Cắt nhau C.Không cắt D... d Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh rằng : Tam giác IMO vuông và OI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (đề 5)
Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề )
Câu 1 : Căn số học của 121 là:
A –11 B 11 C 11 và –11 D Cả ba câu đều sai
Câu 2 : Căn bậc hai của 25 là :
A 5 B –5 C 5 và –5 D 625
Câu 3 :Căn bậc hai của (a – b)2là:
A a – b B b – a C ab D a – b và b – a
Câu 4 :Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất :
A y = 1 – 7x B y 3x1 2
C y = 2x2 – 3 D y 2 3x 3
Câu 5 : Hàm số 4 là hàm số bậc nhất khi :
2
2
m
m y
A m = -2 B m2 C m 2 D m2 và m2
Câu 6 : Tìm hệ thức không đúng trong tam giác vuông ABC với các yếu tố cho ở hình dưới đây :
A A b2 = b’.a B c2 = c’.a
c h b
C h2 = c’.b D a.h = b.c
Câu 7 : Hãy chọn câu đúng :
A.sin 230> sin 330 B cos 500 > cos 400
C.sin 330 < cos 570 D.Cả ba câu đều sai
Câu 8 :Đường tròn là hình :
A.Có vô số tâm đối xứng B.Có hai tâm đối xứng
C.Có một tâm đối xứng D.Cả ba câu đều sai
Câu 9 :Đường tròn là hình :
A.Có 1 trục đối xứng B.Có vô số trục đối xứng
C.Có 2 trục đối xứng D Không có trục đối xứng
Câu 10 :Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng nào :
A y = -3 + 2x B y = 4x + 6 C y= -2x + 3 D Cả 3 câu đều sai
Câu 11 :Hai đường tròn (O;3cm) , (O’;2cm) , d = O O’= 5cm chúng có vị trí tương đối :
A Cắt nhau B.Tiếp xúc ngoài C.Tiếp xúc trong D.Đựng nhau
Câu 12 : Đường thẳng a và đường tròn O;3 3cm ,khoảng cách từ a đến (O) bằng
cm , vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
27
A Tiếp xúc nhau B Cắt nhau C.Không cắt D Cả 3 câu đều sai
B Tự luận :
Bài 1: (2.0 đ)
a) Thực hiện phép tính :3 2502 18 98
b) Chứng minh rằng : 4 1510 64 15 2
Bài 2 : (2.0đ)
Cho hàm số y 2 3x 3 có đồ thị là (d1)
a) Nêu tính chất biến thiên của hàm số
Trang 2b) Với giá trị nào của m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị của hàm số:
3 5
y
c) Tìm giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung
Bài 3 : (3.0đ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ;BC = 5cm; AH vuông góc với BC (H BC)
a) Tính BÂC
b) Tính AH
c) Đường tròn (0) đi qua A và tiếp xúc với BC tại B Đường tròn (I) đi qua A
và tiếp xúc với BC tại C Chứng minh rằng : (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau tại A.
d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng : Tam giác IMO vuông và OI
là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Trang 3
ĐÁP ÁN
A) Trắc nghiệm :(3.0đ) Mỗi câu đúng ( 0,25đ)
B) Tự luận :
Bài 1: a) (1.0đ) 3 2( 502 18 98)=3 2(5 26 27 2) 3 2.6 2 =18.2 =36
b) (1.0đ) VT= (4 5)( 10 6) 4 15 =
2
15 2 8 )
3 5 ( 2 2
15 2
2
) 3 5 ( )
3 5 (
) 3 5
2
) 3 5 (
) 3 5
Bài2: (2.0đ)
a) a2 3 0 Vậy hàm số : y (2 3)x 3 đồng biến trên R (0.5đ)
b) Để d1 d2 thì : m 32 3 m2 (0.5đ)
Vậy khi m=2 thì d1 d2 (0.25đ)
c)Giao điểm với trục tung : khi x=0 y(2 3).0 3 3
Vậy A0; 3 là giao điểm của (d1) với trục tung (0.25đ)
Giao điểm vởi trục hoành : khi y=0 (2 3)x 30
3 2 3 (0.25đ)
3 4
) 3 2 ( 3 3 2
3
x
Vậy B(32 3;0) là giao điểm của (d1) với trục hoành (0.25đ)
Bài 3:
A Hình vẽ có tam giác ABC ,đường cao
I AH được : (0.25đ)
O Hình vẽ có thêm (O) và (I) : (0.25đ)
Và điểm M
B H M C a) AB2 + AC2 = 32+42 = 9 + 16 =25=BC2 ( 0.25đ)
Theo định lý đảo của Pytago Tam giác ABC vuông tại A (0.25đ)
Vậy BÂC= 900 (0.25đ)
b)Trong tam giác vuông ABC tacó: AH.BC=AB.AC (0.25đ)
AH.5 = 3.4 AH = 2.4cm (0.5đ)
5
4 3
c) Chứng minh được : HÂC = CÂI (1) (0.25đ)
Chứng minh được :OÂB = HÂB (2) (0.25đ)
Chứng minh được :BÂH + HÂC = BÂC=900 (3) (0.25đ)
Nói được O,A,I Thẳng hàng OA+AI=OI, vậy (O) và(I) Tiếp xúc ngoài với
nhau tại A (0.25đ)
d) Chứng minh được :MI là đường phân giác của AMC
MO là đường phân giác của AMB (0.25đ)
Mà 0 (2 góc kề bù )
180
AMB AMC
Vậy tam giác OMI vuông tại M (0.25đ)
0
90
OMI
Ta có : MA =MB =MC = BC/2 Nên M là tâm đường tròn đường kính BC
Chứng minh được :MACMCA
(0.25đ)
ICA IAC
Mà : 0 (Tiếp tuyến vuông góc bán kính)
90
MCA ACI
.Vậy OI là tiếp tuyến của
IA MA MAI
CAI
90
2 2
2
AC AB
BC
Trang 4THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I
@ Theo tỉ lệ : 3.5 : 3.5 : 3
@ Tổng số : -Trắc nghiệm : 3đ
- Tự luận : 7đ
Chủ đề Nhận biết
TNKQ TL
Thông hiểu TNKQ TL
Vận dụng TNKQ TL
Tổng Căn thức 3
0.75
1
1
1
1
5 2.75 Hàm số y= ax+ b 2 1
0.5 0.5 1 0.25 1
1.5 5 2.75 Hệ thức lượng trong tam giác 1 1
0.25 0.5 1 1
0.25 1
4 2
Đường tròn 4 1
1
1
1
0.5 6 2.5
Tổng 12 3.5 4 3.5 3 3
20 10
