Điền các giá trị còn thiếu của bảng sau: MỞ ĐẦU Cho số dương a khác 1.. Với mỗi số thực luôn xác định được duy nhất một số.. Với mỗi số thực dương luôn xác định duy nhất một số... Một
Trang 1BÀI DẠY GIẢI TÍCH 12NC
TIẾT 35 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Giáo viên: Lê Minh Hiếu
Dạy lớp 10A1
HỘI THI GVDG TỈNH QUẢNG TRỊ NĂM 2012
Trang 2Điền các giá trị còn thiếu của bảng sau:
MỞ ĐẦU
Cho số dương a khác 1.
Với mỗi số thực luôn xác
định được duy nhất một số
Với mỗi số thực dương luôn
xác định duy nhất một số
Trang 3
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
1 Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit
2 Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ
và hàm số lôgarit
3 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit a) Đạo hàm của hàm số mũ
b) Đạo hàm của hàm số lôgarit
4 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và
hàm số lôgarit a) Hàm số y = ax
b) Hàm số y = logax.
Trang 4TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
1 Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit
2 Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ
và hàm số lôgarit
3 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit a) Đạo hàm của hàm số mũ
Quy ước: Trong bài này ta luôn giả thiết a là
một số dương khác 1.
0 a 1
Trang 51 Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit Định nghĩa:
Giả sử a là một số dương khác 1.
+ Hàm số mũ cơ số a là hàm số dạng
+ Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số dạng
Hãy tìm tập xác định và tập giá trị?
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Trang 61 Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit
Ví dụ 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là
hàm số mũ; hàm số nào là hàm số lôgarit? Với
cơ số bao nhiêu?
(a) y = 3x (d) y = e-x
(b) y = - logx (e) y = lnx
(c) y = x-3 (f) y = logx3
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Trang 7Cho hàm số xác định trên Hàm số
được gọi là liên tục tại nếu
Người ta đã chứng minh được rằng hàm
số mũ liên tục trên nên
Hàm số lôgarit liên tục trên nên
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Hãy nhắc lại định nghĩa hàm số f(x) liên tục tại ?
x x f x f x
, lim
o
x
*
* , lim log
o
Trang 82 Một số giới hạn liên quan đến hàm
số mũ và hàm số lôgarit:
a) Giới hạn cơ bản
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Hãy nhắc lại định nghĩa số e?
Trang 92 Một số giới hạn liên quan đến hàm
số mũ và hàm số lôgarit:
Từ đó suy ra:
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Đổi biến và thay vào hai giới hạn trên?
1 lim 1
x
x
0
0
0
lim 1 u (1)
1 lim 1
x
x
Trang 102 Một số giới hạn liên quan đến hàm
số mũ và hàm số lôgarit:
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Trong giới hạn (1) lấy lôgarit tự nhiên hai
vế và biến đổi để đơn giản 2 vế?
0
lim 1 u (1)
0
ln(1 )
u
u u
Trang 112 Một số giới hạn liên quan đến hàm
số mũ và hàm số lôgarit:
b) Định lí 1
Ví dụ 2: Tính
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
0
ln(1 )
x
x x
0
1
x x
e x
sin 0
1 lim
x x
e M
x
0
ln 1 3 lim
x
x L
x
Trang 122 Một số giới hạn liên quan đến hàm
số mũ và hàm số lôgarit:
b) Định lí 1
Bài toán:
Cho hàm số y = ex, tìm y’ bằng định
nghĩa?
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
0
ln(1 )
x
x x
0
1
x x
e x
Trang 133 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Tính ex aln '
Trang 143 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit
Định lí 2: (Sgk)
Ví dụ 3: Tính đạo hàm các hàm số sau:
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
)
2
x
e
a y
2
x x
3
c y d ) y x2 e2x
2
) 2x
Trang 153 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit
Ví dụ 4: Cho hàm số
Tìm x để
Ta có
(Vì
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Trang 163 Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit
Ví dụ 5: Cho hàm số
Chứng minh
Ta có
Thay vào biểu thức của bài ta có điều cần
chứng minh
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Trang 17CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Tập xác định của hàm số là:
A) (-1;2) B) (2;+∞)
C) (-∞;-1) D) (-∞;-1)(2;+∞)
1 ln
2
x y
x
Trang 18CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Hàm số nghịch biến trên
A) (1; +∞) B) (0; +∞)
C) (-∞;0) D) Tất cả đều sai
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Trang 19CỦNG CỐ DẶN DÒ
+ Học thuộc định lí 1 và các công thức đạo hàm.
+ Bài tập cần làm: 48, 49, 53.
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Trang 20TIẾT HỌC KẾT THÚC
Tiết học kết thúc Kính chúc quý thầy,
cô trong BGK và các em học sinh sức
khỏe!
Xin cám ơn.
TIẾT 34 - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT