c Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.. Tính diện tích tam giác OAB với O là gốc toạ độ.. Câu 4 4 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.. a Tính độ dà
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn Toán – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
=====================
Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọc các biểu thức sau:
a) 12 − 27 + 4 3;
b) ( )2
5
c) −
− +
+
+
−
1 3
3 3 2 1 3
3 3
Câu 2 (1,5 điểm)
a) Tìm x để 9
3
1
−
x có nghĩa;
b) Tìm x, biết x− 3 = 4
Câu 3 (3 điểm)
Cho hàm số 3
2
1
−
= x
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho
c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc toạ độ)
Câu 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Độ dài của cạnh AB,
AC lần lượt là 3cm và 4cm
a) Tính độ dài của AH, BH
b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn
c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D Tính độ dài HD
=======Hết=======
Trang 2LỜI GIẢI
Câu 1
a)
b)
(2 − 5)2 = 2 − 5 = 5 − 2 (2 < 5 ⇔ 2 − 5 < 0)
c)
( )
1
3
4
3
2
3 2 3
2
1 3
1 3 3 2 1 3
3 1 3
2
1 3
3 3 2 1 3
3 3
2
2 2
=
−
=
−
=
+
−
=
−
− +
+
+
−
=
−
− +
+
+
−
Câu 2
3
1x− có nghĩa khi:
9 0
3
1x− ≥
27
9 3
1
≥
⇔
≥
⇔
x
x
b) x− 3 = 4
( )
19
16 3
4
3 2 2
=
⇔
=
−
⇔
=
−
⇔
x
x
x
Câu 3
2
1 −
= x
y là hàm số đồng biến trên R vì 0
2
1 > (a< 0)
b) Đường thẳng 3
2
1 −
= x
y đi qua hai điểm:
Điểm cắt trục tung
3
3
3 4 3 3
3
2
3 4 3 9 3
.
4
3 4 27
12
=
+
−
=
+
−
=
+
−
3
−
=
=b y
0
=
x
Trang 3Điểm cắt trục hoành
Vẽ đồ thị:
2 1
3 =
−
−
=
−
=
a
b x
0
=
y