BÀI tập bất ĐẲNG THỨC

BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1.. Cho x, y, z là các số thực không âm, khác nhau từng đôi một.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M Bài 5.

BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1 Cho x, y, z là các số thực không âm, khác nhau từng đôi một

CMR:

xy yz zx

yz  zx  xy   

Bài 2 Cho n số thực dương a ,a , ,a1 2 n thỏa mãn

a 2013 a 2013  a 2013  2013 Chứng minh rằng:

n

1 2 n

a a a

2013

n 1 

Bài 3 Cho các số thực x, y, z khác 1 thỏa mãn xyz1

Chứng minh rằng:

2

1

        

Bài 4 Cho x, y là các số dương thỏa mãn: 1 1 1 1

xy x y  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

M

Bài 5 Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyyzzx7xyz Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

8x 1 108y 1 16z 1 M

Bài 6 Cho các số thực z, y, z thỏa mãn 2 2 2

xyzx y z Tìm GTLN, GTNN của biểu thức Mxyyzzx

Bài 7 Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abbc ca 1 Chứng minh rằng

a22b2 3 b 2 2c2 3 c 22a2364

Bài 8 Cho các số thực dương a, b, cthỏa mãn a  b c 3

Chứng minh rằng

3

b ca c ab a bc

Bài 9 Cho các số dương a, b, c, d thỏa mãn a  b c d4 chứng minh rằng

ab bccdda   