Đề thi học kì I Toán 9 Đề 139351

b Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.. c Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID.. Chứng minh rằng: Đường tròn I ; ID tiếp x

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn: Toán – Lớp 9 (đề 1)

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2đ): Tính

A2 184 32 723 8

B

C 8 2 15  5

Câu 2 (1,5đ): Giải phương trình:

a) x 3 2

2

b) x 6x 9 5

Câu 3 (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 90 0 ) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính số đo góc B?

( số đo góc làm tròn đến phút)

Câu 4 (2đ):

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y 1x 1

2

b) Xác định (d ') : yaxb, biết (d’) // (d) và đi qua điểm A 2; 1 

Câu 5 (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ

ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E.

a) Chứng minh : DE = AD + BE.

b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.

c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.

d) Gọi K là giao điểm của AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H

và K là trung điểm của đoạn CH.

-ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 1) Câu 1 (2đ): Tính

A   2 9.2  4 16.2  36.2  3 4.2  6 2 16 2   6 2  6 2  2 2

2

1



C

       

0,25+0,25+0,25

0,25+0,25+0,25

0,25 0,25

Câu 2 (1,5đ):

a) Do 2 > 0 nên

2

x3 2       x 3 4 x 4 3 7

b)

 

2

2

x 3 5 (do5 0)

x 3 5 hay x 3 5

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 3 (0,5đ): Xét ABC (Â = 900) có tanB = =

AB

AC

6

8 53



Câu 4 (2đ):

a) Lập BGT + Vẽ mp toạ độ Oxy +

biểu diễn 2 toạ độ điểm + vẽ đồ thị (d)

b) Ta có (d’) // (d)  1 ( )

2

   b   1

Mà A 2; 1    d  b   0 (nhận)

Vậy (d ') : y 1x

2



0,25 + 0,25

0,25 + 0,25

0,5

0,5

Câu 5 (4đ):

a) Ta có DA = DC (…) ; EB = EC (…)

Mà DC + EC = DE

Suy ra DE = AD + EB

b) Ta có OA = OC (…) ; DA = DC (…)

Suy ra OD là đ.tr.tr của AC  OD  AC

Mà ACB vuông tại C (…)  AC  CB

Do đó OD // BC

c) c/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED

Suy ra IO // EB // AD mà AD  AB (gt)  IO  AB (1)

2



IO bk I 2

  O  I

Từ (1), (2)  AB là tiếp tuyến của (I) tại O  đpcm

d) Ta có AD // BE (…)  AD DK mà AD = DC (…), BE = EC (…)

BE  KB Suy ra DC DK  KC // EB mà EB  AB Do đó CK  AB

EC  KB

Kéo dài BC cắt AD tại N Ta c/m AD = DN (=DC)

DA  DN BK, KH // AD, KC // DN

BD

0,25 + 0,25 0,25 0,25

0.25 0.25 0.25 0.25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

-2

1 y

x

O

ThuVienDeThi.com