Hãy nêu vị trí tương đối của các đường thẳng d1 với d2 và d1 với d3.. Câu 7: 3,0đ Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB đường kính của một đường tròn chia đường tròn thành hai nửa
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút(không kể phát đề)
Câu 1: ( 1,0đ) Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau:
) 2 3
Câu 2: ( 1,5đ) Thực hiện các phép tính(có trình bày cách tính) sau đây:
Câu 3: ( 1,0đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hàm số y =2x – 3
Câu 4: ( 1,0đ)
a) Tìm a và b biết đồ thị của hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng y =3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
b) Cho ba đường thẳng:
(d1) : y = 1,5x + 2 ; (d2) : y = 0,5x + 2 (d3) : y = 1,5x -3 Hãy nêu vị trí tương đối của các đường thẳng (d1) với (d2) và (d1) với (d3)
Câu 5: ( 1,5đ)
1) Cho biểu thức M= 3 8 18 6 3 2 với x 0
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm x để M có giá trị bằng 0
2
1 1
a
a a
Câu 6: ( 1,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD (H BD) biết HD =3,6 cm và HB = 6,4 cm. a) Tính AH
b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
Câu 7: ( 3,0đ) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB ( đường kính của một đường tròn chia đường
tròn thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By là các tia tiếp tuyến tại A, B của nửa đường tròn tâm O (Ax, By
và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B),
kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D
a) Chứng minh rằng: 0
90
COD b) Gọi E là tâm của đường tròn đường kính CD Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của (E)
c) Gọi N là giáo điểm của AD và BC Chứng minh rằng MN vuông góc với AB
.Hết
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2ĐÁP ÁN Câu 1: ( 1,0đ) Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau:
có nghĩa khi 2x+3 0 < = >
) 2 3
2
x
có nghĩa khi 3x-6 0 < = > x 2 ) 3 6
Câu 2: ( 1,5đ) Thực hiện các phép tính(có trình bày cách tính) sau đây:
2
Câu 3: ( 1,0đ) Vẽ đồ thị của hàm số y =2x – 3 (D)
6
4
2
-2
-4
(D)
x y
-3 2 1
Câu 4: ( 1,0đ)
a)Tìm a và b.
Vì đồ thị của hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng y =3x + 1 nên a= 3
và đồ thị hàm số y =ax+ b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên b = -1
b ) (d1) : y = 1,5x + 2 ; (d2) : y = 0,5x + 2 (d3) : y = 1,5x -3
Vị trí tương đối của các đường thẳng (d1) với (d2) và (d1) với (d3).
* (d1) với (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
* (d1) với (d2) song song nhau
Câu 5: ( 1,5đ)
2) a )M= 3 8 18 6 3 2 với x 0
=3 2 6
x
b ) M =0 < => 3 2 6 0 3 2 6 2 2
< => 2x =4 < => x = 2
2
1 1
a
a a
(Nhận vì x 2 ) x
y
Trang 3
2 3
2
2
2 2
2
2
1
1
1
a
a
a
a
Câu 6: ( 1,0đ)
C
D 3,6 H
6,4
a)Tính AH.
ABCD là hình chữ nhật nên 0=> tam giác ABD vuông tại A có Đường cao AH nên AH2= DH
90
A HB= 3,6.6,4 3, 6.6, 4 36.64 6.8 4,8
c)Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
tam giác ABD vuông tại A có Đường cao AH nên
AD2= DH DB=3,6.(3,6+6,4)=36 => AD= 6cm
AB2= BH DB=6,4.(3,6+6,4)=36 => AB= 8cm
ABCD
Câu 7: ( 3,0đ)
O 1
2 3 4
C
D
x
y
M E
a/ Chứng minh rằng COD =90 0
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm cùa đường tròn (O) ta có
1 2; 3 4
2 3
+ 180 2( + ) 180
Trang 4b/ Gọi E là trung điểm của CD Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (E).
AC BD (cùng AB)
=>ABDC là hình thang có OE là đường tung bình nên OE AC BD=>AB OE mà O thuộc đường tròn(E)
đường kính CD nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (E)
AC BD (cùng AB) => ACN DBN
mà AC =CM; CD =BD (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm cùa
đường tròn (O))
Do BDAB=> MN AB