MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lý tính chất đường phân giác của tam giác, hiểu được cách chứng minh trong trường hợp AD là tia phân giác của góc A.. Kĩ năng : Vận dụn
Trang 1Tuần 23 Ngày soạn : 28/01/2010 Ngày 29/01/2010 Tiết : 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lý tính chất đường phân giác của tam giác, hiểu được cách chứng
minh trong trường hợp AD là tia phân giác của góc A
Kĩ năng : Vận dụng định lý giải bài tập trong SGK (tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh hình học)
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
* Chuẩn bị của GV : Vẽ hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, compa
* Chuẩn bị của HS : Thước thẳng có chia khoảng, compa
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1) Tổ chức lớp : 1’
2) Kiểm tra bài cũ: 5’
Kh Phát biểu hệ quả của định lý Talét
- Cho hình vẽ : Hãy so sánh tỉ số
và
DB DC
EB AC
Có DAC DEB EB // AC (có hai góc so le trong bằng nhau)
DB = (theo hệ quả định lý Talét)
DC
EB AC
3
7
3.Bài mới :
Giới thiệu bài (đặt vấn đề) : Nếu AD là phân giác của góc BAC thì ta có điều gì ? Đó là nội dung bài học
hôm nay
Tiến trình bài dạy :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
28’ Hoạt động 1
Cho HS làm ? 1 tr65 SGK
GV treo bảng phụ vẽ hình 20
tr65 SGK
Gọi một HS lên bảng vẽ tia
phân giác AD, rồi đo độ dài DB
, DC và so sánh các tỉ số
GV cho HS nhận xét bài làm
của bạn
Qua bài tập em có nhận xét gì ?
Kết quả trên vẫn đúng cho mọi
tam giác, ta có định lý
GV yêu cầu HS đọc định lý
SGK rồi vẽ hình , ghi GT, KL
Một HS lên bảng thực hiện
HS lớp làm vào vở
Đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai doạn thẳng
tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
HS đọc định lý tr65 SGK và
1/ Định lý
? 1
Ta có :
DB 1
DB AB
DC 2
AC 2
Trang 2Để chứng minh DB AB ta
DC AC
làm thế nào ?
GV đưa chỉ vào hình vẽ phần
kiểm tra bài củ và nói Để
chứng minh DB AB cần vẽ
DC AC
thêm đường phụ nào ?
Theo hệ quả định lý Talét ta
suy ra điều gì ?
Vậy ta cần chứng minh điều gì
?
GV chứng minh tam giác ABD
cân như thế nào ?
GV cho HS hoạt động nhóm
làm ? 2 và ? 3 SGK tr67
GV cho HS lớp đánh giá và
nhận xét bài làm của các nhóm
Nếu AD là phân giác ngoài
lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
Dựa vào hình vẽ phần kiểm tra bài củ và trả lời
Theo hệ quả định lý Talét ta suy ra DB =
DC
EB AC
Cần có EB = AB
HS trả lời
HS hoạt động nhóm
Nữa lớp làm ? 2 Nữa lớp làm ? 3
HS nhận xét bài làm của các nhóm
Định lý : (SGK)
GT ABC, AD là phân giác của góc BAC (D BC)
DC AC
Chứng minh :
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E
Ta có : BAE CAE (gt)
(vì BE // AC)
BEA CAE
Suy ra : BAE BEA
Do đó ABE cân tại B Suy ra : AB = BE (1) Lại có : DB = (theo hệ quả định
DC
EB AC
lý Talét) (2) Từ (1) và (2) suy ra :
=
DB DC
AB AC
? 2 Hình 23a SGK
a) Ta có AD là phân giác của góc
nên :
BAC
(tính chất tia phân giác)
DB AB
DC AC
Hay x 3,5 7
y 7,5 15
b) Nếu y = 5 ta có :
5 15 15 3
? 3 Hình 23b SGK
Vì DH là tia phân giác của góc
EDF
Trang 3của góc A thì định lý còn đúng
không ?
GV cho HS đọc chú ý tr66 SGK
Hoạt động 3:Cũng cố
Phát biểu định lý tính chất
đường phân giác của tam giác
GV : Cho HS làm bài 16 tr67
SGK
Đưa đề bài lên bảng phụ
GV yêu cầu SH vẽ hình và ghi
GT, KL
Muốn tính diện tích của tam
giác ACD và ABD ta làm thế
nào ?
Vậy ABD
ACD
Tỉ số BD bằng tỉ số nào ? vì
DC
sao
Hãy suy ra điều chứng minh?
HS cả lớp đọc chú ý SGK, một HS đọc to trước lớp
HS phát biểu
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
HS cả lớp làm vào vở
Kẻ đường cao AH Trả lời
Lại có AD là phân giác của góc BAC
DC AC n
HE DE (tính chất tia phân giác)
HF DF
Hay
EF EH HF 3 5,1 8,1
* Chú ý (SGK)
Bài 16 tr67 SGK
GT ABC, AD là phân giác AB = m, AC = n
ACD
Chứng minh :
Kẻ đường cao AH, hai tam giác ABD và ACD có chung đường cao AH
Ta có :
ABD ACD
1 AH.BD
1
2 Lại có AD là phân giác của góc BAC
Nên DB AB m (tính chất đường
phân giác)
ABD ACD
4.Hướng dẫn về nhà : 1’
Học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác, biết vận dụng để giải bài tập
Bài tập về nhà 15, 17, 18, 19 tr68 SGK
Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
A
