* Giúp HS thông hiểu khái niệm phân thức đại số vì không thể trực quan hoá khái niệm phân thức bằng nhau.. * Phân thức đại số là khái niệm mở rộng của phân số, giúp HS vận dụng khái niệm
Trang 1Ngày soạn: ……… Người soạn: Phan Thị Dung
Chương II: Phân Thức Đại Số
Tiết 22: Phân Thức đại số.
I Mục tiêu.
* Giúp HS thông hiểu khái niệm phân thức đại số vì không thể trực quan hoá khái niệm phân thức bằng nhau
* Phân thức đại số là khái niệm mở rộng của phân số, giúp HS vận dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau
II Phương pháp dạy học:
* Dạy học khái niệm thuyết trình giảng giải là chủ yếu
* Phương pháp đặt vấn đề gợi mở làm công cụ thuyết trình giảng giải
III Dụng cụ dạy học:
* GV: SGK, giáo án, bảng phụ, …
* HS: SGK, SBT, …
IV Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động của thầy Câu trả lời mong muốn
Hoạt động 1: Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ (3 phút).
Câu 1: Nêu khái niệm phân số? * Ta nói a với a, b ∈ ℤ, b ≠0 là một
b
phân số, a gọi là tử số, b gọi là mẫu số
Câu 2: Trong các biểu thức sau biểu
thức nào là phân số?
a,2; b, 4; c, ;
x
d, 2 15 ; e,
3x 7x 8
1 1
x
* Ý a và b là phân số vì chúng có dạng
với a, b ∈ ℤ, b ≠0 còn các biểu thức
a b
c; d; e không là phân số
Vậy các biểu thức c; d; e được gọi là gì?
Cô và các em cùng nghiên cứu
chương II: Phân thức đại số Các em
đã biết từ tập hợp số nguyên ℤ ta thiết
Trang 2lập được tập hợp số hữu tỉ Ԛ có dạng a
b
với a, b ∈ ℤ, b ≠0 Tương tự từ tập đa
thức ta sẽ thiết lập được tập hợp mới
gồm những biểu thức được gọi là biểu
thức đại số Học chương này các em sẽ
biết được khái niệm phân thức đại số,
biết các quy tắc làm tính trên phân thức
Và những quy tắc ấy có tương tự như
quy tắc làm tính trên phân số hay
không?
Để trả lời cho những câu hỏi đó, cô và
trò cùng nghiên cứu bài đầu tiên của
chương II Tiết 22: Phân thức đại số.
Hoạt động 2: Dạy học khái niệm phân thức đại số (17 phút)
Câu 1: Các biểu thức dưới đây:
c, 24 7 ; d, ; e,
x
15
3x 7x 8
1 1
x
Em có nhận xét gì về dạng của các biểu
thức trên?
* Các biểu thức đều có dạng A
B
Câu 2: A, B là biểu thức như nào? Có
cần điều kiện gì nữa không? * A, B là các đa thức.* B ≠0.
Những biểu thức như trên được gọi là
phân thức đại số
ĐN: Một phân thức đại số (phân thức) là
biểu thức đều có dạng trong đó A, B A
B
là các đa thức, B ≠0
Câu 3: Để kiểm tra một biểu thức có
phải là phân thức đại số thì ta phải kiểm
tra mấy điều kiện?
* Kiểm tra 3 điều kiện, nếu vi phạm 1 trong 3 điều kiện thì kết luận ngay biểu thức đó không là phân thức đại số”
+ dạng A
B
+ A, B là các đa thức
Trang 3+ B ≠0.
Câu 4: Mỗi đa thức có được coi là phân
thức hay không? * Có vì các dưới dạng có mẫu số bằng 1.đa thức ta luôn viết được
Câu 5: ?1 Em hãy viết phân thức đại số ; ; …
2
4
5 3
x x
1 4
x
2 1
x x
Câu 6: Phân số có là phân thức 2
3
không?
* Có vì 3, 4 đều là các đa thức
Câu 7: Cho các biểu thức sau: 2 ;
3 1
x x x
1
x
x
2
4
0
x x
* 2 không là phân thức vì không có
3 1
x x x
dạng A
B
* 1không là phân thức vì tử thức
x x
không phải là một đa thưc
* 4 2 không là phân thức vì mẫu thức
0
x x
bằng 0
Câu 8: ?2 Một số thực a bất kì có phải
là phân thức không? Vì sao? * vì Một số thực a bất kì cũng là phân thức số thực a đều viết dưới dạng có mẫu
bằng 1
Câu 9: Số 0, số 1 có phải là phân thức
đại số không? * Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số.
Câu 10: Hai phân số bằng nhau khi nào? * Hai phân số bằng nhau khi tích chéo
của chúng bằng nhau
nếu a.d=b.c
a c
b d
Tương tự như vậy ta cũng có khái niệm
hai phân thức bằng nhau khi nào?
Hoạt động 3: Dạy học khái niệm hai phân thức bằng nhau (12 phút).
Câu 1: Thế nào là hai phân thức bằng
B
C D
A.D=B.C
Trang 4Nên khi kiểm tra hai phân thức bất kì có
bằng nhau hay không thì ta kiểm tra tích
chéo có bằng nhau hay không Nếu tích
chéo bằng nhau thì hai phân thức bằng
nhau
Câu 2:VD Hai phân thức 2 1 và
1
x x
1 1
x
có bằng nhau không? Vì sao?
* ta có: 2
x x x
x
Câu 3: ?3; ?4; ?5/ SGK/ trang 35
*?3:
2
3
x y x
xy y
3x y y.2 6xy x ( 6 x y )
* ?4:
2
2
x x x x
Ta có: 2 cùng bằng
x x x x
đa thức 2
3x 6x
* ?5: Bạn Vân nói đúng: vì (3x+3).x=3x.(x+1)
Bạn Quang nói sai: Vì 3x+3 ≠ 3x.3
Cô đoán có thể bạn Quang lúc kiểm tra
hai phân thức có bằng nhau hay không
thì bạn thấy trên tử và mẫu đều xuất
hiện 3x, cho nên bạn đã gạch bỏ là cho
kết quả là 3 Liệu rằng trên tử là một
phép cộng thì ta có được gạch bỏ những
đơn thức giống nhau hay không Để trả
lời câu hỏi này cô và trò cùng nhau
nghiên cứu tiếp bài sau
Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập (13 phút).
Câu 1: Khái niệm phân thức đại số?
Khái niệm hai phân thức bằng nhau? * biểu thức đều có dạng trong đó A, B Một phân thức đại số (phân thức) là A
B
là các đa thức, B ≠0
Trang 5* Hai phân thức và bằng nhau nếu A
B
C D
A.D=B.C
Câu 2: Làm bài tập 1/SGK/ trang 36
(ý c, e)
c ta có 2
2 1 (x 2).( 1).(x 1)
e
3 2
8
2
x
x
x x
Câu 3: Dùng định nghĩa hai phân thức
bằng nhau hãy tìm đa thức A trong đẳng
thức sau:
a
2 2
b 2
* a Ta có:
A. 2
4x 1 A.(2x 1).(2x 1)
2x 1 (6x 3 )x (2x 1).3 (2x x 1)
A= 3x
b Ta có:
2
x x x x A x
A= x(x+4) =
4
x x
Hoạt động 5: Hướng dẫn ôn tập về nhà
* Học thuộc định nghĩa phân thức, định nghĩa hai phân thức bằng nhau
* Làm bài tập: 1, 2, 3/SGK/ trang 36
* Tiết này là tiết đầu của chương II, chương này nhằm giới thiệu trường phân thức với tư cách là mở rộng của vành đa thức, để phép chia một đa thức cho một đa thức khác 0 luôn thực hiện được
Tiết học cung cấp khái niệm phân thức đại số, khái niệm hai phân thức bằng nhau, để phục vụ cho tiết học sau: Tính chất phân thức, các phép toán trên phân thức, và chuẩn bị cơ sở vật chất để cho HS giải được phương trình phân thức hữu
tỉ, khảo sát hàm số cho bởi biểu thức phân thức
* Sách tham khảo: “Cơ bản và nâng cao” toán 8- tập 1- Vũ Hữu Bình chủ biên “Nâng cao và phát triển toán 8”- tập 1- Vũ Hữu Bình chủ biên “Toán bồi dưỡng học sinh lớp 8- đại số”- Vũ Hữu Bình, Tôn Thân, Đỗ Quang Thiệu chủ biên
V Dự đoán tình huống sư phạm và sai lầm học sinh mắc phải - biện pháp khắc phục.
Trang 6Sai lầm của học sinh Cách khắc phục
1 HS cho rằng 2 là phân thức đại
3 1
x x x
số hoặc HS không giải thích được vì sao
không phải là phân thức đại số
2
3
1
x
x
x
* Nhấn mạnh cho HS biết vì biểu thức không có dạng A
B
2 HS quên điều kiện mẫu ≠ 0 * Kiểm tra 3 điều kiện, nếu vi phạm 1
trong 3 điều kiện thì kết luận ngay biểu thức đó không là phân thức đại số”
+ dạng A
B
+ A, B là các đa thức
+ B ≠0
3 HS cho rằng 1 là phân thức đại
x x
số
* Nhấn mạnh cho HS biết tử và mẫu phải là đa thức
4 Khi kiểm tra hai phân thức có bằng
nhau hay không, HS không xét tích mà
thực hiện thu gọn
* Ta phải xét tích chéo, dùng thu gọn để chứng tỏ hai phân thức đại số bằng nhau
là kiến thức của bài sau
Người soạn
Phan Thị Dung