sinh của lớp 6A là 5 :1 40

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có chứa tia Ox vẽ tia Ot sao cho  160yOt= ° Tia Ox có

là tia phân giác của yOt không? Vì sao?

c) Tia Om là tia phân giác của góc yOz Tính góc mOx

Nên tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Ot

Do đó   yOx+xOt= yOt

Lại có   80xOy=xOt= ° (chứng minh trên)

Nên tia Oxlà tia phân giác của góc yOt

c) Vì Om là tia phân giác của góc yOz

Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Om và Ox

Nên mOy  +yOx=mOx



50° + ° = mOx80

mOx

b) Vì hai góc xOy và xOz kề nhau chung cạnh Ox

⇒Tia Oy và tia Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng

chứa tia Ox

Mà tia Oy và tia Oy′ đối nhau nên tia tia Oy và tia Oy′ nằm trên hai nửa mặt

phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa tia Ox

⇒Tia Oz và Oy′ cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

Mà  xOz<xOy′ 30( ° <100°)

Do đó tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy′

c) Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy′(chứng minh trên) Ta có:

Bài 14 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho xOy 35 = °,

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oxcó:  xOy<xOz 35( ° <125°)

Do đó tia Oy nằm giữa hai tia Oxvà Oz

b) Theo phần a) ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

c) Vì Ot là tia phân giác của yOz nên zOt  : 2 90 : 2 45 = yOz = ° = °

d) Vì Ot là tia phân giác của yOz nên tia Ot và Oz nằm trên cùng một nửa mặt

phẳng bờ là tia Oy

Mà tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (chứng minh trên), do đó tia Ox và Oz

lần lượt nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là tia Oy

Suy ra tia Ox và Ot lần lượt nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là tia Oy

⇒ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot

⇒   xOy+yOt=xOt



35° + ° = xOt45

xOt

Bài 15 Cho 2 tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox Biết

 60 = °

a) Tính số đo yOz

b) Chứng tỏ Oy là tia phân giác của xOz

c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox,On là phân giác của góc mOz Chứng tỏ nOz

và yOz phụ nhau

L ời giải

a) Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có  xOy<xOz 60( ° <120°)

Do đó tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

⇒   xOy+yOz=xOz

Suy ra Oy là tia phân giác của xOz

c) Vì Om là tia đối của tia Oxnên 2 góc xOz và zOm là hai góc kề bù

Suy ra nOz và yOz phụ nhau

=

−

n n

b) A là phân số tối giản

Gọi d là ước nguyên tố của n+1và n− 3