Đề thi học kì I Toán 9 Đề 931169

b Vẽ đồ thị hàm số trên.. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.. a Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân.. b Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn O.. c Tìm vị trí c

PHÓNG GD&ĐT PHÚ MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (3,0 điểm)

Rút gọn các biểu thức

a) A 2 8 50

c) C 2 3 2  3

Bài 2 (2,0) điểm

Cho hàm số y   3 x

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị hàm số trên

c) Tìm giá trị m để điểm M(-5; 2m) thuộc đồ thị của hàm số y   3 x

Bài 3 (1,0 điểm)

a) Xác định giá trị của a để đường thẳng y = (a - 2)x +1 song song với đường thẳng

2

y x

b) Xác định giá trị của b để đường thẳng y   3x b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 4 (1,0 điểm)

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sin B = Tính cos B, cos C.3

4

Bài 5 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D Qua O kẻ đường thẳng song song với

MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N

a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân

b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)

c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9

Biến đổi

1

(3,0đ)

c) C 2  32  3   4 3 1 1,0điểm

a) Hàm số nghịch biến vì có hệ số góc a = -1 < 0 0,5 điểm b) Xác định đúng điểm đồ thị cắt trục tung A = (0; 3) và điểm cắt

trục hoành B(3; 0)

Vẽ hình đúng

0,5 điểm 0,5điểm

2

(2,0 đ)

3

(1,0đ)

4

(1,0đ) Ta có sin2 B + cos 2 B = 1 => 2 7

cos B 1 sin B

4

Vì hai góc B và C phụ nhau nên cos C sin B = 3

4



0,5điểm

0,5điểm

Vẽ hình đúng

a) Theo tính chất của tiếp tuyến thì DMB cân tại D 

=> DMB฀  DBM฀

Và ta có DMB฀ DCN฀ (đvị)

DBM฀ DNC฀ (đvị) Suy ra DCN฀  DNC฀

Vậy tam giác DCN cân tại D

0,5điểm 0,5điểm

0,5điểm

b) Chứng minh được ACO = BNO (c,g,c)  

=> ฀ ฀ 0 => AC là tiếp tuyến của (O)

CAO  NBO  90

0,25điểm 0,5điểm

5

(3,0đ)

c) Chứng minh được SCDN  2SCDO  CD.MO

Mà MO không đổi nên diện tích CDN nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất 

Ta có CD  AB => CD nhỏ nhất khi CD = AB

 M là điểm chính giữa cung AB.

0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm

C

N

D

A

M

ThuVienDeThi.com