Hàm số mũ và lôgarit

Trường THPT Cửa Tùng Kiểm tra Giải tích

Lớp 12B Thời gian 45 phút

Họ và tên:……… Ngày kiểm tra: 27/11/2010

Đề 1

Câu1)(3 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau:

a) y 4 5 x

3

32

x

Câu 2(3 điểm) Không sử dụng máy tính

a) Tính các biểu thức sau: A = log 25 4

3

5 3 4 3 2 1 2

log (4 16 : 8)

b) Tính log 36045 theo a,b biết a log 53 và b log 52

Câu 3(2 điểm) Cho hàm số y = 2x (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)



Câu 4.(2điểm) Tìm x biết: a) 1

3

3 2

3

 

Bài làm

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Trường THPT Cửa Tùng Kiểm tra Giải tích

Lớp 12B Thời gian 45 phút

Họ và tên:……… Ngày kiểm tra: 27/11/2010

Đề 2

Câu1)(3 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau:

a) y 3 2 x

2

81

x

Câu 2(3 điểm)) Không sử dụng máy tính

c) Tính các biểu thức sau: A = log 8 27

2

5 3 4 3 2 1 3

log (3 27 : 81)

d) Tính log 18040 theo a,b biết a log 32 và b log 35

Câu 3(2 điểm) Cho hàm số y = 3x (C)

c) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)



Câu 4.(2điểm) Tìm x biết: a) 1

2

3 2

3

 

Bài làm

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Đề 1

Câu 1 a) D =   ; 5 y’ = x x







5 2

1 4 ln

1đ b) D = (1;3) y’ = ( 2 24 43)ln3











x x

x

1đ

c) D = (  1 ;  ) y’ =

32

1 2

2 ln 2

4 4







x

x

1đ

Câu 2 a) A = 2

3 log 25 2 8

3

B =

107 12 2

107 log (2)

12

45

2log 3 log 5 3 log 360

a a b a a b

 





2

a ab

Câu 3 a) TXĐ: D = R



2 ln

Giới hạn: x  lim 2x0 => tiệm cận ngang y = 0 0,5đ

lim 2x x  

1đ b) Suy ra đồ thị hàm số sau: y = 2x 4



0,5đ

Câu 4 a) Đk x > -2 0,5đ

2 4 1 2

3

x



2

 Vậy -2 < x 5

2

 1đ

log (x  x 3)x   x 3 log (2x 4x5) 2 x 4x5  f(x2 x 3) = f(2x24x5)

Xét hàm số y = log t t3  hàm số đồng biến trên R

2

x

x





 0,5đ

Đề 2

x - +



y’

y

+ +



0

Câu 1 a) D =   ; 2 y’ = x x







2 2

1 3 ln

1đ c) D = (1;4) y’ = ( 2 52 45)ln2











x x

x

1đ

c) D = (  2 ;  ) y’ =

81

1 3

3 ln 3

2 2







x

x

1đ

Câu 2 a) A = log 8 27

2

2 log 8 3 10

2

(3 ) log 2 14 1đ

B = 10712

3

11 log (3)

2

40

2

2log 3 log 5 2 log 180

a a b a b





3

 

Câu 3 a) TXĐ: D = R



3 ln

Giới hạn: x  lim 3x0 => tiệm cận ngang y = 0 0,5đ

lim 3x x  

1đ b) Suy ra đồ thị hàm số sau: y = 3x 3



4

3

2

1

-1

O

0,5đ

Câu 4 a) Đk x > -3 0,5đ

3

1

2

x



   x  1 Vậy -3 < x  1 1đ

log (x  x 3)x   x 3 log (2x 4x5) 2 x 4x5  f( 2

3)

x  x = f(2x24x5)

Xét hàm số y = log t t3  hàm số đồng biến trên R

2

x

x





 0,5đ

x - +



y’

y

+ +



0