Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là A.. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.. điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.. điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.. Giao
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II TOÁN 7
A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM :
Hãy chọn đáp án đúng Câu 1 Từ đẳng thức , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Trang 2Câu 12 Cho tam giác ABC không là tam giác cân Khi đó trực tâm của tam giác ABC là
giao điểm của
Câu 13 Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
Câu 14 Cho tỉ lệ thức Khẳng định đúng là
Trang 3Câu 15 Từ đẳng thức , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Câu 16 Cho là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết và là các cặp giá trị tương
ứng của chúng Khẳng định nào sau đây là sai ?
Câu 19 Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là
A trọng tâm của tam giác đó B điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó D điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó
Câu 20 Cho tam giác có trọng tâm , gọi là trung điểm của Khi đó tỉ số
bằng
A B C D
Câu 21 Khẳng định nào sau đây không đúng ?
Trang 4A. Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C. Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau.
D. Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.
Câu 22 Trong hình vẽ bên, có điểm nằm giữa và So sánh
Trang 5Câu 26 Cho tam giác và có và , cần thêm điều kiện gì để 2
tam giác bằng nhau theo trường hợp
Câu 30 Gọi H là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC
A Điểm H cách đều 3 cạnh của tam giác ABC
B Điểm H là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác ABC
C Điểm H cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
D Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 31 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm I Khi đó tỉ số bằng
Câu 32 Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên Chu vi
tam giác ABC là:
Trang 7Câu 41 Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5 ta có dãy tỉ số
Câu 42 Từ tỉ lệ thức , suy ra
Câu 43 Giao điểm của ba đường phân giác trong của một tam giác
A Cách đều 3 cạnh của tam giác đó
B Là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C.Cách đều 3 đỉnh của tam giác đó
D Là trọng tâm của tam giác đó.
Câu 44 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G Khi đó tỉ số
bằng: A B C D
Câu 45 Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng:
A. B. C. D.
giác bằng nhau theo trường hợp
A B C D
Câu 47 Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 700 thì số đo góc ở đáy là
Trang 8A B C D
Câu 48 Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên Chu vi
tam giác ABC là:
Trang 9Câu 55 Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác
A cách đều 3 cạnh của tam giác đó
B là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C là trọng tâm của tam giác đó
D cách đều 3 đỉnh của tam giác đó
Câu 56 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD và trọng tâm G Khi đó tỉ số bằng
Câu 57 Chọn câu sai
A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60°
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau
C. Tam giác cân là tam giác đều
D. Tam giác đều là tam giác cân
Câu 58 Cho hình vẽ bên So sánh AB, BC, BD ta được:
A AB > BC > BD B AB < BC < BD
C BC > BD > AB D BD < AB < CB
Câu 59 Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 400 thì số đo góc ở đỉnh là
Câu 60 Độ dài hai canh của một tam giác là 2cm và 5cm Trong các số đo sau, số đo nào
sau đây là độ dài cạnh thứ 3 của tam giác:
Câu 61 Từ đẳng thức , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Trang 10Câu 62 Chỉ ra đáp án SAI Từ tỷ lệ thức ta có tỷ lệ thức sau:
Trang 11A –1; B 4; C 0; D 6.
Câu 73. Cho tam giác như hình vẽ dưới đây, có chu vi bằng 6x – 10.
Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là:
Câu 74. A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1 Bậc của đa thức N(x) =A(x) + B(x) là:
A 1; B 2; C 3; D 4
Câu 75. Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba
Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba
Chọn khẳng định đúng
A Quân nói đúng; B Minh nói đúng;
C Nam nói đúng; D Cả 3 bạn đều nói đúng
A 2x + 17;
B 2x – 17;
C 17x + 2;
D 17x – 2
Trang 12Câu 81. Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối Trong các biến cố sau, biến cố nào không là
biến cố ngẫu nhiên?
A “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2";
B “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
C “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
D “Số đồng xu xuất hiện mặt ngửa gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt sấp”
Câu 82. Một hộp có 12 quả bóng cùng màu, mỗi quả được ghi một trong các số 1, 2, 3, …,
12; hai quả khác nhau thì ghi hai số khác nhau Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp Xét biến
cố “Số xuất hiện trên quả bóng được lấy ra là hợp số” Kết quả thuận lợi cho biến cố trên là:
A 4, 6, 8, 9, 10, 12; B 3, 4, 6, 8, 9, 12;
C 4, 5, 7, 8, 10, 11; D 1, 2, 4, 6, 8, 12
Trang 13Câu 83. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5;
hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ Nêu những kết quả có thểxảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra?
A 5; B 1, 2, 3, 4, 5;
C 1, 2, 3; D 1, 2
Câu 84. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10} Những kết quả thuận
lợi cho biến cố “Số được chọn là số chẵn” là:
A 2, 3, 5, 10; B 2, 6, 7, 8;
C 2, 6, 8, 10; D 2, 3, 6, 8
Câu 85. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, …, 12.
Hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp Những kết quảthuận lợi cho biến số “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3” là:
A 3, 6, 9, 12; B 3, 6, 8, 12;
C 3, 5, 7, 9; D 2, 4, 6, 8
Câu 86. Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu
lật mặt sấp, lật mặt ngửa Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất hai đồng xu xuấthiện mặt ngửa” là:
C IA < IB < IC; D Không thể so sánh được độ dài của IA, IB, IC
Câu 88. Cho ∆ABC cân tại A Gọi M là trung điểm của BC Các đường trung trực của AB
và AC cắt nhau tại E Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây
A BC; B AM;
C AB; D AC
Câu 89. Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Đường trung trực của AB cắt AM ở
O Biết OA = 4 cm Tính OB và OC
Trang 14A OB = OC = 2 cm; B OB = OC = 4 cm;
C OB = OC = 8 cm; D OB = 2 cm; OC = 4 cm
Câu 90. Cho ∆ABC đều Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao
cho AM = BN = CP Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là:
A Điểm B; B Trung điểm của cạnh NP;
C Trung điểm của cạnh MN; D Giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC
Câu 91. Bậc của đa thức 5x2 + 3x + 1 là?
A. Góc D là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
B. Góc E là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
Trang 15C. Góc G là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
D Góc D là góc lớn nhất trong tam giác DEG
Câu 97. Cho ∆HIK vuông tại I Trên cạnh IH lấy điểm M, trên cạnh IK lấy điểm N So sánh
A. Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 6 cm;
B. Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 7 cm;
C. Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8 cm;
D Góc nhỏ nhất là góc đối diện với có độ dài 7 cm
Câu 99. Chọn câu sai Trong một tam giác:
A Độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi;
B Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi;
C Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn chu vi;
D Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
Câu 100. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 6 thì y = 15 Khi x = 3
Trang 16Câu 1 Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
Câu 4 Cho là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết và là các cặp giá trị tương
ứng của chúng Khẳng định nào sau đây là sai ?
Câu 7 Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là
A trọng tâm của tam giác đó B điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó D điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó
Câu 8 Cho tam giác có trọng tâm , gọi là trung điểm của Khi đó tỉ số bằng
Trang 17A
B C D Câu 9 Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A. Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C. Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau.
D. Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.
Câu 10 Trong hình vẽ bên, có điểm nằm giữa và So sánh
Trang 18Câu 2 (1,5 điểm): Số học sinh của ba lớp tương ứng tỉ lệ với Tính số học sinh của mỗi, biết rằng lớp có nhiều hơn lớp là học sinh.
Câu 3(1,5 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với và Diện tích
khu đất đó bằng Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó.
Câu 4(2,0 điểm): Cho tam giác cân tại Từ kẻ vuông góc với tại , trên đoạn thẳng lấy điểm tùy ý ( khác và ) Chứng minh rằng:
Trang 19Câu 12 Cho tam giác ABC không là tam giác cân Khi đó trực tâm của tam giác ABC là
giao điểm của
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho đa thức A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhấtcủa đa thức
b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x), biết B(x) = x – 1
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x)
Bài 2. (1,5 điểm) Ba đội công nhân cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau Thời gian
để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ.Tính số công nhân tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số công nhân của đội thứ ba íthơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người và năng suất lao động của các công nhân là nhưnhau
Bài 3. (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
Trang 20a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể
và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”;
B: “Số được chọn là số có một chữ số”;
C: “Số được chọn là số tròn chục”
b) Tính xác suất của biến cố A
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC) Từ D kẻ
Trang 21Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI?
Câu 12 Cho tam giác ABC không là tam giác cân Khi đó trực tâm của tam giác ABC là
giao điểm của
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1(1,5 điểm) Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo Biết rằng năng suất làm
việc không đổi, hỏi trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?
Câu 2(2 điểm) Cho biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày Hỏi 15 người thợ
xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là nhưnhau)
Câu 3(3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
a) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đườngthẳng BM tại E Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE
c) Gọi G là giao điểm của AE và DM Chứng minh rằng BC = 6GM
Trang 22giác bằng nhau theo trường hợp
Câu 6 Gọi H là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC
A Điểm H cách đều 3 cạnh của tam giác ABC
B Điểm H là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác ABC
C Điểm H cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
D Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 7 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm I Khi đó tỉ số bằng
Câu 8 Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên Chu vi
tam giác ABC là:
Trang 23Câu 9 Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Câu 1.(1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết: và x + y = 60
Câu 2.(2,0 điểm) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác, biết chúng lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5
và chu vi của tam giác đó
bằng 144 cm
Câu 3.(2 điểm): Cho các đa thức: P(x) = 6x4 + 2x + 4x3 – 3x2 – 10 + x3 + 3x
Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 5x4 + 11x3 – 4x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
Hãy khoanh tròn vào chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được
Trang 25Câu 9: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?
A 2 cm, 5 cm, 7 cm;
B 3 cm, 5 cm, 7 cm;
C 4 cm, 5 cm, 6 cm;
D 3 cm, 5 cm, 6 cm
Câu 10: Cho ΔABC nhọn có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O Khẳng định
nào sau đây sai?
A OA =
2 3AM; B OM =
1 3AM;
C BO = 3ON; D NO =
1 2BO
Câu 11: Chọn khẳng định đúng?
A Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc nhỏ hơn;
B Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn;
C Trong một tam giác, góc kề với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn;
D Trong một tam giác, không có quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
Câu 12: Các biến trong biểu thức đại số 3x + 2y – 2z là
Trang 26c) x: y : z=2:3:5 và y−z=6
Câu 3 ( 1,5đ): Ba lớp 7A, 7B, 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7;8;9
Câu 4 ( 2,5đ): Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G
a) Chứng minh ∆ADB = ∆AEC
b) Chứng minh ∆GBC là tam giác cân
c) Chứng minh GD+GE> 1
2 BC
Đề 6
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Từ đẳng thức 4−5,12=2,5−3,24−5,12=2,5−3,2lập được tỉ lệ thức nào sau đây.
Trang 27Câu 6. Đa thức nào sau đây có bậc là 0?
A 0; B 14;
C x; D 2x – x
Câu 7. Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối Trong các biến cố sau, biến cố nào không là
biến cố ngẫu nhiên?
A “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2";
B “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
Câu 10. Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường gì?
A Trung trực; B Phân giác;
C Trung tuyến; D Đường cao
Câu 11. Hình lập phương không có đặc điểm nào sau đây?
A Có 12 cạnh bằng nhau; B Có 6 mặt bằng nhau;
C Có 8 đường chéo; D Tất cả các mặt là hình vuông
Câu 12. Một cái bể dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8 m và chiều rộng
bằng 4949 chiều dài Hỏi người ta phải đổ vào trong bể (chưa có nước) đó bao nhiêu lítnước để lượng nước trong bể cao 0,5 m?
A 720 l; B 740 l;
C 760 l; D 780 l.
PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Trang 28Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x2(2x3 – 3) + 5x4 – 7x3 + x2 – x;
Q(x) = 3x4 – 2x2(x3 – 3) – 2x3 + x2 – 1
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm đa thức R(x) biết P(x) = Q(x) + R(x) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của
đa thức R(x)
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thứcQ(x)
Bài 2. (1,0 điểm) Bạn Nam đi mua vở và nhẩm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10
quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III Biết rằng tổng giá trị tiền
1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 4 000 đồng.Tính giá tiền quyển vở loại III
Bài 3. (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên con xúc xắc 6 mặt cân đối một lần Xét các biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”;
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc chia hết cho 9”
a) Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫunhiên?
b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên được xác định ở câu a
Bài 4. (3 điểm) Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
a) Chứng minh ∆ADB và ∆AEC
b) Chứng minh ∆GBC là tam giác cân
c) Chứng minh GD+GE>1/2BC