t53-3-duong-trung-tuyen-

§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Tiết 53:... ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC A C M phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC của của tam giác ABC.. 2/.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUY

Giáo viên thực hiện: NGUYỄN TÙNG

Tổ: TOÁN

PHÒNG GD&ĐT PHÚ VANG TRƯỜNG THCS PHÚ THƯỢNG

§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Tiết 53:

1/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

A

C M

phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của của tam giác ABC.

-Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

B

C

E F

M G

?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung

tuyến của nó ?

1/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

2/.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC :

Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó Kẻ đọan thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại

a/ Thực hành:

Quan sát tam giác vừa vẽ ba đường trung tuyến đó cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không?

?

2

Thực hành 2: A

B

C

E F

D G

2/.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC :

AD

BG

BE

CG

CF

4 6

2 3

6 9

2 3

2 3

E F

D G

A

B

2/.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC :

Bài tập: Điền vào

chỗ trống các từ còn

thiếu của nhận xét

sau:

Ba đường trung

tuyến của tam

giác .

Điểm đó cách

mỗi đỉnh một khoảng

bằng độ dài

đường trung tuyến

đi qua đỉnh ấy.

cùng đi qua một điểm

2 3

E F

D

G

C A

B

b/ Tính chất:

Định lí :

Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua

một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng

2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy

E

C B

A

D

GT

KL

ABC

AD,BE,CF là các đường trung tuyến của tam giác ABC

2 3

AG BG CG

AD BE CF  

AD,BE,CF Cắt nhau tại G

G là trọng tâm của tam giác

Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta thực hiện theo cách nào?

Cách 1 Tìm giao của hai đường

trung tuyến

Cách 2:

Vẽ một đường trung tuyến,

vẽ điểm G cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đó

E

C B

A

F

G

A

C

.

E

D

F H

Cho hình vẽ, G là trọng tâm của tam

giác DEF với đường trung tuyến DH

1/ Điền thích hợp vào ô trống:

DG = DH

DG = GH

GH = DH

2/ Điền đúng (Đ), sai(S), vào ô trống:

1 /

2

DG a

2 /

3

GH d

DG 

/ DG 3

c

GH 

1 /

3

GH b

S

Đ

2 3

1 3

2

3/ Cho DH = 12cm tìm DG, HG ?

.

g

Bài tập trắc nghiệm

1 Cho G là trọng tâm của tam giác DEF Trong các

khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

D

N P

G

1 3

GN

GE 

1 2

GM

GD  1

2

GN

GE 

1 3

GP

FP 

Đ

Đ S

Đ

 Bài tập 25 trang 67

Biết rằng trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền Hãy giải bài toán sau:

Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm Tính khoảng cách

từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A:

BC=5cm.

Ta có: AM=BC=2,5cm.

AG=AM=

Vậy AG=

2 5 5

( )

3 2 3 cm 5

3 cm

Giải:

 Bài tập 25 trang 67

Dặn dò :

-Vẽ được đường trung tuyến của tam giác,thuộc và nắm vững nội dung của định lí.

-BTVN: 24, 25,26,27 sgk

-Tiết sau luyện tập, ôn tập tam giác cân, tam giác đều Định lí Py-ta-go, các trường hợp bằng nhau của tam giác.

-Về nhà thực hành tìm trọng tâm của tam giác như phần “Có thể em chưa biết”.