Toán học 10 Chuyên đề: Hàm số29302

Cho hàm số 2 có đồ thị là parabol P.. Cho hàm số 2 có đồ thị là parabol P.. Biết hàm số 2 có giá trị nhỏ nhất bằng... Trong các parabol dưới đây Parabol nào cắt trục Oxtại hai điểm phân

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ

 Đại cương về hàm số

) 2 )(

1



x x

x y

A) D[0;) \ {2} B) D[0;) C) DR\ {1;2} D) D(0;) \ {1; 2}

Câu 2. Tập xác định của hàm số y 1 x 3 1 là:

x 1



A) D = (–1; 1) B) D = (–1; 1] C) D = (–; 1] \ {–1} D) D = (–; –1]  (1; + )

Câu 3. Tập xác định của hàm số y x là:

x

1 1

3

 A) D[1;) \ {3} B) D(1;) C) D[3;) D) DR\ {3}

Câu 4. Xác định để hàm số m 2 1 2 có tập xác định là

y



A) m 1 B) m 1 C) m 1 D) m 1

Câu 5. Biết hàm số y f x có tập xác định là D13; 7, hàm số yg x có tập xác định là

Tập xác định của hàm số là:

2 3;5

A) D 3;5 B) D3;5 C) D  3; 7 D) D  3; 7

Câu 6. Cho hàm số f (x) = 16 x2 Kết quả nào sau đây đúng:

x 2





A) f(0) = 2 ; f(1) = 15 B) f(–1) = ; f(0) = 8

C) f(3) = 0 ; f(–1) = 8 D) f(2) = 14 ; f(–3) =

Câu 7. Trong các hàm số sau đây, hàm nào nghịch biến trên tập R

A) y x 1 B) y  2x 1 C) 2 D)

2

Câu 8. Cho hàm số y  2x 2 Phát biểu nào sau đây đúng

A) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;) B) Hàm số đồng biến trên khoảng (;1)

C) Hàm số đồng biến trên khoảng R D) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;1)

Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm chẵn

1

yx x  y x 1 y x x

Câu 10. Hàm số nào là hàm số chẵn :

A) y 4x  2 2x B) y x 1 x 1     C) y x 1  2 D) y x 2     x 2

y

  



  

C) Hàm số không chẵn không lẻ D) Hàm số hằng

Câu 12. Xác định để hàm số m y 3x32xm là hàm số lẻ

 Hàm số bậc nhất

Câu 13. Với những giá trị nào của thì m  2 là hàm số bậc nhất

2

y m xm

Câu 14. Đường thẳng song song với đường thẳng y  3x

3

3

y x

Câu 15. Xác định để hàm số a y 1 2a x 1 đồng biến trên ฀

2

2

a

Câu 16. Điểm đồng qui của 3 đường thẳng y 3 x; y = x+1; y = 2   là :

A) ( 1; –2) B) ( –1; –2) C) (1; 2) D) (–1; 2)

Câu 17. Tìm m sao cho ba đường thẳng y = 2x -1 , y = 3x + 5 và y = mx + 5 đồng quy

Câu 18. Cho hàm số y2x 1 m xác định để đồ thị hàm số này cắt trục tung tại điểm m

 0; 2

P

Câu 19. Đường thẳng yax b đi qua điểm A ( –1; –3 ) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 4 có phương trình:

  

Câu 20. Đường thẳng yax b đi qua A(0; 1) và B( 2;1) có phương trình:

A) y x 1 B) y  2x 1 C) y x 2 D) y3x1

Câu 21. Đường thẳng yax b đi qua M(3; 3) và song song với đường thẳng y  3x 1 có phương trình:

3

Câu 22. Đường thẳng yax b đi qua N(2; 4) và vuông góc với đường thẳng y2x1 có phương trình:

2

2

y  x

Câu 23. Đường thẳng yax b cắt đường thẳng y2x3 tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt đường thẳng y  x 2tại điểm có tung độ bằng - 3 có phương trình:

Câu 24. Tìm điểm A sao cho đường thẳng ymx 2 m luôn đi qua A dù m lấy bất cứ giá trị nào?

A) A1; 2 B) A 1; 2 C) A 1; 2 D) A1; 2 

 Hàm số bậc hai

Câu 25. Parabol (P): 2 có tọa độ đỉnh là:

yx  x

A) I(2;1) B) I(1;1) C) I( 2;1) D) I( 1;5)

Câu 26. Cho parabol ( P ) : y x  2  mx 2m  Giá trị của m để tung độ của đỉnh ( P ) bằng 4 là :

Câu 27. Cho hàm số 2 có đồ thị là parabol (P) Tìm m, n để parabol có đỉnh

yx mxn

 1; 2

S

A) m = 2; n = 1 B) m = –2; n = –3 C) m = 2; n = –2 D) m= –2; n = 3

Câu 28. Parabol y = 3x2 – 2x + 1 có trục đối xứng là:

A) x = 1 B) x = C) x = – D) y =

3

2 3

1 3

1 3

Câu 29. Cho hàm số 2 có đồ thị là parabol (P) Mệnh đề nào sau đây sai?

y x  x A) (P) đi qua điểm M(–1; 9) B) (P) có đỉnh là S(1; 1)

C) (P) có trục đối xứng là đ.thẳng y = 1 D) (P) không có giao điểm với trục hoành

Câu 30. Biết hàm số 2 có giá trị nhỏ nhất bằng Tính

Câu 31. Trong các parabol sau đây, parabol nào đi qua gốc tọa độ:

A) y = 3x2 – 4x + 3 B) y = 2x2 – 5x

C) y = x2 + 1 D) y = – x2 + 2x + 3

Câu 32. Parabol (P): 2 đồng biến trên khoảng:

yx  x A)  ;  B) (; 2) C) (2;) D) ( 2; 2)

Câu 33. Hàm số 2 Chọn đáp án đúng:

y x  x A) Đồng biến trên khoảng (– ; 1 ) B) Đồng biến trên khoảng ( 1 ;+ )

C) Nghịch biến trên khoảng ( 1 ;+ ) D) Đồng biến trên khoảng ( –4 ;2 )

Câu 34. Cho Parabol (P): 2 Phát biểu nào sau đây đúng:

y  x x A) (P) đồng biến trên khoảng ( 1; ) B) (P) có trục đối xứng là: x1

C) (P) có giá trị lớn nhất là 4 D) (P) có tọa độ đỉnh là (1;0)I

Câu 35. Cho hàm số (P) : y = ax2 + bx + c Tìm a, b, c biết (P) qua 3 điểm A(–1; 0), B( 0; 1), C(1; 0)

A) a = 1; b = 2; c = 1 B) a = 1; b = –2; c = 1

C) a = –1; b = 0; c = 1 D) a = 1; b = 0; c= –1

Câu 36. Parabol (P): 2 qua , trục đối xứng: có phương trình là:

1

2

x

yx  x

Câu 37. Parabol    2 có tọa độ đỉnh là và cắt trục tung tại điểm có tung độ

:

P ya xm  2; 0 bằng 6 thì:

3

3

2

2

a m

Câu 38. Cho Parabol (P): 2 Tịnh tiến (P) lên trên 3 đơn vị và sang phải 1 đơn vị ta

1

yx  x

được (P’) là:

4

y x  x

Câu 39. Giao điểm của (P): yx22x với đường thẳng (d): y x 2 là:

A) A(1; 1); ( 2; 0) B  B) C(1; 1); (2; 0) D

C) E( 1;1); (2; 0) F D) G(1;1);H(0; 2)

Câu 40. Trong các parabol dưới đây Parabol nào cắt trục Oxtại hai điểm phân biệt

1

y  x x

Câu 41. Cho Parabol (P) 2 và đường thẳng d: Tìm m để d cắt (P) tại 2

điểm phân biệt

A)   4 m 0 B) m   4 m 0 C) m   4 m 0 D) m   4 m 0

Câu 42. Cho (P): 2 và d: d cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi:

y  x x y  2x 4m

Câu 43. Cho (P): 2 và d: d cắt (P) tại một điểm khi:

y  x x y2x3m

Câu 44. Cho (P): y  x2 2x2 và d: y  2x 3m d không cắt (P) khi:

P y  x x d y:   2x 3m m d  P

điểm nằm trên đường thẳng y 2