bài tập bất đẳng thức karamata

... Trang 1500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang ♦♦♦♦♦ Vĩnh Long, Xuân Mậu Tý, 2008 Trang 2Tournament of ... lớn 13 ðẳng thức xảy ra khi nào? 475 [ Phạm Hoàng Hà ] Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn ñiều kiện x +y + y +z + z +x = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Trang 48ðẳng thức xảy ra ... giá trị lớn nhất của biểu thức K=x y+xy Greek , 2006 349 Cho , ,α β γ là các số thực thỏa mãn ñiều kiện 353 Cho 0≤x y z, , ≤ Hãy tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức 1 356 Cho a b c p q,

Ngày tải lên: 24/06/2015, 03:00

... Trang 1Bất đẳng thức dạng cơ bản Trong khi giải các bài tập liên quan tới bất đẳng thức theo tôi thì ta cần quan tâm tới hai việc nh sau: 1.Nhận định dạng của bất đẳng thức 2.Các ... bất đẳng thức Nếu ta làmtốt cả 2 công việc này công việc chứng minh bất đẳng thức sẽ trở nên dễ dàng hơn.Sau đây là các phần: 1.Nhận định dạng của bất đẳng thức 1.1: Các bài toán tổng phân thức ... với 1 bất đẳng thức khác cùng biến ta sẽ tạo ra 1 bất đẳng thức mới giữa hai biến đồng biến không đồng bậc nh ví dụ đã nêu.Đây còn là hớng đi của các bài bất đẳng thức có biến số xác định (tập

Ngày tải lên: 07/08/2015, 20:30

... đề 03 I Kiến thức cơ sở……… 03 II Một số kỹ thuật dồn biến……… 04 1 sử dụng các đẳng thức……… 04 2 Sử dụng BĐT cauchy……… 08 3 Sử dụng BĐT bunhiacopsky……… 12 4 Sử dụng bất đẳng thức phụ (1) ... của biểu thức P= x5 + y5 +z5 Phân tích: Với bài toán này kể cả giả thiết và biểu thức P đều là biểu thức đối xứng ba biến, nhưng dấu “=” xảy ra không phải là x=y=z Biểu thức P là biểu thức đồng ... giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 3 1 1 1 z y x Phân tích: Với giả thiết của bài toán và các số hạng của biểu thức P, ta dể dàng đưa được biểu thức P về một biến Bài giải: 3 1 16 ) 6 ( 3 64

Ngày tải lên: 14/08/2015, 21:40

... Trần Văn Lập – Trường THCS Yên Lư – Sưu tầm biên soạn 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a ... Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam

Ngày tải lên: 29/11/2015, 15:00

... 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang ♦♦♦♦♦ Vĩnh Long, Xuân Mậu Tý, 2008 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc ♦♦♦♦♦ ... số thực Giả sử ta có ( ) 43 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang (a1 + a2 + + an ) ≥ (a1a2 + a2 a + + an a1 ) a) Tìm tất giá trị n ñể bất ñẳng thức ñúng a1 , a2 , , an số thực ... 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 224 Cho x là một số thực bất kì Chứng minh rằng (16 cos4 x + 3) 4 + 768 ≥ 2048cos x 225 [ Lê Quốc Hán ] Cho x là một số thực bất kì

Ngày tải lên: 06/05/2016, 23:37

... Trang 1Tuyển tập các bài tập bất đẳng thức Côsi - đáp án chi tiết A Kiến thức cơ bản: * Một số bất đẳng thức cần nhớ: - Bất đẳng thức Côsi Với Dấu bằng xảy ra khi Trang ... trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) Trang 13Bài 13 Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức: Dấu bằng xảy ra ... Max T = khi x = 3, y = 3, x= 7 Bài 33 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thúc: với Trang 31Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức : Ta có : Þ Khi x = 3 thì A = Vậy Min A = Bài 34 Cho a, b, c là các số dương

Ngày tải lên: 03/06/2016, 22:40

... Trang 1Phần 1 BẤT ĐẲNG THỨC GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT  Phần 1 BẤT ĐẲNG THỨC GTLT - GTNN 1 Chủ đề 1 BẤT ĐẲNG THỨC 2 Dạng 1 Chứng minh BĐT dựa vào định ... qui tắc chia hai về bất đẳng thức cùng chiều  Ta chỉ nhân hai vế bất đẳng thức khi biết chúng dương Trang 3Với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, ta có: 4 Bất đẳng thức giữa trung bình ... (1) Áp dụng bất đẳng thức (1) để chứng minh các bất đẳng thức sau, với , , a b c  0 : Trang 16Loại 4: Đặt ẩn phụ để áo dụng BĐT Cauchy: 1.15 Cho x  2014 Chứng minh bất đẳng thức sau: Trang

Ngày tải lên: 06/01/2017, 23:16

... được gọi là bất đẳng thức 2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương Nếu mệnh đề ''a< ⇒ <b c d'' đúng thì ta nói bất đẳng thức c< là bất đẳng thức hệ d quả của bất đẳng thức a b< ... c d Nếu bất đẳng thức a b < là hệ quả của bất đẳng thức c< và ngược lại thì ta nói hai d bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là a< ⇔ <b c d 3 Tính chất của bất đẳng thức Như ... không ngặt và gọi các bất đẳng thức dạng a b < hoặc a> là các bất đẳng thức ngặt Các tính b chất nêu trong bảng trên cũng đúng cho bất đẳng thức không ngặt II – BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH

Ngày tải lên: 17/01/2018, 13:15

... yz Sử dụng bất đẳng thức với a,b,c>0 (a  b  c)3  24abc  a  b3  c ta được: ( x  y  z )3  24 x y z  x  y  z  24  x  y  z Suy điều phải chứng minh Lời giải 2:Bất đẳng thức tương ... ) Do ta cần chứng minh: 3(a  b3  c3 )  (a  b  c )(a  b  c ) ,ta dễ có bất đẳng thức x y z Bài 10:Tìm biểu thức: A =   ,với x,y,z >0 x  y  z  y z x x2 y z Lời giải 1: A     x ... 2b)(a  2c )  ab  bc  ca Bài 397:Cho số thực x,y,z.Chứng minh bất đẳng thức:  3( x  y )2 3( y  z ) 4( z  x )  x  y  z  xy  yz  zx  max  , ,  4   Bài 392:Cho x,y hai số thực

Ngày tải lên: 14/06/2020, 16:52

... dương Bài 31: ( HSG TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2018– 2019) Cho ba số thực dương a, b, c Chứng minh: Bài 32: ( HSG TỈNH GIA LAI NĂM HỌC 2009– 2010) Cho 3 số dương , , a b c Chứng minh bất đẳng thức: Bài ... biểu thức: P= x Bài 27: ( HSG TỈNH BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2018– 2019) Cho x, y là các số thực thỏa mãn x y 1  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Trang 20   P  2x  x 2y 1   y 2x 1   2y Bài ... rằng: Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 12: ( HSG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2018 – 2019) Với a, b, c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện a  b c ab bc ca   6abc0 Trang 18Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

Ngày tải lên: 24/12/2020, 13:24

... được gọi là bất đẳng thức 2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương Nếu mệnh đề ''a< ⇒ <b c d'' đúng thì ta nói bất đẳng thức c< là bất đẳng thức hệ d quả của bất đẳng thức a b< ... c d Nếu bất đẳng thức a b < là hệ quả của bất đẳng thức c< và ngược lại thì ta nói hai d bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là a< ⇔ <b c d 3 Tính chất của bất đẳng thức Như ... không ngặt và gọi các bất đẳng thức dạng a b < hoặc a> là các bất đẳng thức ngặt Các tính b chất nêu trong bảng trên cũng đúng cho bất đẳng thức không ngặt II – BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH

Ngày tải lên: 12/02/2021, 17:29

... Giaovienvietnam.com 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a ... Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam

Ngày tải lên: 18/04/2021, 12:17

... Cộng hai vế bất đẳng thức với số Nhân hai vế bất đẳng thức với số Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều Nâng hai vế bất đẳng thức lên ... Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đã biết + Sử dụng bất đẳng thức đã biết, biến đổi để dẫn đến bất đẳng thức cần chứng minh Một số bất đẳng thức thông ... bất đẳng thức “c > d” là bất đẳng thức hệ bất đẳng thức “a > b” và viết a > b ⇒ c > d Khái niệm (Bất đẳng thức tương đương) Nếu bất

Ngày tải lên: 05/06/2021, 21:22

... Giaovienvietnam.com 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a ... Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam

Ngày tải lên: 06/06/2021, 21:07

... bất đẳng thức như thế nào? - Dấu bằng xảy ra khi nào? - Bất đẳng thức có đồng bậc không? - Biểu thức nào “lớn”, ‘bé’ trong bất đẳng thức? - Công thức, đẳng thức nào liên quan đến bất đẳng thức? ... thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức của bất đẳng thức…để giải quyết bài toán Trong bài viết này, tác giả đưa ra một số kỹ thuật, phương pháp chứng minh bất đẳng ... giải Các bài toán bất đẳng thức không những rèn luyện tư duy sáng tạo, trí thông minh mà còn đem lại say mê và yêu thích môn Toán của người học Có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức: phương

Ngày tải lên: 22/06/2021, 23:35

... Trang 1100 BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho a, b, c0 và thỏa mãn a    b c ab  bc  ca  6abc. Chứng minh rằng : 12 12 12 3 a b c  (Trích đề thi vào 10 Hà Nội năm học 2013 - 2014) Bài 2: ... https://www.youtube.com/watch?v=N0jDB36DevY Bài 78: Cho a, b, c0 Chứng minh : a a b a  c b b c b a    c c a c b 0 (Bất đẳng thức Schur) Link VIDEO chữa : https://www.youtube.com/watch?v=5qH1xuNQgJM&t=107s Bài ... https://www.youtube.com/watch?v=GPNMy6eVbIM&t=453s Bài 18: Cho x, y, z0 và xy  yz  zx  xyz.       Trang 3Bài 19: Cho a, b, c0 và ab  bc  ca  abc. Tìm GTLN của biểu thức 2 a 2b 2 c    Bài 20: Cho x, y,

Ngày tải lên: 28/07/2021, 11:42

... các bài tập Toán Bài tập toán dùng để dạy cho học sinh có nhiều cách phân chia khác nhau: + Bài tập cơ bản, bài tập tổng hợp + Phân loại bài tập theo đặc điểm của hoạt động nhận thức: - Bài tập ... động toán học cho học sinh THPT thông qua dạy học giải bài tập Bất đẳng thức 3.3 Phạm vi nghiên cứu: Qua dạy học giải bài tập Bất đẳng thức trong ĐS 10 để rèn luyện các hoạt động toán học cho ... giải bài toán; hành động thu nhận kiến thức mới do bài toán đem lại [90, tr 7] * Bài tập “Bài ra cho học sinh vận dụng trực tiếp những điều đã học” [91, tr 25] Như vậy giữa bài tập và bài toán

Ngày tải lên: 01/08/2021, 15:34

... biến đổi đại số để biến đổi bất đẳng thức ban đầu về một bất đẳng thức đúng Toán 10 – Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình 6 Hướng 3 Xuất phát từ một bất đẳng thức đúng Hướng 4 Biến đổi ... 4: Bất đẳng thức Bất phương trình 56 TN1.63 Bất đẳng thức nào sau đây sai?  ab ab D Cả 3 đáp án trên TN1.64 Cho , , a b c là 3 cạnh của tam giác Xét các bất đẳng thức sau đây: Bất đẳng thức ... – Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình 20 C BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 1.20 Chứng minh các bất đẳng thức sau: 36 16 9 ì 2 x  y  th y  x  4 1.21 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Ngày tải lên: 16/09/2021, 05:58