Hãy viết vào bài thi chữ cái in hoa A,B,C hoặc D đúng trước câu trả lời đúng: Câu 1.. AC BC PHẦN II.. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.. Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt c
Trang 1PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9 ( Thời gian 90 phút) Năm học 2009-2010
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Hãy viết vào bài thi chữ cái in hoa A,B,C hoặc D đúng trước câu trả lời đúng:
Câu 1 Biểu thức 2 − 4x có nghĩa khi :
A x
2
1
2
1
≥ C x <
2
1
D x >
2 1
Câu 2 Hàm số y = (5m + 3) x + 3 nghịch biến khi :
A m >
5
3
− B m <
5
3
− C m =
5
3
− D m =
3
5
−
Câu 3 Kết quả của phép tính ( ) − 3 2− 2( ) − 2 2+ 4 bằng
Câu 4 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 4x + 4 là
A (2 ; 12) B (
2
1
; 2) C ( -3 ; -8) D (4 ; 0)
Câu 5 Đường thẳng y = (m – 3) x + 3 và y = x + 1 cắt nhau khi :
A m = − 4 B m ≠3 C m = 4 D m = ≠ 4
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tai B khi đó sin A bằng :
A
BC
AB
B
AB
BC
C
BC
AC
D
AC BC
PHẦN II TỰ LUẬN( 7 điểm )
Câu 7 : Cho hàm số y= ( 2m+1)x – 3 (*).
a) Vẽ đồ thị hàm số (*) với m= 0
b) Tìm m để đường thẳng (*) song song với đường thẳng y= -4x +9.
Câu 8 : Cho biểu thức : P =
4
5 2 2
2 2
1
−
+
− +
+
−
+
x
x x
x x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm x để giá trị của biểu thức A bằng 2
Câu 9 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, K là một điểm tuỳ ý trên nửa đường
tròn ( K ≠A và B) Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần
lượt cắt Ax và By tại Q và H
a) Chứng minh QH = AQ + BH và ·QOH = 90o
b) Chứng minh AQ BH = R2
c) Biết OQ cắt AK tại E, OH cắt BK tại F Chứng minh rằng EF = R
Hết
Trang 2PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9 ( Thời gian 90 phút) Năm học 2009-2010
I/ TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Mỗi câu đúng được 0.5đ
1 A 2 B 3 B 4 B 5 D 6 D
II/ TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Câu 7( 2đ)
a, Thay m= , ta được y= x – 3 1 đ
b,Vẽ đúng được đồ thị hàm số 0,5 đ
Điều kiện để hai đường thẳng song song là :
1
2 5
2,5 2
m m
m
m
m
≠ −
+ ≠
⇔ = − = −
0,5 đ
Câu 8 ( 2,5 đ): Điều kiện x ≥ 0, x≠ 4 0,25 đ a) A = ( )( )
5 2 2 2
2 2
2 2
2 1
−
+
−
− +
− +
+
−
+ +
x
x x
x
x x x
x
x x
= ( 2)( 2)
5 2 4 2 2 3
+
−
−
−
− + + +
x x
x x
x x
x
1,5 đ
= ( )( ) ( ( )( ) ) 2
3 2 2
2 3
2 2
6 3
+
= +
−
−
= +
−
−
x
x x
x
x x x
x
x x
b) Để A = 2 tức là 2
2
+
x
x
4 16
x
x
⇔ =
0,5 đ Vậy A = 2 ⇔ x = 16 0,25 đ
Trang 3Câu 9 (2,5 đ)
X y
H
K
Q vẽ đúng 0,25 đ
A B
O
a Theo định lý hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn :
·
0
*
2
ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
180
ˆ ˆ ˆ ˆ 180 ˆ ˆ 90
AQ QK
BH HK
QH AQ BH
QOH
o o
o o o o
o o
=
=
1,25 đ
b) Trong tam giác vuông QOH có OK là đường cao
2
.
KQ KH OK
⇒ = (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Mà QK = AQ, KH = HB, OK = R
R
HB
AQ = 2
⇒ 0,75 đ
c) ∆ΑΟΚ cân (OK = OA = R)
có OE là phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đường caoΟΕ ⊥ ΑΚ chứng minh tương tự
ΒΚ
⊥
ΟF
Vậy tứ giác KEOF là hình chữ nhật vì có :
900
ˆ ˆ
ˆ
ˆ = Ε = Ο = =
⇒EF = OK = R ( T/c hình chữ nhật) 0,75 đ
O O